Кусок алюминия массой 3 кг нагрели от $20\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $100\,^{\circ}\mathrm{C}$. Какое количество теплоты было затрачено на его нагрев?
- 1
Количество теплоты при нагревании вычисляется по формуле:$$Q = cm\Delta T$$
- 2
Изменение температуры алюминия равно:$$\Delta T = 100 - 20 = 80\,^{\circ}\mathrm{C}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
С идеальным газом провели изотермический процесс, в котором в результате увеличения объёма газа на $300\ \text{дм}^3$ его давление уменьшилось в 2 раза. Масса газа постоянна. Каким был…
- 1
При изотермическом процессе произведение давления газа на его объём постоянно.$$p_1V_1=p_2V_2$$
- 2
Обозначим первоначальный объём через $V_1$. После увеличения объём стал $V_1+300$, а давление уменьшилось в 2 раза: $p_2=\dfrac{p_1}{2}$.$$p_1V_1=\frac{p_1}{2}(V_1+300)$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Какое количество теплоты поглощается в процессе кипения и обращения в пар $2\ \text{кг}$ воды, происходящем при $100\ ^\circ\text{C}$ и атмосферном давлении $10^5\ \text{Па}$?
- 1
При кипении вода превращается в пар при постоянной температуре, поэтому количество теплоты определяется формулой парообразования.$$Q = Lm$$
- 2
Подставим массу воды и удельную теплоту парообразования воды при температуре кипения:$$Q = 2{,}3 \cdot 10^6 \cdot 2 = 4{,}6 \cdot 10^6\ \text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Рабочее тело тепловой машины за цикл совершает работу 50 Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 150 Дж. Чему равен КПД тепловой машины?
- 1
Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя, расходуется на совершение работы и передачу теплоты холодильнику.$$Q_1 = A + Q_2$$
- 2
Вычислим полученное от нагревателя количество теплоты.$$Q_1 = 50 + 150 = 200\ \text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
При изучении процессов, происходящих с гелием, ученик занёс в таблицу результаты измерения температуры и давления одного и того же количества газа в различных равновесных состояниях. Какие два из…
- 1
Для одного и того же количества идеального газа используем уравнение состояния: объём пропорционален отношению абсолютной температуры к давлению.$$\dfrac{pV}{T}=\mathrm{const}$$
- 2
В состояниях 1 и 4 температура одинакова: $27\ ^\circ\mathrm{C}$. Поэтому процесс между ними изотермический, и $p_1V_1=p_4V_4$.$$\dfrac{V_4}{V_1}=\dfrac{p_1}{p_4}=\dfrac{100}{50}=2$$
Ещё 4 шага — в полном решении
Тепловая машина с КПД 20 % совершает за цикл работу, равную 400 Дж. Какое количество теплоты машина получает за цикл от нагревателя?
- 1
КПД тепловой машины равен отношению работы за цикл к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{A}{Q_1}$$
- 2
Переведём КПД в доли единицы: $20\% = 0{,}20$. Выразим количество теплоты.$$Q_1 = \dfrac{A}{\eta} = \dfrac{400}{0{,}20} = 2000\ \text{Дж}$$
На $pV$-диаграмме показан процесс изменения состояния постоянной массы газа. В этом процессе внутренняя энергия газа уменьшилась на 30 кДж. Чему равно количество теплоты, отданное газом?
- 1
По $pV$-диаграмме процесс происходит при постоянном объёме, поэтому работа газа равна нулю.$$A = \int p\,dV = 0$$
- 2
По первому закону термодинамики количество теплоты, полученное газом, равно сумме изменения внутренней энергии и работы газа.$$Q = \Delta U + A$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Двум моль газа сообщили количество теплоты, равное 1700 Дж, при этом внешние силы совершили над газом работу, равную 500 Дж. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?
- 1
По первому закону термодинамики при совершении работы внешними силами над газом внутренняя энергия увеличивается на полученное количество теплоты и работу внешних сил.$$\Delta U = Q + A_{\text{внеш}}$$
- 2
Подставим значения из условия:$$\Delta U = 1700 + 500 = 2200\ \text{Дж}$$
В начале процесса температура куска свинца массой $1\ \text{кг}$ равнялась $37\ ^\circ\text{C}$. Ему передали количество теплоты, равное $47{,}7\ \text{кДж}$. Температура плавления свинца…
- 1
Определим количество теплоты, необходимое для нагревания свинца от начальной температуры до температуры плавления. Для свинца $c = 130\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}$.$$Q_1 = mc\left(T_\text{пл}-T_0\right) = 1\cdot130\cdot(327-37)=37700\ \text{Дж}=37{,}7\ \text{кДж}$$
- 2
Оставшееся количество теплоты пошло на плавление части свинца.$$Q_2 = Q-Q_1=47{,}7-37{,}7=10\ \text{кДж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Газ в цилиндре двигателя получил от нагревателя количество теплоты, равное 900 Дж. Затем он расширился, совершив работу, равную 1500 Дж. На какую величину в результате этих двух процессов…
- 1
По первому закону термодинамики изменение внутренней энергии равно разности между количеством теплоты, полученным газом, и работой, совершённой газом.$$\Delta U = Q - A$$
- 2
Подставим значения из условия:$$\Delta U = 900 - 1500 = -600\ \text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На $pV$-диаграмме показаны два процесса, проведённые с одним и тем же количеством газообразного неона. Определите отношение работ $\dfrac{A_{34}}{A_{12}}$, совершённых над газом в этих процессах.
