ЕГЭ · математика, база · решения с ответами

Базовая математика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Все задачи предмета из открытого банка ФИПИ с ответами и началом разбора. Решения по отдельной теме или номеру задания — в панели слева.

Задания без решений
7 909
решений с ответами
11
тем в предмете
21
номеров бланка
396
страниц списка
781ФИПИ 90832B№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Ближайший электропоезд

В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Ярославская — Сергиев Посад — Александров. Владислав пришёл на станцию Москва Ярославская в 13:03 и хочет уехать в…

  1. 1
    Владислав может воспользоваться только электропоездом, у которого указано время прибытия в Александров. Это поезда № 1, № 4 и № 7.
  2. 2
    Поезд № 1 отправился в 13:00, то есть до прихода Владислава. Поезда № 4 и № 7 отправляются соответственно в 13:30 и 14:39.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
782ФИПИ 90C353№ 3ПовышеннаяЛогика и таблицы

Итоговые баллы спортсменов

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие…

  1. 1
    У спортсмена 1 после удаления двух наименьших и двух наибольших оценок остаются оценки $6{,}5$, $6{,}6$ и $6{,}7$.$$(6{,}5+6{,}6+6{,}7)\cdot 9=178{,}2$$
  2. 2
    У спортсмена 2 остаются оценки $6{,}3$, $6{,}6$ и $6{,}9$.$$(6{,}3+6{,}6+6{,}9)\cdot 8{,}5=168{,}3$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
783ФИПИ 910374№ 3ПовышеннаяЛогика и таблицы

Итоговые баллы спортсменов

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Коэффициент сложности обозначен $K$. Итоговый балл вычисляется следующим…

  1. 1
    У спортсмена 1 после отбрасывания двух наименьших и двух наибольших оценок остаются $6{,}4$, $6{,}6$ и $7{,}0$.$$B_1=9(6{,}4+6{,}6+7{,}0)=180$$
  2. 2
    У спортсмена 2 остаются оценки $6{,}4$, $6{,}6$ и $6{,}8$.$$B_2=8{,}5(6{,}4+6{,}6+6{,}8)=168{,}3$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
784ФИПИ 934757№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Наибольшая температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура (в градусах Цельсия). Определите по…

  1. 1
    Рассматриваем значения температуры за период с февраля по июнь включительно.
  2. 2
    Среди соответствующих столбцов самым высоким является столбец июня, его значение равно $18\,^{\circ}\mathrm{C}$.
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
785ФИПИ 95A959№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Атмосферное давление в среду

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите…

  1. 1
    Находим на горизонтальной оси участок, соответствующий среде.
  2. 2
    На участке среды определяем самую низкую точку графика и считываем её значение по вертикальной шкале: 753 мм рт. ст.
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
786ФИПИ 9786F5№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Штраф за превышение скорости

В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013…

  1. 1
    Вычислим превышение максимальной разрешённой скорости:$$90 - 40 = 50\ \text{км/ч}$$
  2. 2
    Превышение на 50 км/ч попадает в диапазон 41–60 км/ч.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
787ФИПИ 983AF6№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Максимум осадков по графику

На рисунке жёлтыми точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в…

  1. 1
    Находим на графике точку с наибольшей ординатой.
  2. 2
    По вертикальной шкале определяем соответствующее ей значение: 6 миллиметров.$$y_{\max}=6$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
788ФИПИ 98F499№ 3ПовышеннаяАлгебраические выражения

Давление на высоте

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

  1. 1
    Находим на горизонтальной оси точку, соответствующую высоте $5{,}5$ км.
  2. 2
    По графику определяем значение атмосферного давления в этой точке: оно равно примерно $350$ мм рт. ст.
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
789ФИПИ 9CA6CC№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Итоговое место команды

Результаты эстафет, которые проводились в школе, представлены в таблице. При подведении итогов для каждой команды баллы по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее…

  1. 1
    Вычислим сумму баллов команды «Чемпионы»:$$1 + 2 + 4 = 7$$
  2. 2
    Вычислим суммы баллов остальных команд:$$2 + 1 + 1 = 4;\quad 3 + 4 + 2 = 9;\quad 4 + 3 + 3 = 10$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
790ФИПИ 9D611B№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Место спортсмена по результату

Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял…

  1. 1
    Находим лучший результат каждого спортсмена.$$\max(\text{Ванин})=51,\quad \max(\text{Авдиенко})=52{,}5,\quad \max(\text{Касаткин})=51{,}5,\quad \max(\text{Никонов})=52$$
  2. 2
    Сравниваем лучшие результаты. Наибольший результат равен 52,5 м и принадлежит Авдиенко.$$52{,}5>52>51{,}5>51$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
791ФИПИ A3B674№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Наибольшая температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура (в градусах Цельсия). Определите по…

  1. 1
    Сравниваем высоты столбцов, соответствующих среднемесячным температурам за разные месяцы.
  2. 2
    Самый высокий столбец соответствует июлю и достигает отметки $24$ градусов Цельсия.$$T_{\max}=24$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
792ФИПИ A8535E№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Самое короткое время в пути

В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Смоленская — Бородино. Какой из электропоездов проводит в пути меньше всего времени?

  1. 1
    Сравним значения времени в пути: 2:02, 2:18, 2:27, 2:00 и 2:14.
  2. 2
    Наименьшее время в пути равно 2:00. Оно указано для электропоезда номер 4.
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
793ФИПИ A934BB№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Атмосферное давление по графику

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба…

  1. 1
    На горизонтальной оси находим момент времени «четверг, 6:00».
  2. 2
    По графику определяем значение атмосферного давления в этой точке: 753 миллиметра ртутного столба.
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
794ФИПИ AB001E№ 3БазоваяПроценты и пропорции

Наибольшая температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по…

  1. 1
    Находим на диаграмме самый высокий столбец. Он соответствует июлю.
  2. 2
    По вертикальной шкале высота этого столбца равна $20$ градусам Цельсия.$$T_{\max}=20$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе

Штраф за превышение скорости

В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленные на территории России с 1 сентября 2013…

  1. 1
    Найдём величину превышения скорости:$$156 - 100 = 56\ \text{км/ч}$$
  2. 2
    Превышение составляет 56 км/ч, поэтому оно попадает в диапазон от 41 до 60 км/ч.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
796ФИПИ B06F05№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Максимум атмосферного давления

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите…

  1. 1
    Рассматриваем график изменения атмосферного давления и находим наивысшую точку линии.
  2. 2
    Наивысшая точка графика соответствует значению 761 миллиметр ртутного столба.
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
797ФИПИ B109A6№ 3ПовышеннаяЛогика и таблицы

Итоговые баллы спортсменов

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие…

  1. 1
    У спортсмена 1 после удаления двух наибольших и двух наименьших оценок остаются $6{,}4$, $6{,}9$ и $7{,}1$.$$(6{,}4+6{,}9+7{,}1)\cdot7{,}5=153$$
  2. 2
    У спортсмена 2 остаются $5{,}6$, $6{,}5$ и $7{,}3$.$$(5{,}6+6{,}5+7{,}3)\cdot9=174{,}6>160$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
798ФИПИ B3CD74№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Минимальная температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура (в градусах Цельсия). Определите по…

  1. 1
    Вторая половина года — это месяцы с июля по декабрь.
  2. 2
    По диаграмме температуры в эти месяцы равны: июль — $20$ °C, август — $16$ °C, сентябрь — $13$ °C, октябрь — $7$ °C, ноябрь — $0$ °C, декабрь — $-4$ °C.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
799ФИПИ B454C9№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Летняя температура в Кстове

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в городе Кстове Нижегородской области за каждый месяц 2023 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура (в градусах…

  1. 1
    Летние месяцы — июнь, июль и август.
  2. 2
    По диаграмме среднемесячные температуры в эти месяцы равны 14 °C, 16 °C и 15 °C соответственно.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
800ФИПИ B484BF№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Максимум осадков по графику

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Якутске с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков (в…

  1. 1
    На графике находим самую высокую жирную точку. Она соответствует 23 октября.
  2. 2
    По вертикальной шкале значение этой точки равно $0{,}7$ мм.$$y_{\max}=0{,}7\ \text{мм}$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе