16
Решение: Период полураспада изотопа
ЕГЭ · Физика · Задание 16 · Квантовая и ядерная физика
ПовышеннаяФИПИFBBB96Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: $N = N_0 \cdot 2^{-\lambda t}$, где $\lambda = 0{,}4\ \text{с}^{-1}$. Определите период полураспада этих ядер.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
За период полураспада число ядер становится равным половине первоначального значения:
$$N = \frac{N_0}{2}$$2
Подставим это условие в закон радиоактивного распада:
$$\frac{N_0}{2} = N_0 \cdot 2^{-\lambda T_{1/2}}$$3
Следовательно, показатель степени равен $-1$, поэтому:
$$\lambda T_{1/2} = 1$$Вычислим период полураспада:
$$T_{1/2} = \frac{1}{\lambda} = \frac{1}{0{,}4} = 2{,}5\ \text{с}$$Ответ
2,5 с
2,5 с
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу $T_{1/2} = \lambda$ вместо $T_{1/2} = \dfrac{1}{\lambda}$.
Забывают, что при периоде полураспада показатель степени равен $-1$.