В калориметр с водой, температура которой $0\ ^\circ\mathrm{C}$, опущена трубка. По трубке в воду впускают насыщенный водяной пар при температуре $100\ ^\circ\mathrm{C}$. В некоторый момент масса…
- 1
До момента прекращения увеличения массы вода нагревается от $0\ ^\circ\mathrm{C}$ до $100\ ^\circ\mathrm{C}$ за счёт конденсации части пара.$$Q_{\text{пол}}=m_{\text{в}}c\Delta T$$
- 2
По уравнению теплового баланса теплота, выделившаяся при конденсации пара массой $m_{\text{п}}$, равна теплоте, полученной водой.$$m_{\text{п}}L=m_{\text{в}}c\Delta T$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Рабочее тело тепловой машины с КПД 40% за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 50 Дж. Какое количество теплоты рабочее тело отдаёт за цикл холодильнику?
- 1
КПД тепловой машины равен отношению полезной работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя:$$\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1}$$
- 2
Выразим количество теплоты, отданное холодильнику:$$Q_2 = Q_1(1 - \eta)$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Парциальное давление водяного пара в комнате в 2,5 раза меньше давления насыщенного водяного пара при той же температуре. Определите относительную влажность воздуха в комнате.
- 1
Относительная влажность равна отношению парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара при той же температуре, умноженному на 100%.$$\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}} \cdot 100\%$$
- 2
По условию парциальное давление в 2,5 раза меньше давления насыщенного пара.$$p = \dfrac{p_{\text{нас}}}{2{,}5}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке показаны различные процессы изменения состояния идеального газа. В каком из процессов (1, 2, 3 или 4) газ совершает наибольшую по модулю работу?
- 1
Работа газа на $pV$-диаграмме равна площади под графиком процесса с учётом знака:$$A = \int p\,dV$$
- 2
Наибольшая площадь под графиком получается в процессе 2: газ совершает расширение при наибольшем давлении.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В калориметр с водой опущена трубка. По трубке в воду впускают водяной пар при температуре $100\,^{\circ}\mathrm{C}$. В некоторый момент масса воды перестаёт увеличиваться, хотя пар по-прежнему…
- 1
При прекращении увеличения массы вода нагрелась до температуры кипения, поэтому вся теплота, выделившаяся при конденсации пара, пошла на нагревание воды.$$m_{\text{пара}}L=m_{\text{воды}}c\Delta T$$
- 2
Выразим массу сконденсировавшегося пара и подставим значения в единицах СИ.$$m_{\text{пара}}=\frac{0{,}460\cdot4200\cdot100}{2{,}3\cdot10^6}\ \text{кг}=0{,}084\ \text{кг}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На сколько градусов нагреются 100 г свинца, если ему сообщить 260 Дж теплоты?
- 1
Переведём массу свинца в килограммы: $100\,\text{г} = 0{,}1\,\text{кг}$.$$m = 0{,}1\,\text{кг}$$
- 2
Количество теплоты при нагревании определяется формулой $Q = cm\Delta t$, поэтому изменение температуры равно:$$\Delta t = \dfrac{Q}{cm}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Тепловой двигатель с КПД, равным 30%, за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 100 кДж. Какую работу совершает двигатель за цикл?
- 1
КПД теплового двигателя равен отношению совершённой работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{A}{Q_1}$$
- 2
Выразим работу двигателя через КПД и количество теплоты:$$A = \eta Q_1$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда в воде перестают таять. К этому моменту масса воды увеличилась на 42 г. Какова начальная масса воды, если её…
- 1
После прекращения таяния температура воды и льда равна $0\ ^\circ\mathrm{C}$. Вода охлаждается от $10\ ^\circ\mathrm{C}$ до $0\ ^\circ\mathrm{C}$ и отдаёт количество теплоты, равное теплоте плавления льда.$$m c (10-0)=m_{\text{л}}\lambda$$
- 2
Масса растаявшего льда равна увеличению массы воды: $m_{\text{л}}=42\ \text{г}$. Выразим начальную массу воды.$$m=\dfrac{m_{\text{л}}\lambda}{c\Delta T}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде равна 40%. Какой будет относительная влажность воздуха в сосуде, если при неизменной температуре уменьшить объём сосуда в 1,5 раза?
- 1
При постоянной температуре давление водяного пара обратно пропорционально объёму сосуда. При уменьшении объёма в $1{,}5$ раза давление пара увеличивается в $1{,}5$ раза.$$p_2 = 1{,}5p_1$$
- 2
Давление насыщенного пара при неизменной температуре постоянно, поэтому относительная влажность изменяется во столько же раз, во сколько изменяется давление водяного пара.$$\varphi_2 = 1{,}5\varphi_1$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Тепловая машина за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 50 кДж, и совершает работу 15 кДж. Чему равен КПД тепловой машины?
- 1
КПД тепловой машины определяется отношением работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя.$$\eta = \dfrac{A}{Q_1}$$
- 2
Подставим известные значения и выразим КПД в процентах.$$\eta = \dfrac{15}{50} \cdot 100\% = 30\%$$
Рабочее тело идеальной тепловой машины за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 100 Дж, и отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 60 Дж. Чему равен КПД тепловой машины?
- 1
Полезная работа тепловой машины за цикл равна количеству теплоты, полученному от нагревателя, за вычетом количества теплоты, отданного холодильнику.$$A = Q_1 - Q_2 = 100 - 60 = 40\ \text{Дж}$$
- 2
Рассчитаем КПД тепловой машины.$$\eta = \dfrac{A}{Q_1} \cdot 100\% = \dfrac{40}{100} \cdot 100\% = 40\%$$
Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда равна $0\,^{\circ}\mathrm{C}$, исходная масса воды — $1100\ \text{г}$. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При переходе к…
- 1
Лёд имеет начальную температуру $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ и при тепловом равновесии получает тепло на плавление.$$Q_{\text{л}} = \lambda m_{\text{л}}$$
- 2
Вода охлаждается от начальной температуры до $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ и отдаёт количество теплоты.$$Q_{\text{в}} = c m_{\text{в}} t$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В закрытом сосуде под поршнем находится влажный воздух при температуре $100\,^{\circ}\mathrm{C}$. Парциальное давление водяного пара в сосуде равно 60 кПа. Какова относительная влажность воздуха в…
- 1
Относительная влажность равна отношению парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара при данной температуре.$$\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}}\cdot 100\%$$
- 2
При температуре $100\,^{\circ}\mathrm{C}$ давление насыщенного водяного пара равно 100 кПа.$$p_{\text{нас}} = 100\ \text{кПа}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Относительная влажность воздуха в сосуде, закрытом поршнем, равна 30%. Какой станет относительная влажность воздуха в сосуде, если его объём при неизменной температуре увеличить в 3 раза?
- 1
При постоянной температуре давление водяного пара обратно пропорционально объёму: при увеличении объёма в 3 раза давление уменьшается в 3 раза.$$p_2 = \dfrac{p_1}{3}$$
- 2
Давление насыщенного пара при неизменной температуре не меняется, поэтому относительная влажность также уменьшается в 3 раза.$$\varphi_2 = \dfrac{\varphi_1}{3} = \dfrac{30\%}{3} = 10\%$$
Твёрдое тело нагревают. На рисунке представлен график зависимости абсолютной температуры тела от полученного им количества теплоты. Удельная теплоёмкость вещества, из которого состоит тело, равна…
- 1
При нагревании без фазового перехода количество теплоты определяется формулой:$$Q = cm\Delta T$$
- 2
По графику при увеличении количества теплоты от $0$ до $360\ \text{кДж}$ температура возрастает от $100\ \text{К}$ до $200\ \text{К}$. Следовательно, $\Delta T=100\ \text{К}$.$$\Delta T = 200 - 100 = 100\ \text{К}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Температура куска металла с удельной теплоёмкостью $900\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot\text{К})$ понизилась со $120\ ^\circ\text{C}$ до $40\ ^\circ\text{C}$. При этом выделилось количество теплоты…
- 1
При охлаждении выделившееся количество теплоты определяется по формуле:$$Q = cm\lvert\Delta T\rvert$$
- 2
Изменение температуры по модулю равно:$$\lvert\Delta T\rvert = 120 - 40 = 80\ ^\circ\text{C} = 80\ \text{К}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На $pV$-диаграмме показано, как изменялось давление газа при его переходе из состояния 1 в состояние 3. Каково отношение $\dfrac{A_{12}}{A_{23}}$ работ газа в процессах 1–2 и 2–3?
- 1
Работа газа на $pV$-диаграмме определяется площадью под графиком процесса.
- 2
На участке 1–2 давление изменяется линейно, поэтому работа равна площади трапеции. По графику $p_1=3$, $p_2=2$, $V_1=1$, $V_2=2$.$$A_{12}=\frac{p_1+p_2}{2}(V_2-V_1)=\frac{3+2}{2}\cdot(2-1)=2.5$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Температура куска свинца массой $1\ \text{кг}$ равна $37\ ^\circ\text{C}$. Какое количество теплоты надо передать ему, чтобы расплавилась половина его массы? Температура плавления свинца…
- 1
Сначала весь кусок свинца нагревается от начальной температуры до температуры плавления.$$Q_1 = mc(T_\text{пл}-T_0)$$
- 2
Подставим значения для нагревания свинца:$$Q_1 = 1\cdot130\cdot(327-37)=37700\ \text{Дж}=37{,}7\ \text{кДж}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке представлен график зависимости давления некоторой постоянной массы кислорода от его объёма в адиабатном процессе. В исходном состоянии (точка A) температура газа равна 300 К. Какую…
- 1
Определяем давление в конечном состоянии:$$p_C=p_A+0{,}8\cdot10^4=0{,}4\cdot10^4+0{,}8\cdot10^4=1{,}2\cdot10^4\ \text{Па}$$
- 2
По графику считываем объёмы: в точке A $V_A=1{,}5\ \text{м}^3$, в точке C $V_C=0{,}7\ \text{м}^3$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На $pV$-диаграмме показано, как изменялось давление газа при его переходе из состояния 1 в состояние 3. Каково отношение $\dfrac{A_{12}}{A_{23}}$ работ газа в процессах $1\text{–}2$ и $2\text{–}3$?
- 1
Работа газа при переходе между состояниями определяется площадью под графиком процесса на $pV$-диаграмме.$$A=\int p\,dV$$
- 2
На участке $1\text{–}2$ давление постоянно и равно одной условной единице, а изменение объёма равно двум единицам.$$A_{12}=p\Delta V=1\cdot 2=2$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде