Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по физике: «Электрический ток и цепи» — с ответами

Ток в замкнутой цепи

На рисунке показана цепь постоянного тока. Внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь. Здесь $\mathcal{E}$ — ЭДС источника тока, $R$ — сопротивление каждого резистора.

1. 1
   При разомкнутом ключе левый резистор отключён, поэтому в цепи остаётся один резистор сопротивления $R$.$$I_\text{разомкн.}=\dfrac{\mathcal{E}}{R}$$
2. 2
   При замкнутом ключе два одинаковых резистора соединены параллельно.$$R_\text{экв}=\dfrac{R}{2}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Изменение параметров цепи

На рисунке показана цепь постоянного тока, содержащая источник тока с ЭДС $\mathcal{E}$ и три резистора: $R_1$, $R_2$ и $R_3$. Как изменятся сила тока через резистор $R_1$ и суммарная тепловая…

1. 1
   При замкнутом ключе участок с резисторами $R_2$ и $R_3$ закорочен. Ток проходит через резистор $R_1$, поэтому общее сопротивление цепи равно $R_1$.
2. 2
   После размыкания ключа резисторы $R_2$ и $R_3$ оказываются соединёнными параллельно, а их эквивалентное сопротивление подключается последовательно с $R_1$. Общее сопротивление возрастает.

Ещё 2 шага — в полном решении

Показания приборов в цепи

Исследуется электрическая цепь, собранная по схеме, представленной на рисунке. Определите формулы, которые можно использовать для расчётов показаний амперметра и вольтметра. Измерительные приборы…

1. 1
   Амперметр идеален и включён последовательно с внешними сопротивлениями $R$ и $R_p$, поэтому сила тока в полной цепи равна:$$I=\dfrac{\mathcal{E}}{R+R_p+r}$$
2. 2
   Вольтметр идеален и подключён к зажимам источника, то есть измеряет напряжение на внешней цепи $R+R_p$:$$U=I(R+R_p)=\dfrac{\mathcal{E}(R+R_p)}{R+R_p+r}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сопротивление и тепловая мощность

К концам отрезка медного провода приложено напряжение $U$. Провод заменили отрезком провода такого же поперечного сечения и такой же длины, изготовленного из материала с большим удельным…

1. 1
   Сопротивление провода определяется формулой $R = \rho\dfrac{l}{S}$. Длина $l$ и площадь поперечного сечения $S$ не изменились, а удельное сопротивление $\rho$ увеличилось.$$R_2 > R_1$$
2. 2
   При постоянном напряжении тепловая мощность выделения определяется формулой $P = \dfrac{U^2}{R}$. Поэтому с увеличением сопротивления мощность уменьшается.$$P_2 = \dfrac{U^2}{R_2} < \dfrac{U^2}{R_1} = P_1$$

Формулы постоянного тока

Установите соответствие между формулами для расчёта физических величин в цепях постоянного тока и названиями этих величин. В формулах использованы обозначения: $R$ — сопротивление резистора; $P$…

1. 1
   Сравним формулу в позиции А с формулой мощности тока на резисторе:$$P = \dfrac{U^2}{R}$$
2. 2
   Следовательно, позиции А соответствует величина «мощность тока в резисторе» — 1.

Ещё 2 шага — в полном решении

Закон Ома для замкнутой цепи

Два резистора с сопротивлениями $R_1$ и $R_2$ подключены к источнику тока с внутренним сопротивлением $r$ (см. рисунок). Напряжение на втором резисторе равно $U_2$. Чему равны напряжение на первом…

1. 1
   Резисторы и внутреннее сопротивление источника соединены последовательно, поэтому сила тока во всех элементах цепи одинакова.$$I = \text{const}$$
2. 2
   По напряжению на втором резисторе найдём силу тока в цепи.$$I = \dfrac{U_2}{R_2}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Изменение параметров цепи

На рисунке показана цепь постоянного тока, содержащая источник тока с ЭДС $\mathcal{E}$ и три резистора: $R_1=R$, $R_2=2R$ и $R_3=2R$. Как изменятся напряжение на резисторе $R_2$ и суммарная…

1. 1
   При положении 1 ключ подключает резистор $R_1$. Общее сопротивление внешней цепи равно$$R_{\text{общ},1}=R_1+R_2=R+2R=3R$$
2. 2
   При положении 3 ключ подключает резистор $R_3$. Общее сопротивление внешней цепи становится равным$$R_{\text{общ},3}=R_3+R_2=2R+2R=4R$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Изменение тока и мощности

Резистор $R_1$ и реостат $R_2$ подключены последовательно к источнику постоянного напряжения $U$ (см. рисунок). Как изменятся сила тока в цепи и тепловая мощность, выделяющаяся во всей внешней цепи…

1. 1
   Общее сопротивление последовательно соединённых резистора и реостата равно сумме их сопротивлений. При уменьшении сопротивления реостата общее сопротивление цепи уменьшается.$$R_{\text{общ}} = R_1 + R_2$$
2. 2
   Напряжение источника постоянно, поэтому при уменьшении общего сопротивления сила тока увеличивается.$$I = \dfrac{U}{R_1 + R_2}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Напряжение на резисторе

