Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по физике: «Квантовая и ядерная физика» — с ответами

Изменение ядра при гамма-излучении

Как изменятся при излучении $\gamma$-кванта массовое число атомного ядра и число нуклонов в ядре?

1. 1
   При излучении $\gamma$-кванта ядро теряет энергию, но число протонов и нейтронов в нём не изменяется.$$A = Z + N = \text{const}$$
2. 2
   Массовое число $A$ равно числу нуклонов, поэтому обе величины не изменяются. Для характеристики «не изменится» используется цифра 3.$$A \to A,\quad N_{\text{нукл.}} \to N_{\text{нукл.}}$$

Изменение параметров фотоэффекта

Монохроматический свет с длиной волны $\lambda$ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. При изменении энергии падающих фотонов увеличился модуль запирающего напряжения $U_{\text{зап}}$…

1. 1
   Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с модулем запирающего напряжения:$$E_{\text{к max}} = eU_{\text{зап}}$$
2. 2
   Так как модуль запирающего напряжения увеличился, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличилась. Это соответствует цифре 1.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Переходы между уровнями атома

На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Нумерованными стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между уровнями. Установите соответствие между…

1. 1
   При поглощении фотона атом переходит на более высокий энергетический уровень. Частота фотона тем меньше, чем меньше разность энергий уровней.$$E_{\text{ф}} = h\nu = E_{\text{верх}} - E_{\text{низ}}$$
2. 2
   Из восходящих переходов 1 и 2 наименьшей является разность энергий для перехода 1.$$\nu_1 < \nu_2$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Законы фотоэффекта

При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через различные светофильтры. В первой серии опытов использовался светофильтр…

1. 1
   Оранжевый свет имеет меньшую частоту, чем синий, поэтому при переходе от первой серии ко второй частота падающего света уменьшается.$$\nu_{\text{оранж}}<\nu_{\text{син}}$$
2. 2
   Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов определяется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. Работа выхода для данного металла постоянна, поэтому уменьшение частоты приводит к уменьшению максимальной кинетической энергии.$$E_{k\,\max}=h\nu-A_{\text{вых}}$$

Изменение параметров фотоэффекта

При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от длины волны падающего света фотоэлемент освещался через различные светофильтры. В первой серии опытов использовался светофильтр…

1. 1
   Зелёный свет имеет меньшую длину волны, чем красный, поэтому его частота больше.$$\nu = \dfrac{c}{\lambda}$$
2. 2
   Энергия фотона зелёного света больше. При неизменной работе выхода максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивается.$$E_{k\,\max} = h\nu - A_\text{вых}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение энергии фотоэлектронов

На металл падает поток фотонов с длиной волны в 3 раза меньше «красной границы» фотоэффекта. Во сколько раз уменьшится максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из этого металла…

1. 1
   Работа выхода связана с красной границей фотоэффекта:$$A = \dfrac{hc}{\lambda_0}$$
2. 2
   Начальная длина волны равна $\lambda_1 = \dfrac{\lambda_0}{3}$. Поэтому начальная максимальная кинетическая энергия:$$E_{k1} = \dfrac{hc}{\lambda_0/3} - \dfrac{hc}{\lambda_0} = 3A - A = 2A$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Переходы между уровнями атома

На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями. Установите соответствие между процессами…

1. 1
   Энергия фотона определяется разностью энергий соответствующих уровней: при переходе между уровнями $E_i$ и $E_f$ величина фотона равна разности этих энергий.$$E_{\text{ф}} = |E_i - E_f|$$
2. 2
   При поглощении света атом переходит на более высокий уровень. Наибольшей длине волны соответствует наименьшая энергия фотона, то есть самый малый энергетический интервал среди возможных поглощений. На рисунке это переход с энергией…

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение длины волн при фотоэффекте

Монохроматический свет с энергией фотонов $E_{\text{ф}}$ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Как изменятся длина волны $\lambda$ падающего света и длина волны $\lambda_{\text{кр}}$…

1. 1
   Энергия фотона связана с длиной волны соотношением:$$E_{\text{ф}} = \frac{hc}{\lambda}$$
2. 2
   При уменьшении энергии фотона длина волны падающего света увеличивается, поскольку $\lambda$ обратно пропорциональна $E_{\text{ф}}$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Электронный захват ядром

Для некоторых атомов характерной особенностью является возможность захвата атомным ядром одного из ближайших к нему электронов. Как при захвате электрона изменяются массовое число и заряд атомного…

1. 1
   При электронном захвате ядро поглощает электрон, и один протон превращается в нейтрон.$$p + e^- \rightarrow n$$
2. 2
   Общее число нуклонов не изменяется: вместо протона появляется нейтрон. Следовательно, массовое число остаётся прежним.$$A' = A$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Захват альфа-частицы ядром

В ядерном реакторе происходит захват ядром альфа-частицы. Как изменятся при этом массовое число ядра и число нейтронов в ядре?

1. 1
   Альфа-частица представляет собой ядро атома гелия и содержит два протона и два нейтрона.$$^{4}_{2}\mathrm{He}$$
2. 2
   При захвате альфа-частицы массовое число исходного ядра увеличивается на 4, поэтому оно увеличивается.$$A' = A + 4$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение энергии фотонов

Во время лабораторной работы ученики изучают зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов, вылетающих с фотокатода, от частоты падающего света. В опытах наблюдается явление…

1. 1
   Энергия фотона пропорциональна частоте падающего света.$$E = h\nu$$
2. 2
   Так как частоту увеличивают, энергия фотонов увеличивается.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Законы фотоэффекта

При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через светофильтры. В первой серии опытов использовался светофильтр, пропускающий…

1. 1
   Синий свет имеет большую частоту, чем зелёный. При переходе к зелёному свету частота падающего излучения уменьшается.
2. 2
   По уравнению фотоэффекта $h\nu = A_\text{вых} + eU_\text{зап}$ уменьшение частоты приводит к уменьшению максимальной кинетической энергии фотоэлектронов и напряжения запирания.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Переходы между уровнями атома

На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями. Установите соответствие между процессами…

1. 1
   Энергия фотона при переходе между уровнями равна разности энергий этих уровней.$$E_\text{ф} = |E_\text{верх} - E_\text{низ}|$$
2. 2
   Для поглощения света используется соотношение $E_\text{ф} = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}$. Наименьшей длине волны соответствует наибольшая энергия фотона. На диаграмме это переход с энергией $E_4 - E_0$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение состава ядра

Как изменятся при электронном $\beta^-$-распаде ядра изотопа эйнштейния $^{256}_{99}\mathrm{Es}$ число протонов и число нейтронов в ядре? Для каждой величины определите соответствующий характер…

1. 1
   При электронном $\beta^-$-распаде один нейтрон превращается в протон.$$n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$$
2. 2
   Поэтому число протонов увеличивается на единицу, а число нейтронов уменьшается на единицу.$$Z \rightarrow Z+1,\quad N \rightarrow N-1$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение длин волн при фотоэффекте

Монохроматический свет с длиной волны $\lambda$ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. При изменении энергии падающих фотонов увеличился модуль запирающего напряжения $U_{\text{зап}}$…

1. 1
   Энергия фотона связана с длиной волны соотношением:$$E = \dfrac{hc}{\lambda}$$
2. 2
   При увеличении энергии падающих фотонов длина волны падающего света уменьшается.$$\lambda \downarrow$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Переходы между уровнями энергии

На рисунке изображена упрощённая диаграмма энергетических уровней атома. Нумерованными стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями. Какие из этих переходов связаны с…

1. 1
   При поглощении атом переходит на более высокий энергетический уровень. Наибольшей длине волны соответствует наименьшая энергия поглощаемого фотона.$$E_\gamma = E_{\text{верх}} - E_{\text{низ}} = \dfrac{hc}{\lambda}$$
2. 2
   Из двух переходов поглощения меньшая разность энергий наблюдается для перехода с $E_0$ на $E_1$.$$\Delta E_{01} < \Delta E_{02}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Переходы между уровнями атома

На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Нумерованными стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями. Какие из этих переходов…

1. 1
   Частота фотона связана с его энергией соотношением:$$E = h\nu$$
2. 2
   При поглощении атом переходит на более высокий энергетический уровень. Наибольшей разности энергий соответствует переход 2, поэтому он связан с поглощением фотона наибольшей частоты.$$\nu = \dfrac{\Delta E}{h}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменения при альфа-распаде

Ядро испытывает $\alpha$-распад. Как при этом изменяются заряд ядра и число нейтронов в ядре?

1. 1
   При $\alpha$-распаде ядро испускает альфа-частицу — ядро атома гелия, содержащее два протона и два нейтрона.
2. 2
   Из-за удаления двух протонов заряд ядра уменьшается. Из-за удаления двух нейтронов число нейтронов также уменьшается.$$Z' = Z - 2,\quad N' = N - 2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Переходы между энергетическими уровнями

На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Нумерованными стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями. Установите соответствие…

1. 1
   При излучении атом переходит с более высокого энергетического уровня на более низкий. Наибольшей длине волны соответствует наименьшая энергия фотона, то есть наименьшая разность энергий уровней.$$E_{\text{ф}} = \dfrac{hc}{\lambda}$$
2. 2
   Переход 1 является переходом с уровня $E_1$ на уровень $E_0$. Его энергетический интервал меньше, чем у перехода 2 с уровня $E_2$ на уровень $E_0$. Поэтому излучению света с наибольшей длиной волны соответствует переход 1.$$\Delta E_1 = E_1 - E_0 < E_2 - E_0 = \Delta E_2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Импульс фотона и частота

Два источника излучают свет частотой $\nu_1 = 5 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$ и $\nu_2 = 7{,}5 \cdot 10^{14}\ \text{Гц}$. Каково отношение модулей импульсов фотонов $\dfrac{p_2}{p_1}$, излучаемых этими…

1. 1
   Импульс фотона выражается через его частоту:$$p = \frac{E}{c} = \frac{h\nu}{c}$$
2. 2
   При сравнении импульсов постоянные $h$ и $c$ сокращаются:$$\frac{p_2}{p_1} = \frac{\nu_2}{\nu_1}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении