Решение: Процессы на термодинамических диаграммах
На графиках А и Б приведены диаграммы $p$–$T$ и $p$–$V$ для процессов $1$–$2$ и $3$–$4$ (гипербола), проводимых с $1$ моль гелия. На диаграммах $p$ — давление, $V$ — объём и $T$ — абсолютная температура газа. Установите соответствие между графиками и утверждениями, характеризующими изображённые на графиках процессы.
Решение по шагам
5 шаговНа графике А давление постоянно, а температура увеличивается. Для идеального газа при постоянном давлении объём также увеличивается, поэтому газ совершает положительную работу.
$$p = \mathrm{const},\quad T\uparrow \Rightarrow V\uparrow,\quad A>0$$Так как температура гелия увеличивается, увеличивается и внутренняя энергия газа. По первому закону термодинамики количество теплоты положительно.
$$\Delta U>0,\quad Q=\Delta U+A>0$$Процессу А соответствует утверждение 3: газ получает положительное количество теплоты, а его внутренняя энергия увеличивается.
$$А\to 3$$На графике Б изображена гипербола $pV=\mathrm{const}$, следовательно, процесс изотермический. Температура и внутренняя энергия постоянны, а при расширении газ совершает работу.
$$pV=\mathrm{const},\quad T=\mathrm{const},\quad \Delta U=0,\quad A>0$$Чтобы компенсировать совершённую газом работу при неизменной внутренней энергии, газ получает положительное количество теплоты. Процессу Б соответствует утверждение 4.
$$Q=\Delta U+A=A>0$$Где здесь ошибаются
Путать работу газа с работой, совершённой над газом.
Считать, что при изотермическом процессе внутренняя энергия идеального газа изменяется.
Не учитывать, что гипербола на диаграмме $p$–$V$ соответствует постоянной температуре.