Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по физике: «Квантовая и ядерная физика» — с ответами

Синтез ядра дейтерия

В результате ядерной реакции синтеза $^{2}_{1}\mathrm{H} + ^{2}_{1}\mathrm{H} \rightarrow ^{A}_{Z}\mathrm{X} + ^{1}_{1}\mathrm{p}$ образуется ядро химического элемента $^{A}_{Z}\mathrm{X}$. Каковы…

1. 1
   По закону сохранения зарядовых чисел сумма зарядов ядер до реакции равна сумме зарядов ядер после реакции.$$1 + 1 = Z + 1$$
2. 2
   Находим заряд образовавшегося ядра:$$Z = 1$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Закон радиоактивного распада

Период полураспада изотопа золота $^{200}_{79}\mathrm{Au}$ равен 48 мин. Во сколько раз уменьшится за 96 мин количество атомов этого изотопа в образце, содержавшем первоначально 1 мкмоль изотопа?

1. 1
   Определим число периодов полураспада за 96 минут:$$n = \dfrac{96}{48} = 2$$
2. 2
   За каждый период полураспада количество атомов уменьшается в 2 раза. За два периода оно уменьшится в:$$2^n = 2^2 = 4$$

Виды радиоактивного распада

Установите соответствие между видами радиоактивного распада и уравнениями, описывающими этот процесс.

1. 1
   При альфа-распаде ядро испускает альфа-частицу, то есть ядро гелия $^{4}_{2}\mathrm{He}$. Массовое число уменьшается на 4, а зарядовое — на 2.$$^{239}_{94}\mathrm{Pu} \rightarrow ^{235}_{92}\mathrm{U} + ^{4}_{2}\mathrm{He}$$
2. 2
   При электронном бета-распаде испускаются электрон $^{0}_{-1}e$ и электронное антинейтрино. Зарядовое число дочернего ядра увеличивается на единицу, массовое число не изменяется.$$^{11}_{6}\mathrm{C} \rightarrow ^{11}_{7}\mathrm{N} + ^{0}_{-1}e + \widetilde{\nu}_e$$

Период полураспада европия

На рисунке показан график зависимости числа нераспавшихся ядер европия $^{160}_{63}\mathrm{Eu}$ от времени. Каков период полураспада этого изотопа?

1. 1
   По графику начальное число нераспавшихся ядер равно $N_0=100 \cdot 10^{18}$.
2. 2
   Половина начального числа ядер составляет $\dfrac{N_0}{2}=50 \cdot 10^{18}$.

Ещё 2 шага — в полном решении

Период полураспада изотопа

Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: $N = N_0 \cdot 2^{-\lambda t}$, где $\lambda = 0{,}4\ \text{с}^{-1}$. Определите период полураспада этих ядер.

1. 1
   За период полураспада число ядер становится равным половине первоначального значения:$$N = \frac{N_0}{2}$$
2. 2
   Подставим это условие в закон радиоактивного распада:$$\frac{N_0}{2} = N_0 \cdot 2^{-\lambda T_{1/2}}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Изотоп магния

На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д.И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. При этом нижний индекс…

1. 1
   Среди изотопов магния наименьшая распространённость равна 10%, поэтому рассматриваем изотоп $^{25}_{12}\mathrm{Mg}$.
2. 2
   Число протонов определяется порядковым номером магния.$$Z = 12$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Распад атомных ядер

Установите соответствие между видом ядерной реакции и ядерной реакцией.

1. 1
   При альфа-распаде ядро испускает альфа-частицу, то есть ядро гелия $^{4}_{2}\mathrm{He}$. Такая частица указана в реакции 1.$$^{176}_{77}\mathrm{Ir} \rightarrow {}^{172}_{75}\mathrm{Re} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$$
2. 2
   При бета-распаде испускается электрон $^{0}_{-1}\mathrm{e}$ и антинейтрино. Это происходит в реакции 4.$$^{178}_{71}\mathrm{Lu} \rightarrow {}^{178}_{72}\mathrm{Hf} + {}^{0}_{-1}\mathrm{e} + \bar{\nu}_e$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Захват нейтрона ядром

В ядерном реакторе цепочка ядерных реакций начинается с захвата ядром нейтрона. Как изменятся при захвате нейтрона массовое число ядра и число нуклонов в ядре?

1. 1
   При захвате нейтрона в ядре появляется ещё один нуклон.$$A' = A + 1$$
2. 2
   Массовое число равно общему числу протонов и нейтронов, поэтому оно увеличивается.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменения при β⁻-распаде

Как изменятся при электронном $\beta^-$-распаде ядра изотопа тория $^{231}_{90}\mathrm{Th}$ число нейтронов в ядре и массовое число ядра?

