Базовая математика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Минимальная температура во второй половине года

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура (в градусах Цельсия)…

1. 1
   Вторая половина года включает месяцы с июля по декабрь.
2. 2
   По диаграмме температуры в эти месяцы равны примерно $14$, $16$, $5$, $0$, $-4$ и $-6$ °C соответственно.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальная стоимость телефона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели мобильного телефона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость телефона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

1. 1
   Сравним стоимости телефонов, указанные во втором столбце таблицы.$$4850,\ 4790,\ 5249,\ 5099,\ 4749,\ 4970,\ 5149,\ 4750,\ 4899$$
2. 2
   Наименьшим из этих значений является 4749 рублей.$$\min(4850,4790,5249,5099,4749,4970,5149,4750,4899)=4749$$

Высота по атмосферному давлению

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На вертикальной оси отмечаем давление 620 мм рт. ст. и проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком.
2. 2
   Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось. Получаем высоту 1,5 км.

Минимальная цена никеля

На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена никеля в…

1. 1
   По графику рассматриваем значения цены в период с 10 по 17 ноября включительно.
2. 2
   Наименьшая из отмеченных точек в этом промежутке находится 13 ноября и соответствует цене 10 400 долларов США за тонну.

Налоговая ставка автомобиля

В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года. Какова налоговая ставка (в рублях за 1 л.с. в год) на автомобиль мощностью 280 л.с.?

1. 1
   Мощность автомобиля равна 280 л.с., то есть она превышает 250 л.с.
2. 2
   По таблице для автомобилей мощностью свыше 250 л.с. налоговая ставка составляет 150 руб. за 1 л.с. в год.

Лучшая попытка спортсмена

Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей…

1. 1
   Находим лучший результат каждого спортсмена:$$Лаптев: 55{,}5;\quad Монакин: 54{,}5;\quad Таль: 52{,}0;\quad Овсов: 52{,}5$$
2. 2
   Располагаем лучшие результаты по убыванию: 55,5 м; 54,5 м; 52,5 м; 52,0 м.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальная температура за год

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по…

1. 1
   По диаграмме находим самое низкое значение среднемесячной температуры за 1994 год.
2. 2
   Минимальное значение температуры равно $-16$ °C.$$T_{\min}=-16\ ^\circ\mathrm{C}$$

Наибольшая цена никеля

На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена никеля в…

1. 1
   На графике ищем точку с наибольшей ординатой, то есть с максимальной ценой никеля.
2. 2
   Самая высокая точка расположена над отметкой 12 на горизонтальной оси.

Баллы команды-победителя

Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме…

1. 1
   Вычислим сумму баллов для каждой команды.$$30+21+26=77;\quad 27+24+24=75;\quad 28+23+25=76;\quad 30+22+27=79$$
2. 2
   Наибольшую сумму набрала команда «Лёлек и Болек».$$79>77,\quad 79>76,\quad 79>75$$

Самый быстрый электропоезд

В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Курская — Тула. Какой из электропоездов Москва Курская — Тула проводит в пути меньше всего времени? В ответе укажите…

1. 1
   Сравним продолжительность поездки у всех электропоездов: 3 ч 25 мин, 3 ч 48 мин, 1 ч 56 мин, 2 ч 19 мин и 3 ч 28 мин.
2. 2
   Наименьшее время в пути — 1 ч 56 мин. Оно соответствует электропоезду номер 3.

Минимальная стоимость смартфона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

1. 1
   Выпишем стоимости смартфона из таблицы: 6733, 7600, 6559, 7346, 6599, 7548, 6959, 7049 и 6850.
2. 2
   Сравниваем эти значения. Наименьшим является 6559.

Баллы команды-победителя

Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме…

1. 1
   Складываем баллы каждой команды по всем трём конкурсам:$$24 + 20 + 28 = 72;\quad 25 + 21 + 27 = 73$$
2. 2
   Для двух остальных команд получаем:$$26 + 23 + 25 = 74;\quad 23 + 24 + 24 = 71$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Атмосферное давление по графику

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба…

1. 1
   На горизонтальной оси находим момент времени: среда, 12:00.
2. 2
   По графику определяем соответствующее значение атмосферного давления по вертикальной оси.$$p = 761\ \text{мм рт. ст.}$$

Атмосферное давление по графику

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря (в километрах), на вертикальной — давление (в миллиметрах…

1. 1
   На вертикальной оси отмечаем давление 580 миллиметров ртутного столба и проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком.
2. 2
   Из точки пересечения с графиком опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось. Получаем высоту 2 километра.$$h = 2$$

Давление на высоте

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря (в километрах), на вертикальной — давление (в миллиметрах…

1. 1
   На вертикальной оси находим значение давления 340 мм рт. ст. и проводим горизонталь до пересечения с графиком.
2. 2
   Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось. Получаем высоту 6 км.$$h = 6$$

Минимальное давление во вторник

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба). Определите…

1. 1
   На графике рассматриваем участок, обозначенный «вторник».
2. 2
   Минимальная точка этого участка находится на горизонтальной линии, соответствующей значению 756 мм рт. ст.

Наибольший курс евро

На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ на все рабочие дни сентября 2001 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена евро в рублях. Для…

1. 1
   По графику рассматриваем рабочие дни с 3 по 14 сентября включительно.
2. 2
   Самая высокая точка на этом промежутке соответствует 3 сентября; по вертикальной шкале её значение равно 27,0 рубля.

Минимальная температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме…

1. 1
   На диаграмме находим самый низкий столбец среди значений среднемесячной температуры.
2. 2
   Самый низкий столбец соответствует февралю и расположен на уровне $-6$ градусов Цельсия.$$T_{\min}=-6$$

Минимальная цена никеля

На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена никеля в…

1. 1
   По графику рассматриваем значения цены в рабочие дни с 7 по 15 мая включительно.
2. 2
   Минимальная точка на этом промежутке находится 14 мая и соответствует цене 12 200 долларов США за тонну.$$p_{\min}=12200$$

Среднее геометрическое чисел

Среднее геометрическое чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $g = \sqrt[3]{abc}$. Вычислите среднее геометрическое чисел 4, 16, 27.

1. 1
   Подставим данные числа в формулу среднего геометрического:$$g = \sqrt[3]{4 \cdot 16 \cdot 27}$$
2. 2
   Вычислим произведение под знаком корня:$$4 \cdot 16 \cdot 27 = 1728$$

Ещё 1 шаг — в полном решении