Базовая математика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Толщина человеческого волоса имеет порядок десятых долей миллиметра, поэтому ей соответствует значение 0,1 мм.
2. 2
   Рост новорождённого ребёнка составляет примерно 50 см.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 33 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту из футов в сантиметры:$$33\,000 \cdot 30{,}5 = 1\,006\,500\ \text{см}$$
2. 2
   Переведём сантиметры в метры:$$1\,006\,500 : 100 = 10\,065\ \text{м}$$

Площади реальных объектов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Площадь трёхкомнатной квартиры обычно составляет около 100 квадратных метров.
2. 2
   Площадь футбольного поля имеет порядок нескольких тысяч квадратных метров, поэтому подходит значение 7000 кв. м.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 72 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, скорость в милях в час найдём делением скорости в километрах в час на 1,6.$$72 : 1{,}6$$
2. 2
   Вычислим значение выражения.$$72 : 1{,}6 = 45$$

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Расстояние между соседними троллейбусными остановками может составлять около 270 м.
2. 2
   Среднее расстояние от Земли до Луны составляет примерно 385 000 км.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Расстояние от Москвы до Мурманска имеет порядок тысяч километров, поэтому ему соответствует значение 1900 км.
2. 2
   Диаметр грифеля карандаша составляет несколько миллиметров, поэтому ему соответствует значение 2 мм.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие площадей и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Площадь почтовой марки должна быть небольшой и измеряться в квадратных сантиметрах.$$А \to 4$$
2. 2
   Площадь столешницы письменного стола может составлять около одного квадратного метра.$$Б \to 2$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Массы предметов и веществ

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса кухонного холодильника обычно измеряется десятками килограммов, поэтому подходит значение 38 кг.
2. 2
   Масса автобуса измеряется тоннами, поэтому подходит значение 18 т.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие масс и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса активного вещества в таблетке обычно составляет сотни миллиграммов.$$А \rightarrow 3$$
2. 2
   Масса Земли имеет порядок $10^{24}\ \text{кг}$.$$Б \rightarrow 4$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие масс и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Масса футбольного мяча обычно составляет несколько сотен граммов, поэтому подходит значение 450 г.
2. 2
   Масса дождевой капли очень мала и может измеряться миллиграммами, поэтому подходит значение 20 мг.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 124 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, скорость в милях в час найдём делением скорости в километрах в час на 1,6.$$v = \dfrac{124}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполним деление.$$v = 77{,}5$$

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 63 мили в час? Считайте…

1. 1
   Переведём одну милю в километры:$$1609\ \text{м} = 1{,}609\ \text{км}$$
2. 2
   Переведём скорость автомобиля в километры в час:$$63 \cdot 1{,}609 = 101{,}367\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Соответствие масс и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Масса куриного яйца обычно составляет несколько десятков граммов, поэтому ей соответствует значение 53 г.
2. 2
   Масса детской коляски измеряется килограммами, поэтому ей соответствует значение 14 кг.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Полнометражный мультипликационный фильм обычно длится около полутора часов, то есть 90 минут.
2. 2
   Марс совершает один оборот вокруг Солнца примерно за 687 суток.

Ещё 2 шага — в полном решении

Минимальная стоимость смартфона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

1. 1
   Сравним значения стоимости смартфона: 3520, 3490, 3746, 3580, 3579, 3399, 3600, 3393 и 3490.
2. 2
   Наименьшее из этих значений — 3393 руб.

Давление на высоте 6 км

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На горизонтальной оси находим значение высоты 6 км.
2. 2
   По графику определяем ординату точки кривой с абсциссой 6. Она равна 330 мм ртутного столба.

Минимальная стоимость смартфона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах. Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

1. 1
   Выпишем стоимости смартфона из таблицы: 6733, 7600, 6559, 7346, 6599, 7548, 6959, 7049 и 6850.
2. 2
   Сравниваем значения и выбираем наименьшее: 6559.

Минимальная температура по графику

На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указаны номера месяцев, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для…

1. 1
   Сравниваем высоты точек, соответствующих всем месяцам.
2. 2
   Самая низкая точка графика соответствует второму месяцу.

Крутящий момент по графику

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент (в…

1. 1
   На интервале $0$–$2000$ об/мин график не поднимается выше значения $40\ \mathrm{Н \cdot м}$.
2. 2
   На интервале $2000$–$3000$ об/мин график имеет самый большой наклон вверх, поэтому крутящий момент растёт быстрее всего.

Ещё 2 шага — в полном решении

Минимальная цена палладия

На рисунке жирными точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ на все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена палладия в рублях за…

1. 1
   По графику находим точку с наименьшей высотой, то есть с минимальной ценой палладия.
2. 2
   Самая низкая жирная точка соответствует цене 552 рубля за грамм и расположена над числом 11.