- 1
Оба процесса являются изобарными сжатиями. Работа, совершённая над газом, по модулю равна площади прямоугольника под соответствующим участком диаграммы: $A=p\lvert\Delta V\rvert$.$$A_{12}=p_{12}(V_1-V_2),\quad A_{34}=p_{34}(V_3-V_4)$$
- 2
Для процесса $1\to2$ давление равно $0{,}4\cdot10^5\ \text{Па}$, а изменение объёма по модулю составляет $40-10=30\ \text{л}$.
Ещё 2 шага — в полном решении
Тепловая машина с КПД 30% за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 120 Дж. Какую работу машина совершает за цикл?
- 1
КПД тепловой машины равен отношению работы за цикл к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{A}{Q_1}$$
- 2
Выразим работу и подставим значения КПД и количества теплоты.$$A = \eta Q_1 = 0{,}30 \cdot 120 = 36\ \text{Дж}$$
В начале процесса температура куска свинца массой $1\ кг$ была равна $47\ ^\circ\text{C}$. Ему передали количество теплоты, равное $46{,}4\ кДж$. Температура плавления свинца равна…
- 1
Определим изменение температуры свинца:$$\Delta T = 327 - 47 = 280\ ^\circ\text{C}$$
- 2
Количество теплоты, необходимое для нагревания всего куска до температуры плавления, при $c = 130\ \text{Дж/(кг\cdot{}^\circ\text{C})}$:$$Q_1 = mc\Delta T = 1\cdot130\cdot280 = 36400\ \text{Дж} = 36{,}4\ \text{кДж}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда $0\,^{\circ}\mathrm{C}$, исходная масса воды $1100\ \mathrm{г}$. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При переходе к тепловому…
- 1
В конечном состоянии вода и оставшийся лёд имеют температуру $0\,^{\circ}\mathrm{C}$. Вода отдала количество теплоты, равное теплоте плавления части льда.$$m_\text{в}cT = m_\text{л}\lambda$$
- 2
Выразим начальную температуру воды и подставим значения $m_\text{в}=1100\ \text{г}$, $m_\text{л}=210\ \text{г}$, $c=4{,}2\ \text{Дж/(г}\cdot\,^{\circ}\text{C)}$, $\lambda=330\ \text{Дж/г}$.$$T=\frac{m_\text{л}\lambda}{m_\text{в}c}=\frac{210\cdot330}{1100\cdot4{,}2}=15\,^{\circ}\mathrm{C}$$
В начале процесса температура куска свинца массой $1\ \text{кг}$ была равна $47\ ^\circ\text{C}$. Температура плавления свинца равна $327\ ^\circ\text{C}$. Какое количество теплоты передали куску…
- 1
Сначала весь кусок свинца нагревается от $47\ ^\circ\text{C}$ до температуры плавления $327\ ^\circ\text{C}$.$$\Delta T = 327 - 47 = 280\ ^\circ\text{C}$$
- 2
Теплота, необходимая для нагревания всего куска:$$Q_1 = mc\Delta T = 1 \cdot 130 \cdot 280 = 36400\ \text{Дж} = 36{,}4\ \text{кДж}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
В стакан калориметра, содержащий 75 г воды, опустили кусок льда при температуре $0\,^{\circ}\mathrm{C}$. Начальная температура калориметра с водой $55\,^{\circ}\mathrm{C}$. После того как наступило…
- 1
Вода отдаёт теплоту при охлаждении от $55\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $5\,^{\circ}\mathrm{C}$.$$Q_\text{в}=m_\text{в}c(55-5)$$
- 2
Лёд при температуре $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ сначала плавится, затем образовавшаяся вода нагревается до $5\,^{\circ}\mathrm{C}$.$$Q_\text{л}=m_\text{л}\left(\lambda+c(5-0)\right)$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Тепловая машина с КПД 40 % за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 200 Дж. Какую работу машина совершает за цикл?
- 1
КПД тепловой машины равен отношению совершённой работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{A}{Q_1}$$
- 2
Выразим работу и подставим значения КПД и количества теплоты.$$A = \eta Q_1 = 0{,}4 \cdot 200 = 80\ \text{Дж}$$
Для определения удельной теплоёмкости вещества тело массой 300 г, нагретое до температуры 100 °C, опустили в железный стакан калориметра, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с…
- 1
Исследуемое тело остывает от 100 °C до 30 °C, а вода и железный стакан нагреваются от 23 °C до 30 °C.$$\Delta T_x = 100 - 30 = 70\ \text{К},\quad \Delta T_\text{в} = \Delta T_\text{ж} = 30 - 23 = 7\ \text{К}$$
- 2
По уравнению теплового баланса теплота, отданная телом, равна сумме теплоты, полученной водой и калориметром.$$c_x m_x \Delta T_x = c_\text{в}m_\text{в}\Delta T_\text{в} + c_\text{ж}m_\text{ж}\Delta T_\text{ж}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунке показан график изменения температуры вещества, находящегося в сосуде под поршнем, по мере поглощения им количества теплоты. Масса вещества $1{,}5\ \text{кг}$. Первоначально вещество было…
- 1
Парообразование происходит на горизонтальном участке графика, где температура вещества постоянна.$$Q_{\text{парообр.}}=(5-2)\cdot 10^5\ \text{Дж}=3\cdot 10^5\ \text{Дж}$$
- 2
Используем формулу количества теплоты, необходимого для парообразования.$$Q= Lm$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Рабочее тело тепловой машины за один цикл отдаёт холодильнику количество теплоты 100 Дж и совершает работу 30 Дж. Какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за два цикла?
- 1
По закону сохранения энергии количество теплоты, полученное от нагревателя за один цикл, равно сумме работы и количества теплоты, отданного холодильнику.$$Q_\text{н} = A + Q_\text{х}$$
- 2
Вычислим количество теплоты за один цикл:$$Q_\text{н} = 30 + 100 = 130\ \text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении