Идеальный газ в цилиндре переводится из состояния $А$ в состояние $В$ так, что его масса при этом не изменяется. Параметры, определяющие состояния газа, приведены в таблице. Какое число следует…
- 1
Масса газа постоянна, поэтому количество вещества неизменно. Для двух состояний идеального газа применяем соотношение:$$\frac{p_A V_A}{T_A}=\frac{p_B V_B}{T_B}$$
- 2
Выразим давление в состоянии $А$ и подставим данные таблицы. Единицы измерения давления и объёма сокращаются в отношении:$$p_A=\frac{p_B V_B T_A}{T_B V_A}=\frac{1{,}0\cdot2\cdot1200}{800\cdot6}=0{,}5$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Одноатомный идеальный газ в количестве $0{,}04$ моль, находящийся в сосуде под подвижным поршнем, изотермически расширяется при температуре $450\ \text{К}$. Масса газа в сосуде остаётся неизменной…
- 1
При постоянной температуре и неизменном количестве газа давление выражается через объём из уравнения Менделеева–Клапейрона.$$pV=\nu RT$$
- 2
Подставим данные для давления:$$p(V)=\frac{\nu RT}{V}=\frac{0{,}04\cdot 8{,}31\cdot 450}{V}=\frac{149{,}58}{V}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
1 моль одноатомного идеального газа участвует в процессе $1$–$2$–$3$, график которого изображён в координатах $p$–$V$, где $p$ — давление газа, $V$ — объём газа. Как изменяются плотность $\rho$ газа…
- 1
На участке $1$–$2$ объём газа уменьшается, а масса остаётся постоянной. Следовательно, плотность газа увеличивается.$$\rho = \dfrac{m}{V}$$
- 2
На участке $2$–$3$ объём постоянен, а давление уменьшается. Из уравнения состояния идеального газа при постоянных $\nu$ и $V$ следует, что абсолютная температура уменьшается.$$T = \dfrac{pV}{\nu R}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В цилиндрическом сосуде под герметичным поршнем находится газ. Поршень не закреплён и может перемещаться в сосуде без трения. Газ в сосуде нагревают. Как изменяются в результате нагревания давление…
- 1
Поршень не закреплён и перемещается без трения. При нагревании газ расширяется, пока его давление не сравняется с постоянным внешним давлением.$$p = \text{const}$$
- 2
Объём газа увеличивается, а число молекул остаётся постоянным. Поэтому концентрация молекул уменьшается.$$n = \dfrac{N}{V},\quad N = \text{const},\quad V \uparrow \Rightarrow n \downarrow$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В цилиндре под поршнем находилось твёрдое вещество. Цилиндр поместили в печь. Сначала цилиндр нагревали, а в некоторый момент начали охлаждать. На рисунке схематично показан график изменения…
- 1
На участке $GH$ температура постоянна, а график соответствует охлаждению после нагревания. При постоянной температуре пар превращается в жидкость — происходит конденсация.
- 2
На участке $KL$ температура также постоянна во время охлаждения. Жидкость превращается в твёрдое вещество — происходит кристаллизация.
Объём сосуда с идеальным газом уменьшили вдвое, выпустив половину газа и поддерживая температуру газа в сосуде постоянной. Как изменились при этом давление газа в сосуде и его внутренняя энергия?
- 1
После выпуска половины газа количество вещества стало вдвое меньше: $n_2 = \dfrac{n_1}{2}$. Объём также уменьшили вдвое: $V_2 = \dfrac{V_1}{2}$, а температура постоянна.$$p = \dfrac{nRT}{V}$$
- 2
Давление не изменилось, так как в выражении $\dfrac{n}{V}$ числитель и знаменатель уменьшились в одинаковое число раз.$$\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{n_2}{n_1} \cdot \dfrac{V_1}{V_2} = \dfrac{1}{2} \cdot 2 = 1$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В цилиндре под поршнем первоначально находилось твёрдое вещество. Цилиндр сначала нагревали в печи, а затем охлаждали. На рисунке показан график изменения температуры $t$ вещества с течением времени…
- 1
На участке $DE$ температура вещества постоянна, хотя нагревание продолжается. Этот участок расположен после нагревания жидкости и соответствует переходу жидкости в пар.
- 2
Следовательно, участку $DE$ соответствует кипение — процесс 1.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Необходимо на опыте обнаружить зависимость объёма газа, находящегося в сосуде под подвижным поршнем, от температуры газа. Имеются пять различных сосудов с манометрами и термометрами. Сосуды…
- 1
Чтобы исследовать зависимость объёма газа от температуры, необходимо изменять температуру, сохраняя постоянными массу газа и давление.
- 2
Сосуды 2 и 5 содержат по 10 г газа и имеют одинаковое давление 100 кПа.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В цилиндре под поршнем находилось твёрдое вещество массой $m$. Цилиндр поместили в печь. На рисунке показан график изменения температуры $t$ вещества по мере поглощения им количества теплоты $Q$…
- 1
Участок $\Delta Q_5$ соответствует нагреванию пара: температура повышается, поэтому используется формула $\Delta Q = cm\Delta t$.$$c = \dfrac{\Delta Q_5}{m\Delta t_3}$$
- 2
Участок $\Delta Q_4$ соответствует парообразованию: температура постоянна, а теплота расходуется на переход жидкости в пар.$$L = \dfrac{\Delta Q_4}{m}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В цилиндре под поршнем находится идеальный одноатомный газ. Формулы позволяют рассчитать значения физических величин, характеризующих состояние газа. Обозначения: $p$ — давление, $T$ — абсолютная…
- 1
Уравнение состояния идеального газа через концентрацию молекул имеет вид:$$p = nkT$$
- 2
Формула А непосредственно выражает концентрацию молекул:$$n = \dfrac{p}{kT}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость давления газа, находящегося в сосуде, от массы газа. У него имеется пять различных сосудов с манометрами. Сосуды наполнены аргоном разной массы при…
- 1
Для аргона при постоянных объёме и температуре давление пропорционально массе газа:$$p = \dfrac{mRT}{MV}$$
- 2
Чтобы исследовать зависимость давления от массы, необходимо выбрать сосуды с одинаковыми объёмом и температурой, но разными массами.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
При исследовании изопроцессов использовался закрытый сосуд переменного объёма, заполненный разреженным криптоном и соединённый с манометром. Объём сосуда медленно уменьшают, сохраняя температуру…
- 1
Температура криптона остаётся постоянной, поэтому процесс является изотермическим.$$T = \text{const}$$
- 2
Для данной массы идеального газа при постоянной температуре выполняется закон Бойля — Мариотта. При уменьшении объёма давление увеличивается.$$pV = \text{const}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В начальный момент в сосуде под лёгким поршнем находится только жидкий эфир. На рисунке схематично представлен график зависимости температуры $t$ эфира от времени $\tau$ его нагревания и…
- 1
На участке $BC$ температура эфира постоянна и равна $40\ ^\circ\mathrm{C}$. Этот участок соответствует кипению, поэтому температура кипения не равна $60\ ^\circ\mathrm{C}$.$$t_{\text{кип}} = 40\ ^\circ\mathrm{C}$$
- 2
Во время кипения жидкость превращается в пар. Несмотря на постоянную температуру, внутренняя энергия эфира увеличивается за счёт подведения теплоты.$$\Delta U > 0$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На графиках А и Б приведены диаграммы $p$–$T$ и $p$–$V$ для процессов $1$–$2$ и $3$–$4$ (гипербола), проводимых с $1$ моль гелия. На диаграммах $p$ — давление, $V$ — объём и $T$ — абсолютная…
- 1
На графике А давление постоянно, а температура увеличивается. Для идеального газа при постоянном давлении объём также увеличивается, поэтому газ совершает положительную работу.$$p = \mathrm{const},\quad T\uparrow \Rightarrow V\uparrow,\quad A>0$$
- 2
Так как температура гелия увеличивается, увеличивается и внутренняя энергия газа. По первому закону термодинамики количество теплоты положительно.$$\Delta U>0,\quad Q=\Delta U+A>0$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
На рисунках А и Б приведены графики двух процессов: $1\text{–}2$ и $3\text{–}4$, каждый из которых совершает 1 моль разреженного аргона. Графики построены в координатах $p\text{–}T$ и $V\text{–}T$…
- 1
На графике А процесс $1\text{–}2$ изображён в координатах $p\text{–}T$ вертикальным отрезком. Температура постоянна, а давление уменьшается. Из уравнения состояния идеального газа следует, что объём увеличивается.$$T=\mathrm{const},\quad V_2>V_1$$
- 2
При расширении газ совершает положительную работу. Так как температура постоянна, внутренняя энергия одноатомного идеального газа не изменяется. По первому закону термодинамики газ получает тепло.$$\Delta U=0,\quad A>0,\quad Q=\Delta U+A>0$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
1 моль одноатомного идеального газа участвует в процессе $1\text{–}2\text{–}3$, график которого изображён в координатах $p\text{–}V$, где $p$ — давление газа, $V$ — объём газа. Как изменяются…
- 1
На участке $1\text{–}2$ объём газа увеличивается, а число молекул остаётся постоянным. Поэтому концентрация молекул уменьшается.$$n = \dfrac{N}{V}$$
- 2
На участке $2\text{–}3$ объём постоянен, а давление увеличивается. Из уравнения состояния идеального газа следует, что при постоянных $\nu$ и $V$ абсолютная температура увеличивается.$$pV = \nu RT \Rightarrow T = \dfrac{pV}{\nu R}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Один моль идеального газа участвует в процессе $1\text{–}2\text{–}3$, график которого изображён в координатах $V\text{–}T$, где $V$ — объём газа, $T$ — абсолютная температура газа. Как изменяются…
- 1
Для одного моля идеального газа количество вещества постоянно, поэтому из уравнения состояния следует:$$pV = \nu RT,\quad p = \frac{\nu RT}{V}$$
- 2
По графику на участке $1\text{–}2$ отношение $T/V$ увеличивается. Следовательно, давление газа увеличивается.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Установите соответствие между графиками процессов, в которых участвует 1 моль одноатомного идеального газа, и физическими величинами: $\Delta U$ — изменение внутренней энергии, $A$ — работа газа…
- 1
Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры: при постоянной температуре $\Delta U = 0$.
- 2
На графике А процесс направлен из состояния 1 в состояние 2: объём уменьшается, то есть газ сжимается. Работа газа при сжатии отрицательна: $A < 0$. Процесс изотермический, поэтому $\Delta U = 0$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Один моль одноатомного идеального газа участвует в процессе $1$–$2$–$3$, график которого изображён в координатах $p$–$T$, где $p$ — давление газа, $T$ — абсолютная температура газа. Как изменяются…
- 1
Для постоянного количества идеального газа используем уравнение состояния:$$pV = \nu RT$$
- 2
На участке $1$–$2$ график в координатах $p$–$T$ представляет прямую, проходящую через начало координат, поэтому отношение $p/T$ постоянно. Следовательно, объём $V = \dfrac{\nu RT}{p}$ не изменяется.$$\frac{p}{T}=\mathrm{const} \Rightarrow V=\mathrm{const}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На $pV$-диаграмме показаны графики различных процессов изменения состояния идеального газа ($p$ — давление газа, $V$ — его объём). Масса газа постоянна. В каком из процессов работа газа положительна…
- 1
Работа газа при переходе между состояниями равна интегралу $A = \int p\,dV$. Она положительна, если объём газа увеличивается.
- 2
По направлению стрелок объём увеличивается в процессах 1, 2 и 4. В процессе 4 изменение объёма наименьшее, поэтому положительная работа минимальна.