Базовая математика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Минимальное давление в четверг

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба). Определите…

1. 1
   На графике выделяем участок, соответствующий четвергу.
2. 2
   Самая нижняя точка графика на этом участке находится на уровне 751 миллиметра ртутного столба.

Итоговое место команды

Результаты эстафет, которые проводились в школе, представлены в таблице. При подведении итогов для каждой команды баллы по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее…

1. 1
   Вычислим итоговое количество баллов каждой команды:$$4+4+1=9;\quad 1+2+3=6;\quad 2+1+2=5;\quad 3+3+4=10$$
2. 2
   Расположим команды по убыванию количества баллов: «Тайфун» — 10, «Непобедимые» — 9, «Прорыв» — 6, «Чемпионы» — 5.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Вторая лучшая попытка

Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей…

1. 1
   Определим лучший результат каждого спортсмена: Донников — 51 м, Мелихов — 52,5 м, Иванов — 51,5 м, Теплицын — 52 м.
2. 2
   Расположим лучшие результаты по убыванию: 52,5; 52; 51,5; 51. Второе место занимает спортсмен с результатом 52 м.

Максимальное давление во вторник

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба). Определите…

1. 1
   На графике выделяем участок, соответствующий вторнику.
2. 2
   Самая высокая точка графика на этом участке находится на уровне 755 мм рт. ст.

Минимальная стоимость телефона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели мобильного телефона в магазинах. Найдите наименьшую стоимость телефона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

1. 1
   Выпишем стоимости телефонов и сравним их:$$6733, 7600, 6559, 7346, 6599, 7548, 6959, 7049, 6850$$
2. 2
   Наименьшее значение среди них равно 6559.$$\min = 6559$$

Цена нефти по графику

На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 4 по 19 апреля 2002 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена барреля…

1. 1
   На графике находим горизонтальный уровень цены 25 долларов за баррель.
2. 2
   Двигаясь слева направо от 4 апреля, видим, что первая точка на этом уровне расположена над числом 5.

Максимум осадков по графику

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпавших во Владимире с 7 по 18 октября 2022 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков (в…

1. 1
   Находим на графике точку с наибольшей ординатой.
2. 2
   Самая высокая точка соответствует 4,5 мм осадков и находится над числом 11.

Цена олова по графику

На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена олова (в…

1. 1
   На графике проводим мысленно горизонтальную линию через отметку 14 900 долларов за тонну.
2. 2
   При просмотре точек слева направо первая точка, лежащая на этом уровне, соответствует 7 сентября.

Минимальная температура по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме…

1. 1
   Вторая половина 2003 года включает месяцы с июля по декабрь.
2. 2
   По диаграмме температуры в эти месяцы равны: июль — $20\ ^\circ\mathrm{C}$, август — $17\ ^\circ\mathrm{C}$, сентябрь — $12\ ^\circ\mathrm{C}$, октябрь — $4\ ^\circ\mathrm{C}$, ноябрь — $0\ ^\circ\mathrm{C}$, декабрь…

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальный курс евро

На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ во все рабочие дни с 1 по 28 февраля 2003 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена евро в…

1. 1
   Ищем на графике точку, расположенную ниже остальных.
2. 2
   Самая низкая точка находится над числом 20 на горизонтальной оси.

Наименьшая температура по диаграмме

На диаграмме показаны значения среднемесячных температур воздуха за один год. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую…

1. 1
   По диаграмме определяем высоту каждого столбца относительно вертикальной шкалы температур.
2. 2
   Самый низкий столбец соответствует январю и достигает отметки $-15$ градусов Цельсия.$$T_{\min} = -15$$

Атмосферное давление по графику

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На горизонтальной оси находим высоту 6,5 км.
2. 2
   От этой точки мысленно проводим вертикальную линию до графика, затем определяем значение атмосферного давления по вертикальной оси.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Давление на высоте 2 км

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На горизонтальной оси находим высоту 2 км.
2. 2
   По графику определяем соответствующее значение атмосферного давления на вертикальной оси: 550 мм рт. ст.

Максимальная цена палладия

На рисунке жирными точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ на все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена палладия (в рублях)…

1. 1
   На графике ищем точку, расположенную выше всех остальных.
2. 2
   Наибольшее значение цены палладия соответствует последней отмеченной точке — 29-му числу.

Минимальная цена золота

На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за…

1. 1
   По графику находим самую низкую отмеченную точку. Она расположена для 1 октября.
2. 2
   По вертикальной шкале значение этой точки равно 967 рублям за грамм.$$p_{\min}=967$$

Штраф за превышение скорости

В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленные на территории России с 1 сентября 2013…

1. 1
   Определим величину превышения скорости.$$141 - 70 = 71\ \text{км/ч}$$
2. 2
   Превышение на 71 км/ч попадает в диапазон от 61 до 80 км/ч.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальная цена олова

На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена олова (в…

1. 1
   Рассматриваем все отмеченные на графике значения цены олова и находим точку с наименьшей высотой.
2. 2
   Самая нижняя точка расположена напротив значения 14 500 долларов США за тонну.

Атмосферное давление по графику

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На горизонтальной оси отмечаем высоту 1,5 км и проводим вертикаль до пересечения с графиком.
2. 2
   По вертикальной оси определяем соответствующее атмосферное давление: 620 миллиметров ртутного столба.

Наибольшая цена серебра

На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ на все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за…

1. 1
   Рассматриваем значения графика для дат с 20 по 30 октября.
2. 2
   Наибольшая точка на этом участке находится 22 октября и соответствует цене 16,6 рубля за грамм.$$p_{\max}=16{,}6$$

Крутящий момент двигателя

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в…

1. 1
   На интервале $0$–$500$ об/мин график расположен ниже уровня $20\ \mathrm{Н \cdot м}$, поэтому подходит характеристика 4.
2. 2
   На интервале $1000$–$2500$ об/мин график возрастает наиболее круто, поэтому крутящий момент растёт быстрее всего. Подходит характеристика 3.

Ещё 2 шага — в полном решении