Базовая математика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 39 миль в час? Считайте…

1. 1
   Переведём скорость из миль в час в метры в час:$$39 \cdot 1609 = 62751\ \text{м/ч}$$
2. 2
   Переведём метры в час в километры в час:$$62751 : 1000 = 62{,}751\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Массы объектов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Сопоставляем величины с предложенными значениями, учитывая порядок их величин.
2. 2
   Для величин А, Б, В, Г записываем номера соответствующих значений.$$АБВГ = 4321$$

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 35 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту в сантиметры, используя соотношение 1 фут = 30,5 см.$$35\,000 \cdot 30{,}5 = 1\,067\,500\ \text{см}$$
2. 2
   Так как 100 сантиметров составляют 1 метр, переведём сантиметры в метры.$$1\,067\,500 : 100 = 10\,675\ \text{м}$$

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Высота вагона обычно составляет несколько метров, поэтому ей соответствует значение 370 см.$$А \to 3$$
2. 2
   Рост восьмилетнего ребёнка может быть около 134 см.$$Б \to 1$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 30 миль в час? Считайте…

1. 1
   Переведём расстояние, которое автомобиль проходит за один час, из миль в метры:$$30 \cdot 1609 = 48270\ \text{м}$$
2. 2
   Переведём метры в километры:$$48270 : 1000 = 48{,}27\ \text{км}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Один оборот Земли вокруг Солнца длится примерно один год, то есть 365 суток.
2. 2
   Полнометражный художественный фильм обычно длится около полутора часов. Значение 105 минут подходит для фильма.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 41 милю в час? Считайте…

1. 1
   Переведём одну милю в километры:$$1609\ \text{м}=1{,}609\ \text{км}$$
2. 2
   Переведём скорость автомобиля в километры в час:$$41\cdot 1{,}609=65{,}969\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Площади объектов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Площадь футбольного поля обычно составляет несколько тысяч квадратных метров, поэтому ей соответствует значение $7000\ \text{м}^2$ — номер 4.
2. 2
   Площадь почтовой марки невелика и измеряется в сотнях квадратных миллиметров, поэтому ей соответствует $165\ \text{мм}^2$ — номер 3.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 104 км в час? Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода скорости из километров в час в мили в час нужно разделить 104 на 1,6.$$v = \dfrac{104}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполним деление.$$v = 65$$

Минимальное время в пути

В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Казанская – Рязань. Какой из электропоездов Москва Казанская – Рязань проводит в пути меньше всего времени? В ответе…

1. 1
   Сравним указанные в таблице времена в пути: 3:50, 3:57, 3:41, 2:42 и 3:40.
2. 2
   Наименьшее значение — 2:42. Оно соответствует электропоезду номер 4.

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Диаметр монеты имеет порядок нескольких сантиметров, поэтому ему соответствует 20 мм.
2. 2
   Рост жирафа составляет несколько метров, поэтому ему соответствует 5 м.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 51 милю в час? Считайте…

1. 1
   Переведём одну милю в километры: $1609\ \text{м}=1{,}609\ \text{км}$.$$1\ \text{миля}=1{,}609\ \text{км}$$
2. 2
   Переведём скорость автомобиля в километры в час:$$51\cdot1{,}609=82{,}059\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Соответствие площадей и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Площадь Санкт-Петербурга — величина порядка тысяч квадратных километров, поэтому ей соответствует значение 1439 кв. км.
2. 2
   Площадь одной стороны монеты измеряется сотнями квадратных миллиметров, поэтому ей соответствует значение 400 кв. мм.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Высота письменного стола обычно составляет около 75 см.
2. 2
   Длина железнодорожного вагона может составлять около 24 м.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Считайте…

1. 1
   Переведём скорость из миль в час в метры в час:$$65 \cdot 1609 = 104585\ \text{м/ч}$$
2. 2
   Переведём метры в километры:$$104585 : 1000 = 104{,}585\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Массы различных предметов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Масса футбольного мяча обычно составляет несколько сотен граммов, поэтому подходит значение 450 г.
2. 2
   Масса дождевой капли очень мала и может быть около нескольких десятков миллиграммов, поэтому подходит значение 20 мг.

Ещё 2 шага — в полном решении

Высота полёта в метрах

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 38 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём длину одного фута из сантиметров в метры:$$30{,}5\ \text{см} = 0{,}305\ \text{м}$$
2. 2
   Умножим высоту в футах на длину одного фута в метрах:$$38\,000 \cdot 0{,}305 = 11\,590$$

Массы предметов и животных

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Масса литрового пакета сока примерно равна массе одного литра воды, то есть около 1 кг.
2. 2
   Масса взрослого кита может составлять около 130 т.

Ещё 2 шага — в полном решении

Объёмы различных предметов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Объём железнодорожного вагона измеряется сотнями кубических метров, поэтому ему соответствует значение $120\ \text{м}^3$ — вариант 2.
2. 2
   Объём бытового холодильника составляет несколько сотен литров, поэтому ему соответствует $300\ \text{л}$ — вариант 1.

Ещё 2 шага — в полном решении

Массы физических объектов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса активного вещества в таблетке может составлять несколько сотен миллиграммов.$$А \to 3$$
2. 2
   Масса Земли имеет порядок $10^{24}$ кг.$$Б \to 4$$

Ещё 2 шага — в полном решении