Во сколько раз уменьшится абсолютная температура разреженного одноатомного газа, если среднеквадратичная скорость теплового движения его молекул уменьшится в 5 раз?
- 1
Для разреженного одноатомного газа среднеквадратичная скорость молекул связана с абсолютной температурой соотношением:$$v_{\mathrm{ср.кв.}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$$
- 2
Следовательно, температура пропорциональна квадрату среднеквадратичной скорости.$$T \sim v_{\mathrm{ср.кв.}}^2$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 2,5 раза. Конечная температура газа равна 500…
- 1
Средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре.$$\overline{E_k} \sim T$$
- 2
Так как энергия увеличилась в $2{,}5$ раза, конечная температура также в $2{,}5$ раза больше начальной.$$T_2 = 2{,}5T_1$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Разреженный гелий в количестве 10 моль изохорно охлаждается. Во сколько раз уменьшится давление газа на стенки сосуда при понижении его абсолютной температуры в 4 раза?
- 1
При постоянном объёме и постоянном количестве газа давление прямо пропорционально абсолютной температуре.$$\dfrac{p}{T} = \text{const}$$
- 2
Температура уменьшилась в 4 раза, поэтому давление также уменьшилось в 4 раза.$$\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{1}{4}$$
На $pV$-диаграмме представлен процесс $1\text{–}2$, в котором участвует разреженный аргон ($p$ — давление аргона, $V$ — его объём). Абсолютная температура газа в состоянии 1 равна $250\ \text{К}$…
- 1
По диаграмме объём газа не изменяется: $V_1=V_2=3\ \text{м}^3$. Следовательно, процесс изохорный.$$V=\text{const}$$
- 2
Для постоянной массы газа при постоянном объёме давление прямо пропорционально абсолютной температуре.$$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
При неизменной концентрации молекул разреженного одноатомного газа их средняя кинетическая энергия теплового движения уменьшилась в 16 раз. Во сколько раз уменьшилось при этом давление газа?
- 1
По основному уравнению МКТ давление разреженного идеального газа определяется концентрацией молекул и их средней кинетической энергией.$$p = \dfrac{2}{3}n\overline{E_k}$$
- 2
Концентрация молекул постоянна, поэтому давление прямо пропорционально средней кинетической энергии теплового движения.$$\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{\overline{E_{k2}}}{\overline{E_{k1}}}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Концентрацию атомов аргона уменьшили в 6 раз. Давление газа при этом снизилось в 2 раза. Во сколько при этом раз увеличилась средняя кинетическая энергия теплового движения атомов аргона?
- 1
По основному уравнению молекулярно-кинетической теории давление пропорционально произведению концентрации атомов на среднюю кинетическую энергию их движения.$$p = \dfrac{2}{3}n\overline{E_k}$$
- 2
После изменения концентрация стала равна $n_2 = n_1/6$, а давление — $p_2 = p_1/2$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Давление разреженного газа в сосуде возросло в 4 раза, а средняя энергия поступательного теплового движения его молекул уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз увеличилась концентрация молекул газа в…
- 1
По основному уравнению МКТ давление газа пропорционально произведению концентрации молекул на их среднюю кинетическую энергию поступательного движения.$$p = \dfrac{2}{3}n\overline{E_k}$$
- 2
Давление увеличилось в 4 раза, а средняя энергия уменьшилась в 2 раза, то есть стала равна половине первоначальной.$$\dfrac{p_2}{p_1}=4,\quad \dfrac{\overline{E_{k2}}}{\overline{E_{k1}}}=\dfrac{1}{2}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
С идеальным газом происходит изохорный процесс, в котором в результате увеличения абсолютной температуры газа в 2 раза его давление возросло на 75 кПа. Масса газа постоянна. Каково было…
- 1
Для изохорного процесса давление газа прямо пропорционально абсолютной температуре.$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{T_2}{T_1}$$
- 2
Температура увеличилась в 2 раза, поэтому конечное давление в 2 раза больше первоначального.$$p_2=2p_1$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке приведён график зависимости давления $1$ моль разреженного газа от температуры. Изменения происходят в направлении, указанном стрелкой. Какой из участков соответствует изотермическому…
- 1
Изотермический процесс происходит при постоянной температуре, поэтому на графике $p(T)$ ему соответствует вертикальный участок.
- 2
На участке 1 давление уменьшается в направлении стрелки. При постоянной температуре по закону Бойля–Мариотта $pV = \mathrm{const}$ уменьшение давления означает увеличение объёма.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В сосуде содержится разреженный гелий под давлением 60 кПа. Концентрацию гелия уменьшили в 3 раза. При этом абсолютную температуру гелия повысили в 1,5 раза. Определите установившееся давление гелия.
- 1
Для разреженного газа давление определяется уравнением $p=nkT$, поэтому оно пропорционально произведению концентрации на абсолютную температуру.$$p=nkT$$
- 2
Концентрация уменьшилась в 3 раза, а температура увеличилась в 1,5 раза. Следовательно, новое давление равно:$$p_2=p_1\frac{n_2T_2}{n_1T_1}=60\cdot\frac{1}{3}\cdot1{,}5=30\ \text{кПа}$$
В сосуде содержится разреженный гелий под давлением 300 кПа. Концентрацию гелия увеличили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию поступательного теплового движения его молекул уменьшили в 3 раза…
- 1
Для разреженного газа давление определяется уравнением состояния $p=nkT$. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул пропорциональна температуре, поэтому уменьшение энергии в 3 раза означает уменьшение температуры в 3…$$T_2=\frac{T_1}{3}$$
- 2
С учётом изменения концентрации найдём отношение нового давления к первоначальному:$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{n_2T_2}{n_1T_1}=2\cdot\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В сосуде содержится разреженный аргон, абсолютная температура которого равна 150 К. Концентрацию аргона уменьшили в 2 раза, при этом его давление увеличилось в 3 раза. Определите абсолютную…
- 1
Для разреженного газа применяем уравнение $p = nkT$.$$p = nkT$$
- 2
Запишем отношение параметров в конечном и начальном состояниях:$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{n_2T_2}{n_1T_1}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В сосуде содержится аргон под давлением 150 кПа. Концентрацию аргона увеличили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию его молекул уменьшили в 3 раза. Определите установившееся давление газа.
- 1
Давление идеального газа определяется уравнением $p = nkT$. При неизменном виде газа средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна абсолютной температуре.
- 2
Уменьшение средней кинетической энергии в 3 раза означает уменьшение температуры в 3 раза: $T_2 = \dfrac{T_1}{3}$.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Во сколько раз увеличится давление идеального газа, если его абсолютная температура будет увеличена в 2 раза и концентрация частиц будет увеличена в 2 раза?
- 1
По уравнению состояния идеального газа давление определяется формулой:$$p = nkT$$
- 2
Концентрация частиц и абсолютная температура увеличиваются в 2 раза, поэтому отношение конечного давления к начальному равно:$$\frac{p_2}{p_1} = \frac{n_2T_2}{n_1T_1} = 2 \cdot 2 = 4$$
При уменьшении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения молекул аргона уменьшилась в 3 раза. Какова начальная температура газа?
- 1
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул прямо пропорциональна абсолютной температуре.$$E \sim T$$
- 2
Пусть начальная температура равна $T_1$. После уменьшения температуры на 600 К температура станет $T_1 - 600$, а энергия уменьшится в 3 раза.$$T_1 - 600 = \dfrac{T_1}{3}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Концентрация молекул разреженного газа в сосуде была увеличена вдвое, а абсолютная температура газа была уменьшена в 4 раза. Во сколько раз при этом уменьшилось давление газа?
- 1
Для разреженного газа давление определяется уравнением $p = nkT$.$$p = nkT$$
- 2
После изменения концентрация стала $n_2 = 2n_1$, а температура — $T_2 = \dfrac{T_1}{4}$.$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{n_2kT_2}{n_1kT_1}=2\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В сосуде неизменного объёма находится разреженный газ в количестве 3 моль. Во сколько раз уменьшится давление газа в сосуде, если выпустить из сосуда 2 моль газа, а абсолютную температуру…
- 1
Для разреженного газа при постоянном объёме давление определяется уравнением состояния.$$p = \dfrac{nRT}{V}$$
- 2
После выпуска газа количество вещества уменьшится с 3 моль до 1 моль, а температура станет в 2 раза меньше.$$n_2 = 1\ \text{моль},\quad T_2 = \dfrac{T_1}{2}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На графике изображена зависимость объёма неизменной массы разреженного газа от температуры. Изменения происходят в направлении, указанном стрелкой. Какой из участков соответствует изотермическому…
- 1
Изотермический процесс происходит при постоянной температуре, поэтому на графике $V(T)$ ему соответствует вертикальный участок.$$T = \text{const}$$
- 2
На участке 1 движение происходит вниз по вертикали: температура не изменяется, а объём уменьшается. Значит, газ сжимается.$$V \downarrow,\quad T = \text{const}$$
Во сколько раз должна уменьшиться абсолютная температура одноатомного идеального газа, чтобы среднеквадратичная скорость теплового движения его молекул уменьшилась в 3 раза?
- 1
Среднеквадратичная скорость молекул одноатомного идеального газа пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры.$$v_{\text{ср.кв.}} \propto \sqrt{T}$$
- 2
Возводим отношение скоростей в квадрат:$$\frac{T_1}{T_2} = \left(\frac{v_1}{v_2}\right)^2 = 3^2 = 9$$
Цилиндрический сосуд разделён неподвижной перегородкой на две части. В одной части сосуда находится гелий, в другой — неон. Концентрации газов одинаковы. Средние кинетические энергии теплового…
- 1
По основному уравнению молекулярно-кинетической теории давление идеального газа определяется концентрацией молекул и их средней кинетической энергией.$$p = \dfrac{2}{3}n\overline{E_k}$$
- 2
Для гелия и неона концентрации одинаковы, а средние кинетические энергии равны. Следовательно, давления газов одинаковы.$$\dfrac{p_{\text{He}}}{p_{\text{Ne}}} = \dfrac{n_{\text{He}}\overline{E_{k,\text{He}}}}{n_{\text{Ne}}\overline{E_{k,\text{Ne}}}} = 1$$