ЕГЭ · математика, база · решения с ответами

Базовая математика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Все задачи предмета из открытого банка ФИПИ с ответами и началом разбора. Решения по отдельной теме или номеру задания — в панели слева.

Задания без решений
7 909
решений с ответами
11
тем в предмете
21
номеров бланка
396
страниц списка
761ФИПИ 7B4B68№ 3ПовышеннаяЛогика и таблицы

Итоговые баллы спортсменов

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. К — коэффициент сложности. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две…

  1. 1
    У спортсмена 1 отбрасываем оценки $8{,}5$, $8{,}4$, $5{,}2$ и $5{,}2$. Сумма оставшихся оценок равна $6{,}0 + 7{,}0 + 7{,}2 = 20{,}2$.$$20{,}2 \cdot 7{,}5 = 151{,}5 > 150$$
  2. 2
    У спортсмена 2 отбрасываем оценки $9$, $7{,}9$, $5{,}0$ и $5{,}7$. Сумма оставшихся оценок равна $6{,}6 + 6{,}8 + 7{,}9 = 21{,}3$.$$21{,}3 \cdot 9 = 191{,}7 > 150$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
762ФИПИ 7DE7DF№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Максимальное число посетителей

На диаграмме показано количество посетителей сайта в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указано время (в часах), по вертикали — количество посетителей сайта на протяжении этого…

  1. 1
    По диаграмме сравниваем количество посетителей за каждый час.
  2. 2
    Самый высокий столбец соответствует часу 13.
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
763ФИПИ 7F64A8№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Первое выпадение осадков

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Якутске с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков (в…

  1. 1
    По графику проверяем даты последовательно, начиная с 18 октября.
  2. 2
    До 22 октября количество осадков не достигало 0,5 мм. 22 октября значение равно 0,5 мм.
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
764ФИПИ 828072№ 3ПовышеннаяАлгебраические выражения

Давление на высоте 4,5 км

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, а на вертикальной — давление в миллиметрах…

  1. 1
    На горизонтальной оси отмечаем высоту 4,5 км.
  2. 2
    Проводим вертикаль до пересечения с графиком, затем по горизонтали определяем значение давления по вертикальной оси.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
765ФИПИ 831CDD№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Давление во вторник

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите…

  1. 1
    На графике находим участок, соответствующий вторнику.
  2. 2
    Самая низкая точка кривой на этом участке соответствует значению 751 мм рт. ст.
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
766ФИПИ 835CCE№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Атмосферное давление по графику

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба…

  1. 1
    Находим на горизонтальной оси момент времени «среда, 18:00».
  2. 2
    Проводим мысленно вертикальную линию до пересечения с графиком и считываем значение по вертикальной шкале.$$p = 755$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
767ФИПИ 8368B7№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Место по лучшей попытке

Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше.

  1. 1
    Определим лучший результат каждого спортсмена: Кузнецов — 53,0 м, Летов — 52,0 м, Минаков — 51,5 м, Теплов — 54,5 м.
  2. 2
    Расположим спортсменов по убыванию лучших результатов: Теплов, Кузнецов, Летов, Минаков.$$54{,}5 > 53{,}0 > 52{,}0 > 51{,}5$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
768ФИПИ 8396A0№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Минимальная стоимость смартфона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

  1. 1
    Сравниваем стоимости смартфона, указанные в таблице.
  2. 2
    Наименьшая из них — 5162 рубля.
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
769ФИПИ 84075F№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Первый день с осадками

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в…

  1. 1
    По графику видно, что 8 января выпало 4 мм осадков, а 9 января — 1,5 мм.
  2. 2
    Следовательно, впервые значение 1,5 мм встречается 9 января.
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
770ФИПИ 85AD6F№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Минимальная температура на диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура (в градусах Цельсия). Определите по…

  1. 1
    На диаграмме находим самый низкий столбец. Он соответствует январю.
  2. 2
    По вертикальной шкале высота этого столбца соответствует температуре $-2$ градуса Цельсия.$$t_{\min}=-2$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
771ФИПИ 861025№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Максимальная температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите…

  1. 1
    На диаграмме определяем самый высокий столбец. Он соответствует июлю.
  2. 2
    По вертикальной шкале высота столбца июля равна $16$ градусам Цельсия.$$T_{\max}=16$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
772ФИПИ 869214№ 3ПовышеннаяАлгебраические выражения

Характеристики крутящего момента

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н · м…

  1. 1
    На интервале 1000–3000 об/мин график поднимается, поэтому крутящий момент растёт.
  2. 2
    На интервале 3000–3500 об/мин график горизонтален, поэтому крутящий момент не меняется.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
773ФИПИ 872A42№ 3ПовышеннаяЛогика и таблицы

Первый день с осадками

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в…

  1. 1
    Рассматриваем точки на графике, начиная с 8 января, и ищем первое значение, равное 1,5 мм.
  2. 2
    Первая такая точка соответствует 9 января.
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе

Температура двигателя по графику

На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной…

  1. 1
    На графике находим уровень температуры $40\, ^\circ\mathrm{C}$.
  2. 2
    График впервые достигает этого уровня при времени $3$ минуты.
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе

Время до включения вентилятора

На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха $10\,^{\circ}\mathrm{C}$. На горизонтальной оси…

  1. 1
    Вентилятор включается в момент, когда температура достигает максимального значения и график начинает снижаться.
  2. 2
    По графику максимальная температура достигается через $8$ минут после запуска двигателя.$$t = 8$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
776ФИПИ 8B773C№ 3ПовышеннаяАлгебраические выражения

Минимальные обороты двигателя

На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в…

  1. 1
    Автомобиль начинает движение, когда крутящий момент достигает значения $20\ \mathrm{Н}\cdot\mathrm{м}$ или становится больше него.$$M \geq 20\ \mathrm{Н}\cdot\mathrm{м}$$
  2. 2
    По графику наименьшее число оборотов, при котором крутящий момент равен $20\ \mathrm{Н}\cdot\mathrm{м}$, составляет $500$ оборотов в минуту.$$n_{\min}=500$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
777ФИПИ 8C3E17№ 3БазоваяУравнения

Наибольшее количество осадков

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в…

  1. 1
    По графику находим самую высокую точку среди значений суточного количества осадков.
  2. 2
    Эта точка соответствует 15 февраля и находится на уровне 6 мм.$$y_{\max}=6$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
778ФИПИ 8D8CEF№ 3ПовышеннаяЛогика и таблицы

Минимальная цена палладия

На рисунке жирными точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ на все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена палладия в рублях за…

  1. 1
    По графику рассматриваем точки для рабочих дней с 14 по 26 октября включительно.
  2. 2
    Минимальная из этих точек находится 19 октября и соответствует значению 564 рубля за грамм.$$p_{\min}=564$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
779ФИПИ 8DF5A1№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Минимум посетителей по диаграмме

На диаграмме показано количество посетителей сайта во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день…

  1. 1
    На диаграмме сравниваем высоты столбцов, соответствующих дням с 10 по 29 ноября.
  2. 2
    Самый низкий столбец соответствует 15 ноября.
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
780ФИПИ 8FCCB1№ 3БазоваяЛогика и таблицы

Минимальная стоимость смартфона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений.

  1. 1
    Сравним все значения стоимости смартфона, указанные во втором столбце таблицы.
  2. 2
    Наименьшая стоимость смартфона среди предложений равна 4749 рублям.$$\min(4850,4790,5249,5099,4749,4970,5149,4750,4899)=4749$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе