Решение: Изменение давления газа
В сосуде неизменного объёма находится разреженный газ в количестве 3 моль. Во сколько раз уменьшится давление газа в сосуде, если выпустить из сосуда 2 моль газа, а абсолютную температуру оставшегося газа уменьшить в 2 раза?
Решение по шагам
4 шагаДля разреженного газа при постоянном объёме давление определяется уравнением состояния.
$$p = \dfrac{nRT}{V}$$После выпуска газа количество вещества уменьшится с 3 моль до 1 моль, а температура станет в 2 раза меньше.
$$n_2 = 1\ \text{моль},\quad T_2 = \dfrac{T_1}{2}$$Сравним конечное и начальное давления.
$$\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{n_2T_2}{n_1T_1} = \dfrac{1 \cdot 1/2}{3} = \dfrac{1}{6}$$Конечное давление составляет одну шестую начального, следовательно, оно уменьшилось в 6 раз.
$$\dfrac{p_1}{p_2} = 6$$Где здесь ошибаются
Вычитают из начального количества вещества не 2 моль, а считают, что осталось 2 моль.
Учитывают только изменение температуры и не учитывают уменьшение количества газа.
Путают отношение конечного давления к начальному с тем, во сколько раз давление уменьшилось.