В котелок насыпали кусочки олова и поставили на электрическую плитку. В минуту плитка передаёт олову в среднем количество теплоты, равное 500 Дж. График изменения температуры олова с течением…
- 1
На графике плавлению соответствует горизонтальный участок, поскольку при плавлении температура олова постоянна. Его продолжительность составляет 4 минуты.
- 2
Количество теплоты, полученное оловом за время плавления, равно:$$Q = q_{\text{мин}} t$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Рабочее тело тепловой машины с КПД 10% за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 10 Дж. Какую работу машина совершает за цикл?
- 1
КПД тепловой машины определяется отношением работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{A}{Q_1}$$
- 2
Выразим работу и подставим значения КПД и количества теплоты:$$A = \eta Q_1 = 0{,}10 \cdot 10\ \text{Дж} = 1\ \text{Дж}$$
Горизонтальный цилиндрический сосуд с гладкими стенками разделён подвижным поршнем на две части. В одной части сосуда находится неон, в другой — аргон. Определите отношение средних кинетических…
- 1
Поршень покоится, поэтому давления неона и аргона равны.$$p_{\text{н}}=p_{\text{а}}$$
- 2
Используем уравнение состояния идеального газа в форме $p=nkT$.$$n_{\text{н}}kT_{\text{н}}=n_{\text{а}}kT_{\text{а}}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
При сжатии идеального одноатомного газа при постоянном давлении внешние силы совершили работу 2000 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам?
- 1
Работа внешних сил совершена над газом, поэтому работа самого газа при сжатии отрицательна:$$A_{\text{газа}}=-2000\ \text{Дж}$$
- 2
При постоянном давлении для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии равно:$$\Delta U=\dfrac{3}{2}A_{\text{газа}}=\dfrac{3}{2}\cdot(-2000)=-3000\ \text{Дж}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Внутренняя энергия 1 моль идеального одноатомного газа, нагреваемого при постоянном объёме, изменилась на 300 Дж. Какое количество теплоты было передано газу?
- 1
При постоянном объёме газ не совершает механической работы:$$A = p\Delta V = 0$$
- 2
По первому закону термодинамики количество переданной теплоты равно изменению внутренней энергии:$$Q = \Delta U + A = \Delta U$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В процессе сжатия над газом совершили работу 12 кДж. При этом внутренняя энергия газа увеличилась на 16 кДж. Какое количество теплоты сообщили газу в этом процессе?
- 1
По первому закону термодинамики изменение внутренней энергии равно сумме количества теплоты, сообщённого газу, и работы, совершённой над газом.$$\Delta U = Q + A_{\text{над}}$$
- 2
Выразим количество теплоты и подставим значения.$$Q = \Delta U - A_{\text{над}} = 16 - 12 = 4\ \text{кДж}$$
На рисунке показан график изменения температуры вещества $t$ по мере поглощения им количества теплоты $Q$. Масса вещества равна $2\ \text{кг}$. Первоначально вещество было в твёрдом состоянии…
- 1
Плавлению соответствует горизонтальный участок графика: температура постоянна при увеличении количества теплоты от $4 \cdot 10^5\ \text{Дж}$ до $8 \cdot 10^5\ \text{Дж}$.$$Q_\text{пл} = (8 - 4) \cdot 10^5 = 4 \cdot 10^5\ \text{Дж}$$
- 2
Удельная теплота плавления равна отношению количества теплоты, затраченного на плавление, к массе вещества.$$\lambda = \frac{Q_\text{пл}}{m} = \frac{4 \cdot 10^5}{2} = 2 \cdot 10^5\ \text{Дж/кг}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
При остывании чугунной болванки с 450 до 80 $^\circ\mathrm{C}$ выделилось количество теплоты, равное 44 400 кДж. Чему равна масса этой болванки?
- 1
При остывании болванки выделившееся количество теплоты определяется формулой:$$Q = cm(t_1-t_2)$$
- 2
Разность температур равна:$$\Delta t = 450-80 = 370\ ^\circ\mathrm{C}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Какую массу льда, находящегося при $0\,^\circ\mathrm{C}$, можно превратить в воду, если льду сообщить количество теплоты $0{,}33 \times 10^5\ \mathrm{Дж}$?
- 1
Лёд находится при температуре плавления, поэтому всё сообщённое тепло расходуется на плавление.$$Q = \lambda m$$
- 2
Используем удельную теплоту плавления льда $\lambda = 3{,}3 \times 10^5\ \mathrm{Дж/кг}$ и выразим массу.$$m = \dfrac{Q}{\lambda} = \dfrac{0{,}33 \times 10^5}{3{,}3 \times 10^5} = 0{,}1\ \mathrm{кг}$$
При изобарном расширении неона его объём увеличился на $0{,}4\ \mathrm{м^3}$, а внутренняя энергия увеличилась на $6\ \mathrm{кДж}$. Определите давление неона.
- 1
Неон — одноатомный идеальный газ. При изобарном процессе изменение внутренней энергии выражается через работу газа:$$\Delta U = \frac{3}{2}A$$
- 2
Работа газа при постоянном давлении равна $A = p\Delta V$, поэтому:$$\Delta U = \frac{3}{2}p\Delta V$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке показан график зависимости температуры вещества в процессе теплообмена с окружающей средой от отдаваемого им количества теплоты. Масса вещества равна $0{,}5$ кг. Первоначально вещество…
- 1
При кристаллизации температура вещества постоянна, поэтому на графике этому процессу соответствует горизонтальный участок.
