Базовая математика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Температура летом по диаграмме

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в городе Кстове Нижегородской области за каждый месяц 2023 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах…

1. 1
   К летним месяцам относятся июнь, июль и август.
2. 2
   По диаграмме среднемесячные температуры в эти месяцы равны соответственно 14 °C, 16 °C и 15 °C.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальная температура по графику

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 5 по 17 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах…

1. 1
   По графику рассматриваем значения температуры с 7 по 17 июля включительно.
2. 2
   Наименьшее значение среди этих точек наблюдается 15 июля и равно $16\ ^\circ\mathrm{C}$.

Место по лучшей попытке

Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял…

1. 1
   Определим лучший результат каждого спортсмена.$$Лаптев: 55{,}5; \quad Монакин: 56{,}0; \quad Таль: 54{,}5; \quad Овсов: 53{,}0$$
2. 2
   Расположим лучшие результаты по убыванию: 56,0 м, 55,5 м, 54,5 м, 53,0 м. Результат Лаптева является вторым по величине.

Атмосферное давление по графику

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба…

1. 1
   На горизонтальной оси находим отметку вторника, соответствующую времени 6:00.
2. 2
   От этой отметки поднимаемся до пересечения с графиком и считываем значение по вертикальной оси.$$p = 758$$

Минимальная цена олова

На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 12 по 26 ноября 2007 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена олова в…

1. 1
   Рассматриваем точки графика для 13, 14, 15, 16 и 19 ноября.
2. 2
   Самая низкая из этих точек соответствует 16 ноября; по вертикальной шкале её значение равно 23 300 долларов за тонну.$$p_{\min}=23300$$

Давление на высоте

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. По графику определите атмосферное давление на высоте 7 км над уровнем моря. Ответ дайте в миллиметрах ртутного…

1. 1
   На горизонтальной оси находим значение высоты 7 км.
2. 2
   По графику определяем соответствующее значение атмосферного давления на вертикальной оси: 300 мм ртутного столба.

Атмосферное давление по графику

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На вертикальной оси отмечаем значение атмосферного давления 220 мм ртутного столба.
2. 2
   Проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком зависимости давления от высоты.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Наибольшая цена никеля

На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена никеля (в…

1. 1
   Находим на графике значения цены никеля за период с 11 по 19 ноября включительно.
2. 2
   Наибольшая точка в этом промежутке соответствует 14 ноября.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальная температура осенью

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Петрозаводске за каждый месяц 1976 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по…

1. 1
   Вторая половина года включает июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь и декабрь.
2. 2
   По диаграмме температуры в эти месяцы равны соответственно $12$, $11$, $7$, $0$, $-3$ и $-5\,^{\circ}\mathrm{C}$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Место команды в соревновании

Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов.

1. 1
   Вычислим сумму баллов команды «Топчан»:$$26 + 23 + 25 = 74$$
2. 2
   Суммы баллов остальных команд равны: у «АТОМ» — 72, у «Шумов» — 73, у «Лёлек и Болек» — 71.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Наименьшая стоимость телефона

В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели мобильного телефона в магазинах. Найдите наименьшую стоимость телефона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.

1. 1
   Сравним стоимости телефонов, указанные во втором столбце таблицы.
2. 2
   Наименьшее из значений 6328, 6700, 5799, 5800, 6490, 6150, 5350, 5890 и 6010 — число 5350.$$\min(6328,6700,5799,5800,6490,6150,5350,5890,6010)=5350$$

Наибольшая цена платины

На рисунке жирными точками показана цена платины, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена платины (в рублях) за…

1. 1
   Рассматриваем на графике только жирные точки, соответствующие рабочим дням с 7 по 19 октября включительно.
2. 2
   Наибольшая из этих точек находится 15 октября и соответствует значению 1650 рублей за грамм.$$1650$$

Температура в январе

На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2020 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки…

1. 1
   В период с 1 по 7 января во второй половине недели температура оставалась постоянной и была равна −10 градусов.
2. 2
   В период с 8 по 14 января график достигает самой высокой точки месяца, то есть месячного максимума.

Ещё 2 шага — в полном решении

Штраф за превышение скорости

В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленные на территории России с 1 сентября 2013…

1. 1
   Найдём величину превышения скорости:$$195 - 110 = 85\text{ км/ч}$$
2. 2
   Превышение на 85 км/ч попадает в категорию «81 и более».

Ещё 1 шаг — в полном решении

Минимальная цена золота

На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена золота в…

1. 1
   Рассматриваем все жирные точки, соответствующие рабочим дням с 3 по 24 октября.
2. 2
   Самая нижняя точка графика расположена около 21 октября и соответствует значению 311 долларов США за унцию.$$p_{\min}=311$$

Крутящий момент по графику

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент (в Н · м)…

1. 1
   На интервале А (0–1000 об/мин) график находится не выше значения 20 Н · м.
2. 2
   На интервале Б (1500–2000 об/мин) график поднимается наиболее круто, поэтому крутящий момент растёт быстрее всего.

Ещё 2 шага — в полном решении

Давление в четверг

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба). Определите…

1. 1
   Выделяем на графике участок, соответствующий четвергу.
2. 2
   На этом участке наибольшее значение достигается в самой высокой точке графика. По вертикальной шкале оно равно 755 мм рт. ст.$$p_{\max}=755$$

Атмосферное давление на высоте

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На горизонтальной оси находим значение высоты 8,5 км.
2. 2
   Проводим вертикаль до пересечения с графиком, затем по вертикальной оси определяем соответствующее давление.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Атмосферное давление по графику

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На горизонтальной оси находим значение высоты 8 км.
2. 2
   От точки с координатой 8 км поднимаемся до графика и считываем соответствующее значение по вертикальной оси.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Атмосферное давление по графику

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах…

1. 1
   На горизонтальной оси находим высоту 3,5 км и проводим мысленно вертикаль до пересечения с графиком.
2. 2
   По вертикальной оси считываем соответствующее значение атмосферного давления: 480 мм рт. ст.