Решение: Зависимости параметров идеального газа
Одноатомный идеальный газ в количестве $0{,}04$ моль, находящийся в сосуде под подвижным поршнем, изотермически расширяется при температуре $450\ \text{К}$. Масса газа в сосуде остаётся неизменной. Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими газ, и формулами, выражающими их зависимость от объёма $V$ газа.
Решение по шагам
3 шагаПри постоянной температуре и неизменном количестве газа давление выражается через объём из уравнения Менделеева–Клапейрона.
$$pV=\nu RT$$Подставим данные для давления:
$$p(V)=\frac{\nu RT}{V}=\frac{0{,}04\cdot 8{,}31\cdot 450}{V}=\frac{149{,}58}{V}$$Внутренняя энергия одноатомного идеального газа зависит от температуры и количества вещества. Так как они постоянны, внутренняя энергия постоянна:
$$U(V)=\frac{3}{2}\nu RT=\frac{3}{2}\cdot 0{,}04\cdot 8{,}31\cdot 450=224{,}37$$Где здесь ошибаются
Выбирают формулу, прямо пропорциональную объёму, для давления.
Считают, что внутренняя энергия изменяется при изотермическом расширении.
Забывают, что для одноатомного газа используется множитель $\dfrac{3}{2}$.