Базовая математика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Максимальное давление в четверг

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите…

1. 1
   Находим на графике участок, соответствующий четвергу.
2. 2
   Самая высокая точка графика на этом участке расположена на уровне 755 мм рт. ст.

Место спортсмена Иванова

Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял…

1. 1
   Определим лучший результат каждого спортсмена.$$Донников: 55{,}5;\quad Мелихов: 56{,}0;\quad Иванов: 54{,}0;\quad Теплицын: 55{,}0$$
2. 2
   Расположим лучшие результаты по убыванию: 56,0 м, 55,5 м, 55,0 м, 54,0 м.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Расписание электропоездов

В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Курская — Крутое — Петушки. Владислав пришёл на станцию Москва Курская в 18:20 и хочет уехать в Петушки на…

1. 1
   Поезд № 1 отправляется в 18:18, поэтому Владислав не успевает на него.
2. 2
   Следующий поезд № 2 отправляется в 18:24, но в расписании нет времени его прибытия в Петушки, поэтому он не подходит.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Атмосферное давление по графику

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба…

1. 1
   На горизонтальной оси находим отметку «вторник, 18:00».
2. 2
   По графику определяем соответствующее значение атмосферного давления: 756 мм ртутного столба.

Максимальная температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме…

1. 1
   Находим на диаграмме самый высокий столбец. Он соответствует июлю.
2. 2
   По вертикальной шкале высота этого столбца равна $20$ градусам Цельсия.$$T_{\max}=20$$

Атмосферное давление по графику

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На вертикальной оси находим значение давления 260 мм рт. ст. и проводим через него горизонтальную линию до пересечения с графиком.
2. 2
   Из точки пересечения с графиком опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось. Получаем высоту 8 км.

Ближайший электропоезд

В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Курская — Чехов — Серпухов. Владислав пришёл на станцию Москва Курская в 18:05 и хочет уехать в Серпухов на…

1. 1
   Владислав пришёл в 18:05, поэтому поезд должен отправляться позже этого времени.
2. 2
   Поезда № 6 и № 7 отправляются позже 18:05, но только у поезда № 7 указано прибытие в Серпухов.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальное давление в среду

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба). Определите…

1. 1
   Находим на графике участок, соответствующий среде.
2. 2
   Самая низкая точка кривой в течение среды находится на уровне 752 мм рт. ст.

Лучшая попытка спортсмена

Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей…

1. 1
   Определим лучший результат каждого спортсмена:$$\max(Ванин)=53,\quad \max(Авдиенко)=52,\quad \max(Касаткин)=51{,}5,\quad \max(Никонов)=54{,}5$$
2. 2
   Расположим лучшие результаты по убыванию: 54,5; 53; 52; 51,5. Третье место занял Авдиенко.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Комплект садовых инструментов

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Пользуясь…

1. 1
   Набор 1 содержит вилы и лопату, а набор 4 — тяпку и грабли. Вместе они дают полный комплект необходимых инструментов.$$320 + 410 = 730$$
2. 2
   Другой вариант — наборы 3 и 5: они также дают полный комплект, но стоят дороже.$$460 + 190 = 650$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальная стоимость смартфона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

1. 1
   Сравним стоимости смартфона во всех магазинах: 8950, 8800, 9150, 8949, 8875, 8799, 9210, 8749 и 8948 рублей.
2. 2
   Наименьшая из представленных стоимостей равна 8749 рублям.

Место команды в КВН

Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла…

1. 1
   Найдём суммарные баллы каждой команды:$$28 + 22 + 26 = 76;\quad 29 + 21 + 23 = 73;\quad 25 + 21 + 26 = 72;\quad 24 + 23 + 28 = 75$$
2. 2
   Наибольшую сумму набрала команда «АТОМ» — 76 баллов. Команда «Лёлек и Болек» набрала 75 баллов, то есть заняла следующее место.$$76 > 75 > 73 > 72$$

Характеристики крутящего момента

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н · м…

1. 1
   На интервале 0–500 об./мин. значения крутящего момента не превышают 20 Н · м.
2. 2
   На интервале 1000–2500 об./мин. график возрастает наиболее быстро, поэтому крутящий момент имеет самый быстрый рост.

Ещё 2 шага — в полном решении

Место команды в КВН

Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла…

1. 1
   Вычислим сумму баллов каждой команды:$$S_{\text{АТОМ}}=25+20+27=72,\quad S_{\text{Шумы}}=24+21+25=70$$
2. 2
   Для остальных команд получаем:$$S_{\text{Топчан}}=26+22+25=73,\quad S_{\text{Лёлек и Болек}}=24+24+26=74$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Атмосферное давление по графику

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На вертикальной оси отмечаем давление 720 мм рт. ст. и проводим горизонталь до пересечения с графиком.
2. 2
   Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось. Получаем высоту 0,5 км.$$h = 0{,}5\ \text{км}$$

Курс евро по графику

На рисунке точками изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали — курс евро в рублях. Для наглядности…

1. 1
   В октябре—декабре 2013 года курс евро постепенно увеличивался: примерно с 43 до 45 рублей, то есть не превышал 46 рублей.
2. 2
   В январе—марте 2014 года курс евро рос и в марте достиг максимального значения за весь рассматриваемый период.

Ещё 2 шага — в полном решении

Минимальная температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура (в градусах Цельсия)…

1. 1
   По диаграмме находим самый низкий столбец. Он соответствует январю.
2. 2
   Высота этого столбца показывает температуру $-20$ градусов Цельсия.$$t_{\min} = -20$$

Давление на высоте

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На горизонтальной оси находим значение высоты 1 км.
2. 2
   По графику определяем соответствующее значение атмосферного давления на вертикальной оси: 660 мм ртутного столба.

Минимальная цена олова

На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 14 по 28 июля 2008 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена олова (в…

1. 1
   Рассматриваем только жирные точки, соответствующие цене олова в рабочие дни.
2. 2
   Самая низкая жирная точка находится 25 июля и соответствует значению 22 700 долларов США за тонну.

Наибольшая температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия…

1. 1
   Вторая половина 1973 года включает месяцы с июля по декабрь.
2. 2
   По диаграмме температуры в эти месяцы примерно равны: июль — $14\ ^\circ\mathrm{C}$, август — $16\ ^\circ\mathrm{C}$, сентябрь — $5\ ^\circ\mathrm{C}$, октябрь — $1\ ^\circ\mathrm{C}$, ноябрь — $-3\ ^\circ\mathrm{C}$, декабрь…

Ещё 1 шаг — в полном решении