1. 1
   При электронном $\beta^-$-распаде один нейтрон превращается в протон с испусканием электрона.$$n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$$
2. 2
   Число нейтронов уменьшается на единицу, а общее число нуклонов, то есть массовое число, не изменяется.$$N \rightarrow N-1,\quad A=\mathrm{const}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение величин при фотоэффекте

Монохроматический свет с длиной волны $\lambda$ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Как изменятся максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов и длина волны $\lambda_{\text{кр}}$…

1. 1
   По уравнению Эйнштейна максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов определяется разностью энергии фотона и работы выхода.$$E_{\text{к max}} = \dfrac{hc}{\lambda} - A_{\text{вых}}$$
2. 2
   При уменьшении длины волны $\lambda$ энергия фотона $\dfrac{hc}{\lambda}$ увеличивается, поэтому максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивается.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение параметров фотоэффекта

При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от длины волны падающего света фотоэлемент поочерёдно освещался через различные светофильтры. В первой серии опытов использовался…

1. 1
   Синий свет имеет большую частоту и меньшую длину волны, чем жёлтый свет.$$\lambda_{\text{син}}<\lambda_{\text{жёлт}}$$
2. 2
   Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов определяется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.$$E_{\max}=\dfrac{hc}{\lambda}-A_\text{вых}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение параметров фотоэффекта

Монохроматический свет с длиной волны $\lambda$ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. При изменении энергии падающих фотонов увеличивается модуль запирающего напряжения…

1. 1
   Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с запирающим напряжением:$$E_{\text{к max}} = eU_{\text{зап}}$$
2. 2
   Так как модуль запирающего напряжения увеличивается, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов также увеличивается.

Ещё 2 шага — в полном решении

Изменение числа нуклонов

Как изменяются с уменьшением массового числа изотопов одного и того же химического элемента число протонов в ядре и число электронов в электронной оболочке соответствующего нейтрального атома?

1. 1
   Изотопы одного химического элемента имеют одинаковое число протонов в ядре; различается только число нейтронов.
2. 2
   Атом нейтрален, поэтому число электронов в его оболочке равно числу протонов в ядре.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Длина волны фотона по импульсу электрона

Определите длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, обладающего кинетической энергией $E_K = 9{,}6 \cdot 10^{-25}\ \text{Дж}$.

1. 1
   Импульс фотона связан с длиной волны соотношением де Бройля:$$p_{\text{ф}} = \dfrac{h}{\lambda}$$
2. 2
   Импульс электрона найдём из классического выражения для кинетической энергии:$$E_K = \dfrac{p_{\text{э}}^2}{2m_e}, \qquad p_{\text{э}} = \sqrt{2m_eE_K}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Изменение параметров фотоэффекта

При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через различные светофильтры. В первой серии опытов использовался светофильтр…

1. 1
   Красный свет имеет большую длину волны, чем фиолетовый, поэтому при переходе от первой серии ко второй длина волны увеличивается.$$\lambda_{\text{красн}} > \lambda_{\text{фиол}}$$
2. 2
   Из соотношения $c = \lambda\nu$ следует, что при увеличении длины волны частота уменьшается.$$\nu = \dfrac{c}{\lambda}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение параметров фотоэффекта

Монохроматический свет с энергией фотонов $E_{\text{ф}}$ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. При изменении энергии падающих фотонов увеличился модуль запирающего напряжения…

1. 1
   Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с модулем запирающего напряжения соотношением:$$E_{\text{к max}} = eU_{\text{зап}}$$
2. 2
   Так как модуль запирающего напряжения увеличился, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов также увеличилась.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение величин при фотоэффекте

При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещали через светофильтры. В первой серии опытов использовали светофильтр, пропускающий…

1. 1
   При переходе от синего света к жёлтому частота падающего света уменьшается.$$\nu_{\text{жёлт}} < \nu_{\text{син}}$$
2. 2
   По уравнению фотоэффекта $E_{\text{к max}} = h\nu - A_{\text{вых}}$ при уменьшении частоты максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается.$$E_{\text{к max, жёлт}} < E_{\text{к max, син}}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение ядра при α-распаде

Как изменятся при $\alpha$-распаде радиоактивного изотопа висмута ${}^{212}_{83}\mathrm{Bi}$ массовое число ядра и число протонов в ядре? Для каждой величины определите соответствующий характер…

1. 1
   При $\alpha$-распаде ядро испускает частицу ${}^{4}_{2}\mathrm{He}$, поэтому массовое число уменьшается на 4, а число протонов — на 2.$$A' = A - 4,\quad Z' = Z - 2$$
2. 2
   Следовательно, массовое число ядра уменьшается, и число протонов в ядре уменьшается. Обе величины соответствуют варианту 2.$$2\ 2$$

Изменения при β⁻-распаде

Как изменятся при β⁻-распаде ядра изотопа эйнштейния $^{256}_{99}\mathrm{Es}$ массовое число ядра и заряд ядра? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.

1. 1
   При β⁻-распаде один нейтрон в ядре превращается в протон с испусканием электрона.$$n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$$
2. 2
   Общее число нуклонов не изменяется, поэтому массовое число ядра остаётся прежним.$$A' = A$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Законы фотоэффекта

На металлическую пластинку направили пучок света от лазера, вызвав фотоэффект. Интенсивность лазерного излучения плавно уменьшают, не меняя его длины волны. Как изменятся в результате этого…

1. 1
   Интенсивность света влияет на число выбиваемых фотоэлектронов, но максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов определяется частотой света.$$K_{\max}=h\nu-A_\text{вых}$$
2. 2
   Длина волны лазерного излучения не меняется, следовательно, не меняется и его частота. Поэтому максимальная скорость фотоэлектронов остаётся прежней.$$v_{\max}=\text{const}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении