Базовая математика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Минимальная цена никеля

На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена никеля (в…

1. 1
   Рассматриваем все жирные точки на графике, соответствующие рабочим дням с 10 по 26 ноября.
2. 2
   Самая низкая точка расположена 21 ноября и совпадает с отметкой 10 000 на вертикальной оси.$$p_{\min}=10000$$

Атмосферное давление по графику

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба…

1. 1
   На горизонтальной оси находим отметку, соответствующую среде, 6:00.
2. 2
   По вертикальной оси определяем значение графика в этой точке: 753 миллиметра ртутного столба.

Минимальная стоимость телефона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели мобильного телефона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость телефона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

1. 1
   Рассмотрим все значения стоимости в таблице: 8950, 8800, 9150, 8949, 8875, 8799, 9210, 8749 и 8948.
2. 2
   Наименьшее из этих значений равно 8749 руб.

Наибольшая цена золота

На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена золота (в рублях) за…

1. 1
   По графику рассматриваем значения цены золота с 22 по 30 октября: примерно 987, 985, 990, 980, 970, 972 и 975 рублей за грамм.
2. 2
   Наибольшее из этих значений равно 990 рублям за грамм.$$\max\{987,985,990,980,970,972,975\}=990$$

Итоговые баллы спортсменов

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Коэффициент сложности обозначен $K$. Итоговый балл вычисляется следующим…

1. 1
   У спортсмена 1 после отбрасывания двух наименьших и двух наибольших оценок остаются $6{,}9$, $7{,}1$ и $7{,}6$.$$B_1=7\cdot(6{,}9+7{,}1+7{,}6)=151{,}2$$
2. 2
   У спортсмена 2 остаются оценки $7{,}2$, $7{,}2$ и $7{,}8$.$$B_2=8\cdot(7{,}2+7{,}2+7{,}8)=177{,}6>160$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальное число посетителей

На диаграмме показано количество посетителей сайта в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указано время (в часах), по вертикали — количество посетителей сайта на протяжении этого…

1. 1
   Сравниваем высоты столбцов, соответствующих каждому часу.
2. 2
   Самый низкий столбец соответствует третьему часу.

Минимальные обороты двигателя

На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в…

1. 1
   Проводим мысленно горизонтальную линию на уровне крутящего момента $20\ \text{Н} \cdot \text{м}$.
2. 2
   Наименьшее значение числа оборотов соответствует первой точке пересечения этой линии с графиком.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Атмосферное давление по графику

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На вертикальной оси находим значение атмосферного давления 200 мм рт. ст.
2. 2
   Проводим горизонталь до пересечения с графиком зависимости давления от высоты.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальная стоимость смартфона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений.

1. 1
   Сравним все значения стоимости смартфона, представленные в таблице.
2. 2
   Минимальной является стоимость 5350 рублей.$$\min(6328, 6700, 5799, 5800, 6490, 6150, 5350, 5890, 6010)=5350$$

Давление в среду

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба). Определите…

1. 1
   На графике рассматриваем участок, соответствующий среде.
2. 2
   Наивысшая точка линии на этом участке находится на уровне 756 миллиметров ртутного столба.

Атмосферное давление на высоте

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На горизонтальной оси находим значение высоты 7,5 км.
2. 2
   Проводим из этой точки вертикаль до пересечения с графиком, затем определяем соответствующее значение по вертикальной оси.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Атмосферное давление по графику

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На вертикальной оси отмечаем значение давления 540 мм рт. ст. и находим соответствующую точку на графике.
2. 2
   Опускаем из найденной точки перпендикуляр на горизонтальную ось. Получаем высоту 2,5 км.$$h = 2{,}5$$

Крутящий момент двигателя

На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в…

1. 1
   Проводим мысленно горизонтальную линию через значение крутящего момента 100 Н · м.
2. 2
   Кривая впервые достигает этой отметки при числе оборотов 2500 в минуту.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальное давление в среду

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба). Определите…

1. 1
   Находим на графике промежуток, соответствующий среде.
2. 2
   Самая низкая точка графика в этот день находится на уровне $753$ миллиметров ртутного столба.

Дни без осадков

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпавших в Ярославле с 8 по 24 октября 2022 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков (в…

1. 1
   По графику находим точки, лежащие на уровне 0 мм.
2. 2
   Осадков не выпадало 13, 19, 22 и 23 октября.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Высота по атмосферному давлению

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На вертикальной оси находим значение атмосферного давления 280 мм рт. ст.
2. 2
   Проводим горизонталь до пересечения с графиком зависимости давления от высоты.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Итоговые баллы спортсменов

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие…

1. 1
   У спортсмена 1 после удаления двух наименьших и двух наибольших оценок остаются $7{,}3$, $7{,}6$ и $7{,}6$.$$S_1=(7{,}3+7{,}6+7{,}6)\cdot 8=22{,}5\cdot 8=180$$
2. 2
   У спортсмена 2 остаются оценки $5{,}9$, $6{,}6$ и $6{,}7$.$$S_2=(5{,}9+6{,}6+6{,}7)\cdot 9=19{,}2\cdot 9=172{,}8$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Максимум посетителей сайта

На диаграмме показано количество посетителей сайта во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите…

1. 1
   Сравниваем высоты столбцов, соответствующих дням с 10 по 29 ноября.
2. 2
   Наибольшую высоту имеет столбец, расположенный над числом 24.

Атмосферное давление по графику

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря (в километрах), на вертикальной — давление (в миллиметрах…

1. 1
   На горизонтальной оси отмечаем высоту 9,5 км и проводим вертикаль до пересечения с графиком.
2. 2
   По вертикальной оси считываем соответствующее атмосферное давление.$$p = 200\ \text{мм рт. ст.}$$

Атмосферное давление по графику

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На вертикальной оси отмечаем давление 300 мм рт. ст. и находим точку пересечения горизонтального уровня с графиком.
2. 2
   Проекция найденной точки на горизонтальную ось показывает высоту 7 км.$$h = 7$$