Базовая математика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Площади реальных объектов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Площадь футбольного поля обычно составляет несколько тысяч квадратных метров, поэтому ей соответствует значение 7000 кв. м.
2. 2
   Площадь почтовой марки — небольшая величина, измеряемая сотнями квадратных миллиметров. Ей соответствует 150 кв. мм.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Вес мыши обычно составляет несколько десятков граммов, поэтому ему соответствует значение 25 г.
2. 2
   Вес кошки обычно составляет несколько килограммов, поэтому ему соответствует значение 3,5 кг.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 96 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода скорости из километров в час в мили в час нужно разделить 96 на 1,6.$$96 : 1{,}6$$
2. 2
   Выполняем деление:$$96 : 1{,}6 = 60$$

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 22 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту из футов в сантиметры:$$22000 \cdot 30{,}5 = 671000\ \text{см}$$
2. 2
   Так как в одном метре 100 сантиметров, переведём сантиметры в метры:$$671000 : 100 = 6710\ \text{м}$$

Соответствие единиц времени

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Прямой авиаперелёт Москва — Пекин может длиться несколько часов, поэтому ему соответствует значение 8 часов.
2. 2
   Эпизод мультипликационного сериала обычно длится несколько минут, поэтому ему соответствует значение 25 минут.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Высота горы Эверест составляет 8848 м, поэтому А соответствует значению 4.
2. 2
   Длина реки Волги составляет около 3530 км, поэтому Б соответствует значению 1.

Ещё 2 шага — в полном решении

Соответствие величин и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Расстояние от Земли до Луны составляет примерно 385000 км, поэтому А–3.
2. 2
   Объём воды в Чёрном море составляет примерно 555000 км³, поэтому Б–4.

Ещё 2 шага — в полном решении

Массы предметов и животных

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Масса куриного яйца обычно составляет несколько десятков граммов, поэтому ей соответствует значение 50 г.
2. 2
   Детская коляска весит несколько килограммов, поэтому ей соответствует значение 14 кг.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 64 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода 64 км в мили разделим 64 на 1,6.$$64 : 1{,}6$$
2. 2
   Выполним деление.$$64 : 1{,}6 = 40$$

Средняя скорость бегуна

Бегун пробежал 350 метров за 35 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

1. 1
   Найдём скорость бегуна в метрах в секунду:$$v = \dfrac{350}{35} = 10\ \text{м/с}$$
2. 2
   Переведём скорость в километры в час:$$10 \cdot 3{,}6 = 36\ \text{км/ч}$$

Средняя скорость бегуна

Бегун пробежал 300 метров за 40 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на этой дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

1. 1
   Найдём скорость бегуна в метрах в секунду:$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{300}{40} = 7{,}5\ \text{м/с}$$
2. 2
   Переведём скорость в километры в час:$$7{,}5 \cdot 3{,}6 = 27\ \text{км/ч}$$

Перевод километров в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 40 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода скорости из километров в час в мили в час нужно разделить её на 1,6.$$v_{\text{миль}} = \dfrac{40}{1{,}6}$$
2. 2
   Выполняем деление:$$\dfrac{40}{1{,}6} = 25$$

Размеры животных

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Длина тела мыши составляет примерно несколько сантиметров, поэтому ей соответствует значение 5 см.
2. 2
   Рост кошки в холке обычно составляет около 20–30 см, поэтому подходит значение 23 см.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод скорости в мили

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 112 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

1. 1
   Так как 1 миля равна 1,6 км, для перевода скорости из километров в час в мили в час делим значение на 1,6.$$v = \dfrac{112}{1{,}6}$$
2. 2
   Вычислим значение выражения.$$v = 70$$

Сопоставление объёмов и значений

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

1. 1
   Объём бутылки газировки обычно составляет несколько литров, поэтому ему соответствует значение 2 л.
2. 2
   Объём багажника автомобиля может составлять несколько сотен литров, поэтому ему соответствует значение 200 л.

Ещё 2 шага — в полном решении

Объёмы предметов и веществ

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Пакет ряженки имеет объём, близкий к одному литру, поэтому ему соответствует значение 0,75 л.
2. 2
   Объём ящика комода может составлять несколько десятков литров, поэтому ему соответствует значение 96 л.

Ещё 2 шага — в полном решении

Массы предметов и объектов

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса кухонного холодильника может составлять несколько десятков килограммов.
2. 2
   Масса автобуса измеряется тоннами.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод футов в метры

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 28 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. 1
   Переведём высоту из футов в сантиметры:$$28\,000 \cdot 30{,}5 = 854\,000\ \text{см}$$
2. 2
   Переведём сантиметры в метры:$$854\,000 : 100 = 8540\ \text{м}$$

Массы предметов и животных

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

1. 1
   Масса грецкого ореха составляет порядка нескольких граммов, поэтому подходит значение 10 г.
2. 2
   Масса взрослого бегемота составляет несколько тонн, поэтому подходит значение 2,8 т.

Ещё 2 шага — в полном решении

Перевод миль в километры

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 50 миль в час? Считайте…

1. 1
   Переведём 50 миль в метры:$$50\cdot1609=80450\ \text{м}$$
2. 2
   Переведём метры в километры:$$\dfrac{80450}{1000}=80{,}45\ \text{км/ч}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении