Базовая математика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Соответствие площадей и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Площадь ногтя взрослого человека составляет примерно несколько десятков или сотен квадратных миллиметров, поэтому ей соответствует значение 100 кв. мм.
2. 2
   Площадь экрана монитора имеет порядок нескольких сотен квадратных сантиметров, поэтому ей соответствует значение 960 кв. см.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 60 км в час? Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, скорость в милях в час найдём делением скорости в километрах в час на 1,6.$$v = \dfrac{60}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполняем деление:$$v = 37{,}5$$

Массы предметов и веществ

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Масса грецкого ореха обычно составляет несколько граммов, поэтому ей соответствует значение 10 г.
2. 2
   Масса трамвая измеряется десятками тонн, поэтому ей соответствует значение 17 т.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Диаметр монеты может быть равен 20 мм.
2. 2
   Площадь жилой комнаты может быть равна 20 кв. м.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Высота горы измеряется тысячами метров, поэтому ей соответствует значение 5100 м.
2. 2
   Толщина листа бумаги составляет доли миллиметра, поэтому ей соответствует значение 0,1 мм.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 31 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту из футов в сантиметры:$$31\,000 \cdot 30{,}5 = 945\,500\ \text{см}$$
2. 2
   Переведём сантиметры в метры, разделив на 100:$$945\,500 : 100 = 9455\ \text{м}$$

Средняя скорость бегуна

Бегун пробежал 150 метров за 15 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на этой дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

1. 1
   Найдём скорость бегуна в метрах в секунду:$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{150}{15} = 10\ \text{м/с}$$
2. 2
   Переведём скорость в километры в час:$$10 \cdot 3{,}6 = 36\ \text{км/ч}$$

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 80 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как одна миля равна $1{,}6$ км, скорость в милях в час найдём делением скорости в километрах в час на $1{,}6$.$$v = \dfrac{80}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполним деление.$$v = 50$$

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Время одного оборота Меркурия вокруг Солнца значительно больше года на Земле и составляет 88 суток.
2. 2
   Эпизод драматического сериала обычно длится около 40 минут.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие масс и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса футбольного мяча обычно составляет несколько сотен граммов, поэтому подходит значение 450 г.
2. 2
   Масса дождевой капли очень мала и может быть выражена десятками миллиграммов: 20 мг.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соотнесение величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Прямой авиаперелёт Москва – Гавана занимает несколько часов, поэтому ему соответствует значение 13 часов.
2. 2
   Бронзовый норматив по бегу на 100 м измеряется секундами; подходящее значение — 14,6 секунды.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Объём пакета сока обычно измеряют в литрах; возможное значение — 2 л.
2. 2
   Масса взрослого бегемота может составлять несколько тонн; подходит значение 3 т.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 48 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода скорости из километров в час в мили в час нужно разделить её на 1,6.$$v = \dfrac{48}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполним деление:$$v = 30$$

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 36 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту полёта в сантиметры:$$36\,000 \cdot 30{,}5 = 1\,098\,000\ \text{см}$$
2. 2
   Так как в одном метре 100 сантиметров, переведём результат в метры:$$1\,098\,000 : 100 = 10\,980\ \text{м}$$

Соответствие площадей и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Площадь волейбольной площадки соответствует значению 162 кв. м.$$А \to 1$$
2. 2
   Площадь тетрадного листа может быть около 600 кв. см.$$Б \to 2$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 32 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту из футов в сантиметры:$$32000 \cdot 30{,}5 = 976000\ \text{см}$$
2. 2
   Переведём сантиметры в метры:$$976000 : 100 = 9760\ \text{м}$$

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 92 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода скорости из километров в час в мили в час нужно разделить 92 на 1,6.$$v = \dfrac{92}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполняем деление.$$v = 57{,}5$$

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 25 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту в сантиметры:$$25\,000 \cdot 30{,}5 = 762\,500\ \text{см}$$
2. 2
   Так как в одном метре 100 сантиметров, переведём сантиметры в метры:$$762\,500 : 100 = 7625\ \text{м}$$

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 100 км в час? Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, скорость в милях в час найдём делением скорости в километрах в час на 1,6.$$v = \dfrac{100}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполним деление.$$v = 62{,}5$$

Соответствие площадей

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Площадь территории Краснодарского края должна быть очень большой и измеряться в квадратных километрах.$$А \rightarrow 3$$
2. 2
   Площадь поверхности тумбочки может составлять несколько десятых квадратного метра.$$Б \rightarrow 2$$

Ещё 2 шага — в полном решении