Базовая математика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Минимальная цена серебра

На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ на все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за…

1. 1
   Рассматриваем на графике точки, соответствующие рабочим дням с 9 по 22 октября включительно.
2. 2
   Наименьшая ордината среди этих точек равна 16,3 рубля за грамм.

Минимальная стоимость смартфона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

1. 1
   Рассмотрим значения стоимости смартфона во втором столбце таблицы.
2. 2
   Сравнивая все значения, видим, что наименьшее из них равно 12105 рублям.

Температура в Симферополе

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура (в градусах Цельсия). Определите по…

1. 1
   По диаграмме определяем температуры за октябрь, ноябрь и декабрь.$$t_{\text{окт}}=10,\quad t_{\text{ноя}}=3,\quad t_{\text{дек}}=2$$
2. 2
   Сравниваем полученные значения. Наибольшая температура наблюдалась в октябре.$$\max(10,3,2)=10$$

Минимальная температура на графике

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Риге за каждый день с 4 по 17 апреля 1980 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — температура в градусах…

1. 1
   На графике ищем точку, расположенную ниже всех остальных.
2. 2
   Самая низкая точка соответствует числу 5 на горизонтальной оси: температура в этот день была около 0,5 °C.

Место команды «Шумы»

Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла…

1. 1
   Вычислим сумму баллов каждой команды:$$S_{\text{АТОМ}}=28+22+25=75$$
2. 2
   Для команды «Шумы» сумма равна:$$S_{\text{Шумы}}=29+20+23=72$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Минимальная цена платины

На рисунке жирными точками показана цена платины, установленная Центробанком РФ на все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена платины (в рублях) за…

1. 1
   Находим на графике точку, расположенную ниже всех остальных.
2. 2
   Самая низкая точка соответствует 1-му числу октября.

Наименьшая стоимость смартфона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

1. 1
   Рассмотрим все значения стоимости смартфона: 3520, 3490, 3746, 3580, 3579, 3399, 3600, 3393 и 3490 рублей.
2. 2
   Наименьшее из этих чисел — 3393.

Место команды по сумме баллов

Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла…

1. 1
   Вычислим сумму баллов команды «Шумы»:$$28+25+24=77$$
2. 2
   Вычислим суммы остальных команд:$$30+22+26=78,\quad 28+23+24=75,\quad 28+22+26=76$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Штраф за превышение скорости

В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленные на территории России с 1 сентября 2013…

1. 1
   Вычислим превышение разрешённой скорости:$$90 - 40 = 50\ \text{км/ч}$$
2. 2
   Превышение на 50 км/ч попадает в диапазон 41–60 км/ч. По таблице размер штрафа составляет:$$1000\ \text{руб.}$$

Итоговые баллы спортсменов

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, три оставшиеся…

1. 1
   У спортсмена 1 после отбрасывания двух наименьших и двух наибольших оценок остаются $7{,}0$, $7{,}7$ и $7{,}7$.$$B_1=7(7{,}0+7{,}7+7{,}7)=156{,}8$$
2. 2
   У спортсмена 2 остаются оценки $6{,}5$, $6{,}6$ и $7{,}7$.$$B_2=9{,}5(6{,}5+6{,}6+7{,}7)=197{,}6>170$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Максимальная температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура (в градусах Цельсия)…

1. 1
   Находим самый высокий столбец на диаграмме. Он соответствует июню.
2. 2
   По вертикальной шкале значение температуры в июне равно $18\ ^\circ\mathrm{C}$.

Наибольшая температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по…

1. 1
   По диаграмме определяем температуры с января по апрель: −6 °C, −14 °C, −5 °C и 6 °C.
2. 2
   Сравниваем эти значения. Наибольшей является температура в апреле.$$\max(-6,-14,-5,6)=6$$

Высота по атмосферному давлению

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На вертикальной оси отмечаем давление 240 мм рт. ст. и проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком.
2. 2
   Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось. Получаем высоту около 8,5 км.$$h \approx 8{,}5\ \text{км}$$

Итоговые баллы спортсменов

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие…

1. 1
   У спортсмена 1 после исключения двух наименьших и двух наибольших оценок остаются 6,5; 6,5 и 7,3.$$(6{,}5+6{,}5+7{,}3)\cdot9=182{,}7$$
2. 2
   Итоговый балл спортсмена 1 больше 170.

Ещё 4 шага — в полном решении

Лучшая попытка спортсмена

Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей…

1. 1
   Определим лучший результат каждого спортсмена: Летов — 56 м, Кузнецов — 55,5 м, Теплов — 55 м, Минаков — 54 м.
2. 2
   Располагаем лучшие результаты по убыванию: 56; 55,5; 55; 54. Третье место занял спортсмен с результатом 55 м.

Наибольшая цена золота

На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена золота (в…

1. 1
   На графике находим точку, расположенную выше всех остальных.
2. 2
   Эта точка соответствует цене около 324 долларов за унцию и расположена над числом 4.

Давление на высоте 2,5 км

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На горизонтальной оси отмечаем высоту 2,5 км — точку между отметками 2 и 3.
2. 2
   От этой точки поднимаемся до графика зависимости давления от высоты.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Наибольшая цена палладия

На рисунке жирными точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ на все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена палладия в рублях за…

1. 1
   Рассматриваем только точки графика с датами от 11 до 25 октября включительно.
2. 2
   Наибольшая точка среди них расположена над датой 22 октября и соответствует значению 588 рублей за грамм.

Минимальная стоимость комплектов

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены…

1. 1
   Набор 6 содержит лопату, набор 5 — тяпку и грабли, а набор 4 — вилы. Вместе эти наборы дают полный комплект необходимых инструментов.
2. 2
   Стоимость этого комплекта равна 150 + 400 + 230 = 780 рублей. Другие комбинации с полным комплектом стоят не меньше.$$150 + 400 + 230 = 780$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальное давление в четверг

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба). Определите…

1. 1
   На графике рассматриваем участок, соответствующий четвергу.
2. 2
   Самая низкая точка этого участка находится на уровне 755 миллиметров ртутного столба.