Ученик собрал электрическую цепь, состоящую из батарейки, двух резисторов, амперметра и вольтметра. Вольтметр подключён к резистору $R_1$. Определите по показанию вольтметра напряжение на резисторе…

1. 1
   Вольтметр подключён параллельно резистору $R_1$, поэтому его показание равно напряжению на этом резисторе.$$U_{R_1}=U_V$$
2. 2
   По шкале вольтметра считываем значение напряжения.$$U_{R_1}=4{,}4\ \text{В}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Погрешность толщины листа

В книге 250 листов. По результатам измерения с помощью линейки толщина книги составляет 3,5 см. Чему равна толщина одного листа по результатам этих измерений, если погрешность линейки равна $\pm 1$…

1. 1
   Переведём толщину книги в миллиметры:$$3{,}5\ \text{см} = 35\ \text{мм}$$
2. 2
   Толщина одного листа равна толщине книги, делённой на число листов:$$h = \frac{35}{250} = 0{,}14\ \text{мм}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Напряжение на клеммах батарейки

Ученик собрал электрическую цепь, состоящую из батарейки (1), реостата (2), ключа (3), амперметра (4) и вольтметра (5). После этого он провёл измерения напряжения на источнике и силы тока в цепи…

1. 1
   Напряжение на клеммах батарейки непосредственно измеряется вольтметром, подключённым параллельно батарейке.
2. 2
   По шкале вольтметра стрелка находится на делении $2{,}8\ \text{В}$. Погрешность измерения не изменяет самого показания прибора.$$U = 2{,}8\ \text{В}$$

Показания вольтметра

Определите показания вольтметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра.

1. 1
   Между отметками 3 В и 4 В находится 10 малых делений, поэтому цена деления шкалы равна:$$c = \frac{4 - 3}{10} = 0{,}1\ \text{В}$$
2. 2
   Стрелка вольтметра указывает на отметку 3,5 В.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Показания вольтметра

Запишите показания вольтметра с учётом абсолютной погрешности измерений. Абсолютная погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра.

1. 1
   Провод подключён к клемме с обозначением 6 В, поэтому используется верхняя шкала вольтметра от 0 до 6 В.
2. 2
   По шкале стрелка показывает напряжение $2{,}4$ В.$$U = 2{,}4\ \text{В}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Показания стрелочного вольтметра

Определите показания вольтметра по рисунку, если абсолютная погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления прибора.

1. 1
   Вольтметр подключён к гнезду с обозначением $3\ \text{В}$, поэтому используют шкалу от $0$ до $3\ \text{В}$.$$U_{\max}=3\ \text{В}$$
2. 2
   По шкале стрелка находится на отметке $1{,}2\ \text{В}$.$$U=1{,}2\ \text{В}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Показания вольтметра

Определите показания вольтметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра.

1. 1
   По шкале между соседними целыми значениями напряжения имеется 10 малых делений.$$\Delta U = 1\ \text{В} : 10 = 0{,}1\ \text{В}$$
2. 2
   Стрелка вольтметра указывает на деление $1{,}8\ \text{В}$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Показания вольтметра

Определите показания вольтметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра.

1. 1
   По шкале между отметками $3$ В и $4$ В десять малых делений.$$c = \frac{4-3}{10} = 0{,}1\ \text{В}$$
2. 2
   Стрелка расположена на первом делении после отметки $3$ В, поэтому показание вольтметра равно $3{,}1$ В.$$U = 3{,}1\ \text{В}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Измерение напряжения вольтметром

Определите напряжение на лампочке (см. рисунок), если абсолютная погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра.

1. 1
   Вольтметр подключён к клеммам $0$ и $3\,\text{V}$, поэтому используется шкала с пределом измерения $3\,\text{В}$.
2. 2
   По шкале стрелка показывает напряжение $2{,}4\,\text{В}$.$$U = 2{,}4\,\text{В}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Показания вольтметра

Определите показания вольтметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра.

1. 1
   Между соседними целыми отметками шкалы расположено 10 малых делений.$$c = \frac{5 - 4}{10} = 0{,}1\ \text{В}$$
2. 2
   Стрелка вольтметра находится на третьем малом делении после отметки 4.$$U = 4 + 3 \cdot 0{,}1 = 4{,}3\ \text{В}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Показания вольтметра

Определите показания вольтметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра. Вольтметр проградуирован в вольтах.

1. 1
   Определяем цену малого деления шкалы: между соседними целыми значениями напряжения расположено десять делений.$$\Delta U = \frac{1\ \text{В}}{10} = 0{,}1\ \text{В}$$
2. 2
   По положению указателя определяем показание вольтметра.$$U = 1{,}5\ \text{В}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Показание вольтметра

Определите показания вольтметра, изображённого на рисунке, если погрешность прямого измерения напряжения составляет половину цены деления вольтметра.

1. 1
   Между соседними целыми значениями напряжения расположено 10 малых делений, поэтому цена одного деления равна 0,1 В.$$c = \frac{3-2}{10} = 0{,}1\ \text{В}$$
2. 2
   Стрелка указывает на первую малую отметку после 2 В.$$U = 2{,}1\ \text{В}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении