Базовая математика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Максимум осадков по графику

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в…

1. 1
   Находим на графике точку с наибольшей ординатой.
2. 2
   Самая высокая точка соответствует 16 ноября и находится на уровне 4,5 мм.$$y_{\max}=4{,}5$$

Место по лучшей попытке

Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше.

1. 1
   Определим лучший результат каждого спортсмена.$$Витков: 55{,}5;\quad Птицын: 54{,}5;\quad Коваленко: 52;\quad Арнюк: 52{,}5$$
2. 2
   Расположим лучшие результаты по убыванию: $55{,}5$, $54{,}5$, $52{,}5$, $52$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Температура в январе

На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2020 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки…

1. 1
   В период 1–7 января во второй половине недели температура оставалась неизменной: с 4-го по 7-е января она была равна −10 °C.
2. 2
   В период 8–14 января температура достигла наибольшего за месяц значения около 10 января.

Ещё 2 шага — в полном решении

Максимум осадков по графику

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков (в…

1. 1
   На графике определяем точку с наибольшей ординатой, то есть с максимальным количеством осадков.
2. 2
   Самая высокая точка соответствует 4,5 мм осадков и расположена над датой 11 декабря.

Минимальная температура по графику

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Больших Вяземах каждый день с 16 по 31 июля 2024 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в…

1. 1
   Рассматриваем значения среднесуточной температуры на графике за все дни с 16 по 31 июля.
2. 2
   Самая нижняя точка графика находится 19 июля и соответствует температуре $22\ ^\circ\mathrm{C}$.

Давление на высоте

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На горизонтальной оси отмечаем высоту 0,5 км — середину между отметками 0 и 1.
2. 2
   По графику находим соответствующее значение атмосферного давления: примерно 720 мм ртутного столба.

Наибольший курс евро

На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ на все рабочие дни февраля 2003 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена евро в рублях. Для…

1. 1
   Рассматриваем на графике значения курса за период с 13 по 27 февраля включительно.
2. 2
   Самая высокая точка на данном промежутке соответствует 17 февраля.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Атмосферное давление во вторник

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба…

1. 1
   На горизонтальной оси находим момент времени: вторник, 12:00.
2. 2
   По графику определяем соответствующее значение атмосферного давления: 755 мм ртутного столба.$$p = 755$$

Билеты на аттракционы

В городском парке работает пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или…

1. 1
   Выбираем билет 2: он позволяет посетить «Весёлый тир» и карусель.
2. 2
   Выбираем билет 3: он позволяет посетить автодром и колесо обозрения.

Ещё 2 шага — в полном решении

Наибольший курс шиллинга

На рисунке жирными точками показан курс австрийского шиллинга, установленный Центробанком РФ во все рабочие дни в январе 1999 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена…

1. 1
   Находим на графике самую высокую жирную точку. Она расположена около 12 января.
2. 2
   По вертикальной шкале значение этой точки равно $1{,}94$ рубля.$$y_{\max}=1{,}94$$

Температура в Симферополе

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по…

1. 1
   Рассматриваем период с августа по декабрь и считываем значения температуры по диаграмме.
2. 2
   Наибольшая высота столбца в этом периоде соответствует августу.$$t_{\max}=22\,^{\circ}\mathrm{C}$$

Атмосферное давление по графику

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На вертикальной оси отмечаем давление 420 мм рт. ст. и проводим горизонтальную линию до графика зависимости.
2. 2
   Из точки пересечения с графиком проводим перпендикуляр к оси высоты. Получаем высоту 4 км.$$h = 4$$

Цена золота по графику

На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 11 по 27 июля 2000 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена унции золота…

1. 1
   На вертикальной оси находим значение 279 долларов за унцию.
2. 2
   На графике жирная точка, расположенная на этом уровне, находится над отметкой 21 на горизонтальной оси.

Цена олова по графику

На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны…

1. 1
   Находим на вертикальной оси значение 14 900 долларов США за тонну и проводим мысленно горизонтальную линию до графика.
2. 2
   Просматриваем точки слева направо. Первая точка, соответствующая цене 14 900 долларов за тонну, приходится на 7 сентября.

Наибольшая цена олова

На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 14 по 28 июля 2008 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена олова (в…

1. 1
   На графике сравниваем высоты всех жирных точек, соответствующих рабочим дням с 14 по 28 июля.
2. 2
   Самая высокая точка расположена над отметкой 15 на горизонтальной оси.

Атмосферное давление по графику

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На вертикальной оси отмечаем давление 360 мм рт. ст. и проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком.
2. 2
   Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось. Получаем высоту 5,5 км.

Максимум осадков по графику

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в…

1. 1
   На графике находим самую высокую жирную точку. Она расположена на уровне 4 мм.$$y_{\max}=4$$
2. 2
   Следовательно, наибольшее суточное количество осадков за указанный период равно 4 мм.

Штраф за превышение скорости

В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленные на территории России с 1 сентября 2013…

1. 1
   Определим величину превышения скорости:$$172 - 90 = 82\ \text{км/ч}$$
2. 2
   Превышение на 82 км/ч относится к диапазону «81 и более». По таблице размер штрафа составляет 5000 рублей.

Итоговые баллы спортсменов

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. $K$ — коэффициент сложности. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две…

1. 1
   У спортсмена 1 после отбрасывания двух наименьших и двух наибольших оценок остаются $6{,}6$, $6{,}6$ и $7{,}8$. Итоговый балл: $8(6{,}6+6{,}6+7{,}8)=168$.
2. 2
   У спортсмена 2 остаются оценки $7{,}1$, $7{,}6$ и $8{,}1$. Итоговый балл: $6(7{,}1+7{,}6+8{,}1)=136{,}8$.

Ещё 2 шага — в полном решении

Атмосферное давление на высоте

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На горизонтальной оси находим высоту 9 км и проводим вертикаль до пересечения с графиком.
2. 2
   По вертикальной оси определяем соответствующее атмосферное давление.$$p = 220\ \text{мм рт. ст.}$$