- 2
Удельную теплоту плавления находят по количеству теплоты, выделившемуся на этом участке: $\lambda = \dfrac{Q}{m}$.$$\lambda = \dfrac{Q}{0{,}5}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке показан график изменения температуры вещества по мере поглощения им количества теплоты. Вещество находится в сосуде под поршнем. Масса вещества равна $0{,}5\ \text{кг}$. Первоначально…
- 1
Парообразование происходит на горизонтальном участке графика, где температура вещества не изменяется.
- 2
По графику количество теплоты, поглощённое при парообразовании, равно разности значений на концах горизонтального участка:$$Q = (2{,}0 - 0{,}5) \cdot 10^4 = 1{,}5 \cdot 10^4\ \text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Внешние силы совершили над газом работу 30 Дж, при этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 30 Дж. Какое количество теплоты отдал газ в этом процессе?
- 1
По первому закону термодинамики при совершении работы внешними силами над газом:$$\Delta U = Q + A_{\text{внеш}}$$
- 2
Выразим количество теплоты, полученное газом, и подставим значения:$$Q = \Delta U - A_{\text{внеш}} = -30 - 30 = -60\ \text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В стакан калориметра, содержащий 351 г воды, опустили кусок льда массой $m$, имевший температуру $0\,^{\circ}\mathrm{C}$. Начальная температура калориметра и воды $45\,^{\circ}\mathrm{C}$. В момент…
- 1
Вода охлаждается от $45\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $5\,^{\circ}\mathrm{C}$ и отдаёт теплоту:$$Q_1=m_\text{в}c(45-5)$$
- 2
Лёд при температуре $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ плавится, а затем получившаяся вода нагревается до $5\,^{\circ}\mathrm{C}$:$$Q_2=m\lambda+mc\cdot5=m(\lambda+5c)$$
Ещё 2 шага — в полном решении
В сосуде, разделённом перегородкой на две равные части, находится влажный воздух. Температура и давление воздуха в обеих частях сосуда одинаковы. Его относительная влажность в одной половине сосуда…
- 1
Части сосуда имеют одинаковые объёмы и температуру, поэтому количество водяного пара в каждой части пропорционально её относительной влажности.$$m_1 \sim 20\%,\quad m_2 \sim 80\%$$
- 2
После удаления перегородки водяной пар равномерно распределится по всему сосуду. Для равных объёмов итоговая влажность равна среднему арифметическому влажностей.$$\varphi = \frac{\varphi_1 + \varphi_2}{2} = \frac{20\% + 80\%}{2} = 50\%$$
Парциальное давление водяного пара в комнате в 2,5 раза меньше давления насыщенного водяного пара при той же температуре. Какова относительная влажность воздуха в комнате?
- 1
Относительная влажность определяется отношением парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара при той же температуре.$$\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}} \cdot 100\%$$
- 2
По условию парциальное давление в 2,5 раза меньше давления насыщенного пара:$$p = \dfrac{p_{\text{нас}}}{2{,}5}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Рабочее тело тепловой машины за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 50 Дж, и отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 20 Дж. Чему равен КПД тепловой машины?
- 1
Полезная работа тепловой машины за цикл равна разности количеств теплоты, полученных от нагревателя и отданных холодильнику.$$A = Q_1 - Q_2 = 50 - 20 = 30\ \text{Дж}$$
- 2
Вычислим КПД тепловой машины.$$\eta = \dfrac{A}{Q_1} \cdot 100\% = \dfrac{30}{50} \cdot 100\% = 60\%$$
Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде под поршнем равна 40%. Какой будет относительная влажность воздуха в сосуде, если его объём за счёт движения поршня при неизменной температуре…
- 1
При постоянной температуре масса водяного пара не изменяется, а объём увеличивается в 2 раза. Поэтому давление водяного пара уменьшается в 2 раза.$$p_2 = \dfrac{p_1}{2}$$
- 2
Давление насыщенного пара при неизменной температуре остаётся постоянным, поэтому относительная влажность также уменьшается в 2 раза.$$\varphi_2 = \dfrac{\varphi_1}{2} = \dfrac{40\%}{2} = 20\%$$
В сосуде, объём которого можно изменять при помощи поршня, находится воздух с относительной влажностью 50%. Во сколько раз при неизменной температуре уменьшится объём сосуда к моменту, когда водяной…
- 1
При постоянной температуре давление насыщенного водяного пара не изменяется. Относительная влажность равна 50%, поэтому начальное давление водяного пара в два раза меньше давления насыщенного пара.$$\varphi_1 = \frac{p_1}{p_{\text{нас}}} = 0{,}5$$
- 2
К моменту насыщения давление водяного пара должно увеличиться в два раза.$$p_2 = p_{\text{нас}} = 2p_1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке показан график зависимости температуры вещества от отданного им количества теплоты в процессе теплообмена с окружающей средой. Масса вещества равна $1{,}5$ кг. Первоначально вещество было…
- 1
На горизонтальном участке температура вещества не изменяется, хотя оно отдаёт теплоту. Это соответствует кристаллизации вещества.
- 2
Количество теплоты, отданное при кристаллизации, равно разности значений по оси $Q$ на концах горизонтального участка.$$\Delta Q=(8-2)\cdot10^5=6\cdot10^5\ \text{Дж}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении