Решение: Изменение давления и энергии газа
Объём сосуда с идеальным газом уменьшили вдвое, выпустив половину газа и поддерживая температуру газа в сосуде постоянной. Как изменились при этом давление газа в сосуде и его внутренняя энергия?
Решение по шагам
4 шагаПосле выпуска половины газа количество вещества стало вдвое меньше: $n_2 = \dfrac{n_1}{2}$. Объём также уменьшили вдвое: $V_2 = \dfrac{V_1}{2}$, а температура постоянна.
$$p = \dfrac{nRT}{V}$$Давление не изменилось, так как в выражении $\dfrac{n}{V}$ числитель и знаменатель уменьшились в одинаковое число раз.
$$\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{n_2}{n_1} \cdot \dfrac{V_1}{V_2} = \dfrac{1}{2} \cdot 2 = 1$$Внутренняя энергия идеального газа при постоянной температуре пропорциональна количеству вещества. Поэтому она уменьшилась вдвое.
$$\dfrac{U_2}{U_1} = \dfrac{n_2}{n_1} = \dfrac{1}{2}$$Для давления выбираем цифру 3 («не изменилась»), для внутренней энергии — цифру 2 («уменьшилась»).
Где здесь ошибаются
Считать, что давление уменьшилось вместе с количеством газа, не учитывая одновременное уменьшение объёма.
Считать внутреннюю энергию зависящей только от температуры и выбирать вариант «не изменилась».