Задание 8 ЕГЭ по физике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Отношение работ газа

На рисунке показано, как менялось давление газа в зависимости от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Каково отношение работ газа $\dfrac{A_{12}}{A_{23}}$ в…

1. 1
   Работа газа на $pV$-диаграмме определяется площадью под графиком процесса.$$A=\int p\,dV$$
2. 2
   На участке 1–2 площадь под графиком является площадью трапеции. По рисунку $\Delta V_{12}=1$, а давления равны $4$ и $2$ условные единицы.$$A_{12}=\frac{4+2}{2}\cdot1=3$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Количество теплоты при остывании

Твёрдое тело остывает. На рисунке изображён график зависимости температуры тела $T$ от отданного им количества теплоты $Q$. Какое количество теплоты отдаёт тело, остывая на $30\ \mathrm{К}$?

1. 1
   По графику при $Q=0$ температура тела равна $380\ \mathrm{К}$, а при $Q=30\ \mathrm{кДж}$ — $350\ \mathrm{К}$.$$380 - 350 = 30\ \mathrm{К}$$
2. 2
   Следовательно, при остывании на $30\ \mathrm{К}$ тело отдаёт $30\ \mathrm{кДж}$ теплоты.$$Q = 30\ \mathrm{кДж}$$

Изменение концентрации водяного пара

Относительная влажность воздуха увеличилась с 20% до 40% при неизменной температуре. Во сколько раз увеличилась при этом концентрация молекул воды в воздухе?

1. 1
   При неизменной температуре давление насыщенного водяного пара постоянно. Согласно уравнению идеального газа, при постоянной температуре концентрация молекул пропорциональна парциальному давлению водяного пара.$$p = nkT$$
2. 2
   Следовательно, отношение концентраций равно отношению относительных влажностей.$$\dfrac{n_2}{n_1} = \dfrac{\varphi_2}{\varphi_1} = \dfrac{40\%}{20\%} = 2$$

Изменение объёма неона

При изобарном расширении постоянной массы неона при нормальном атмосферном давлении ему сообщили количество теплоты, равное $200\ \text{кДж}$. Определите изменение объёма неона.

1. 1
   Неон является одноатомным идеальным газом. При изобарном процессе количество теплоты расходуется на изменение внутренней энергии газа и совершение им работы.$$Q = \Delta U + A$$
2. 2
   Для одноатомного идеального газа при изобарном расширении получаем:$$Q = \dfrac{5}{2}p\Delta V$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Давление насыщенного пара

Чему равно давление насыщенных водяных паров при температуре $24\,^{\circ}\mathrm{C}$, если при относительной влажности воздуха 60% парциальное давление водяного пара при этой температуре равно 1,8…

1. 1
   Относительная влажность равна отношению парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара.$$\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}}$$
2. 2
   Выразим давление насыщенного пара. Относительную влажность переведём в доли единицы: 60% = 0,60.$$p_{\text{нас}} = \dfrac{p}{\varphi} = \dfrac{1{,}8}{0{,}60} = 3{,}0\ \text{кПа}$$

Изменение относительной влажности

Относительная влажность воздуха в сосуде, закрытом поршнем, равна 24%. Какой станет относительная влажность воздуха в сосуде, если объём сосуда при неизменной температуре увеличить в 3 раза?

1. 1
   Температура постоянна, поэтому давление водяного пара при увеличении объёма в 3 раза уменьшается в 3 раза.$$p_2 = \dfrac{p_1}{3}$$
2. 2
   Давление насыщенного пара при неизменной температуре не меняется, поэтому относительная влажность также уменьшается в 3 раза.$$\varphi_2 = \dfrac{\varphi_1}{3} = \dfrac{24}{3} = 8\%$$

Количество теплоты при остывании

Температура медной детали снизилась с $80\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $40\,^{\circ}\mathrm{C}$. Масса детали равна $0{,}4\ \mathrm{кг}$. Какое количество теплоты отдала деталь при остывании?

1. 1
   Количество теплоты, отданное деталью при остывании, рассчитывается по формуле:$$Q = cm\Delta T$$
2. 2
   Модуль изменения температуры детали равен:$$\Delta T = 80 - 40 = 40\,^{\circ}\mathrm{C}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Начальная температура питания

В термос с водой массой 500 г при температуре 41 °C опускают бутылочку с детским питанием, в результате чего она нагревается до температуры 36 °C. Теплоёмкость бутылочки с питанием равна 525 Дж/К…

1. 1
   Вода остывает от 41 °C до 36 °C и отдаёт количество теплоты$$Q_\text{в} = m c (T_\text{в} - T) = 0{,}5 \cdot 4200 \cdot (41 - 36) = 10500\ \text{Дж}$$
2. 2
   Питание получает это же количество теплоты и нагревается до 36 °C.$$Q_\text{п} = C (T - T_0) = 525(36 - T_0)$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Работа внешней силы при сжатии

Газ в цилиндре под поршнем сжали, и он перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Какую работу совершила внешняя сила?

1. 1
   По графику процесс сжатия происходит при постоянном давлении $p = 3 \cdot 10^3\ \text{Па}$.$$p = 3 \cdot 10^3\ \text{Па}$$
2. 2
   Объём газа уменьшается от $V_1 = 0{,}4\ \text{м}^3$ до $V_2 = 0{,}1\ \text{м}^3$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

КПД тепловой машины

Рабочее тело тепловой машины за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 100 Дж, и совершает работу 40 Дж. Каков КПД тепловой машины?

1. 1
   КПД тепловой машины определяется отношением работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{A}{Q_\text{н}}$$
2. 2
   Подставим значения работы и количества теплоты:$$\eta = \dfrac{40}{100} \cdot 100\% = 40\%$$

Изменение внутренней энергии газа

Идеальный одноатомный газ находится в сосуде с жёсткими стенками объёмом $0{,}6\ \mathrm{м^3}$. При охлаждении его давление снизилось на $3 \cdot 10^3\ \mathrm{Па}$. На сколько уменьшилась…

1. 1
   Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия выражается формулой:$$U = \dfrac{3}{2}pV$$
2. 2
   Так как сосуд имеет жёсткие стенки, его объём постоянен. Поэтому уменьшение внутренней энергии определяется уменьшением давления:$$\Delta U = \dfrac{3}{2}\Delta pV$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Отношение работ газа

На рисунке показано, как меняется давление идеального газа в зависимости от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Чему равно отношение работ газа…

1. 1
   Работа газа на pV-диаграмме определяется выражением $A=\int p\,dV$.
2. 2
   На участке $2\to3$ объём постоянен, поэтому $dV=0$ и работа газа равна нулю.$$A_{23}=0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Удельная теплоёмкость металла

На рисунке показана зависимость температуры металлической детали массой $2\ \mathrm{кг}$ от переданного ей количества теплоты. Чему равна удельная теплоёмкость металла?

1. 1
   По графику при нагревании от $273\ \mathrm{К}$ до $293\ \mathrm{К}$ количество теплоты увеличилось от $100\ \mathrm{кДж}$ до $136\ \mathrm{кДж}$.$$\Delta Q = (136-100)\cdot10^3 = 36000\ \mathrm{Дж},\quad \Delta T = 293-273 = 20\ \mathrm{К}$$
2. 2
   Используем формулу количества теплоты и выразим удельную теплоёмкость.$$Q = cm\Delta T,\quad c = \frac{\Delta Q}{m\Delta T}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Удельная теплота парообразования

Вещество массой 6 кг находится в сосуде под поршнем. На рисунке показан график изменения температуры $t$ вещества по мере поглощения им количества теплоты $Q$. Первоначально вещество было в жидком…

1. 1
   Кипению соответствует горизонтальный участок графика, на котором температура вещества постоянна. Количество теплоты на этом участке изменяется от $4 \cdot 10^5$ Дж до $16 \cdot 10^5$ Дж.$$Q_{\text{парообр}} = (16 - 4) \cdot 10^5 = 1{,}2 \cdot 10^6\ \text{Дж}$$
2. 2
   Используем формулу для количества теплоты, необходимого для парообразования.$$Q_{\text{парообр}} = Lm$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Давление насыщенного пара

В воздухе комнаты при относительной влажности 40% парциальное давление водяного пара равно 980 Па. Определите давление насыщенного водяного пара при данной температуре.

1. 1
   Относительная влажность равна отношению парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара.$$\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}}$$
2. 2
   Выразим давление насыщенного пара. Влажность 40% представим в виде десятичной дроби: $\varphi = 0{,}40$.$$p_{\text{нас}} = \dfrac{p}{\varphi} = \dfrac{980}{0{,}40} = 2450\ \text{Па}$$