Решения заданий ФИПИ ОГЭ по физике: «Кинематика движения» — с ответами

Графики зависимости $v_x$ от $t$ для обоих тел являются прямыми линиями. Значит, проекция скорости изменяется равномерно, а движение является равноускоренным.$$v_x = v_{0x} + a_x t$$

Обе прямые имеют положительный наклон, поэтому проекция ускорения обоих тел положительна.$$a_x = \dfrac{\Delta v_x}{\Delta t} > 0$$

На участке ОА скорость возрастает от $0$ до $30\ \text{м/с}$ за $2\ \text{с}$, поэтому ускорение равно $15\ \text{м/с}^2$, а равнодействующая сила — $45\ \text{Н}$, а не $90\ \text{Н}$. Утверждение 1 неверно.$$a_{ОА}=\frac{30-0}{2}=15\ \text{м/с}^2,\quad F=ma=3\cdot15=45\ \text{Н}$$

На участке АБ скорость уменьшается от $30$ до $20\ \text{м/с}$ за $1\ \text{с}$. Модуль ускорения равен $10\ \text{м/с}^2$.$$a_{АБ}=\frac{20-30}{3-2}=-10\ \text{м/с}^2,\quad |a_{АБ}|=10\ \text{м/с}^2$$

По рисунку тело 1 проходит участок от 0 до 10 см за 10 секунд. Его средняя скорость равна:$$v_{\text{ср},1}=\dfrac{10\ \text{см}}{10\ \text{с}}=1\ \text{см/с}$$

Другие тела проходят тот же участок быстрее, поэтому утверждение 1 верно.

Скорость тела определяется наклоном графика координаты к оси времени: $v = \dfrac{\Delta x}{\Delta t}$.$$v = \dfrac{\Delta x}{\Delta t}$$

На участке $AB$ координата не изменяется с течением времени, следовательно, скорость равна нулю и тело находится в покое. Утверждение 3 верно.$$x = \mathrm{const},\quad v = 0$$

Для тела 1 график зависимости скорости от времени нелинейный. При равноускоренном движении график $v_x(t)$ должен быть прямой линией, поэтому утверждение 1 неверно.$$v_x(t) \text{ — не линейная функция } t$$

График тела 4 расположен ниже оси времени, следовательно, проекция скорости отрицательна. Тело движется в отрицательном направлении оси $Ox$.$$v_{x4} < 0$$

Средняя скорость определяется отношением пути к времени движения.$$v_{\text{ср}}=\dfrac{s}{t}$$

Для тела 3 путь от 0 до 6 см равен $6\ \text{см}$. Отметки в точках 0, 1, 2, 4 и 6 см соответствуют четырём секундам движения.$$v_{3,\text{ср}}=\dfrac{6\ \text{см}}{4\ \text{с}}=1{,}5\ \text{см/с}$$

График тела 3 горизонтален: его координата не изменяется со временем, поэтому скорость тела 3 равна нулю. Утверждение 2 верно.$$v_3 = 0$$

В точке В графики тел 2 и 3 пересекаются. Это означает, что в один и тот же момент времени тела имеют одинаковые координаты, то есть встречаются. Утверждение 4 верно.$$x_2 = x_3$$

Средняя скорость при равномерном движении определяется отношением пройденного пути ко времени: $v = \dfrac{s}{t}$.$$v = \dfrac{s}{t}$$

Тело 1 проходит 1 см за 1 с, поэтому его скорость равна $1\ \frac{\text{см}}{\text{с}}$. Тело 2 проходит 2 см за 1 с, поэтому его скорость равна $2\ \frac{\text{см}}{\text{с}}$.

По рисунку тело 1 проходит участок от 0 до 10 см за 10 с, поэтому его средняя скорость равна:$$v_1=\frac{10\,\text{см}}{10\,\text{с}}=1\,\frac{\text{см}}{\text{с}}$$

Тело 2 проходит 10 см за 5 с, тело 3 — за 7 с, а тело 4 — за 3 с. Следовательно, наименьшая средняя скорость на участке от 0 до 10 см у тела 1.

Проекция ускорения равна угловому коэффициенту графика зависимости проекции скорости от времени.$$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t}$$

График для тела 1 возрастает, следовательно, его ускорение положительно. График для тела 2 убывает, следовательно, его ускорение отрицательно.$$a_{x1}>0,\quad a_{x2}<0$$

На участке ОА скорость возрастает от $0$ до $10\ \text{м/с}$ за $1\ \text{с}$, поэтому ускорение равно$$a_{ОА}=\frac{10-0}{1-0}=10\ \text{м/с}^2$$

На участке БВ скорость возрастает от $10$ до $20\ \text{м/с}$ за $1\ \text{с}$, поэтому ускорение имеет такое же значение и то же направление:$$a_{БВ}=\frac{20-10}{3-2}=10\ \text{м/с}^2$$

На участке $AB$ скорость изменяется от $3$ до $0$ м/с, поэтому движение не является равномерным.$$\upsilon \ne \mathrm{const}$$

Сравним модули ускорений на участках $AB$ и $CD$. Наклон графика на участке $CD$ больше:$$|a_{AB}| = \frac{3}{2} = 1{,}5\ \mathrm{м/с^2},\quad |a_{CD}| = \frac{3}{1} = 3\ \mathrm{м/с^2}$$

Для тела 1 участок от 0 до 10 см проходится за 10 с. Его средняя скорость равна:$$v_1 = \dfrac{10\ \text{см}}{10\ \text{с}} = 1\ \text{см/с}$$

Тело 3 проходит путь от 0 до 10 см за 7 с, поэтому его средняя скорость равна примерно 1,43 см/с, а не 1,5 м/с.$$v_3 = \dfrac{10\ \text{см}}{7\ \text{с}} \approx 1{,}43\ \text{см/с}$$

Средняя скорость определяется отношением пройденного пути ко времени движения.$$v = \dfrac{s}{t}$$

Для тела 4 расстояние от 1 до 11 см равно 10 см. Между первой и последней точками пять интервалов по 2 с, поэтому время равно 10 с.$$v_4 = \dfrac{11 - 1}{5 \cdot 2} = 1\ \text{см/с}$$

По рисунку за первую секунду шарик проходит 5 см, а за вторую — 15 см. Следовательно, за две секунды общий путь равен:$$s = 5 + 15 = 20\ \text{см}$$

Пути, пройденные за последовательные равные промежутки времени, увеличиваются. Значит, скорость шарика изменяется, и движение является неравномерным.$$v \ne \text{const}$$

В обоих опытах расстояния между последовательными положениями шарика увеличиваются за одинаковые промежутки времени. Следовательно, скорость шарика изменяется, и движение является неравномерным.$$v \ne \mathrm{const}$$

При увеличении угла наклона плоскости составляющая силы тяжести вдоль плоскости увеличивается, поэтому шарик движется быстрее и за 3 с проходит больший путь во втором опыте.$$a \sim \sin\alpha$$

По рисунку видно, что за каждую следующую секунду шарик проходит больший путь. Следовательно, скорость шарика увеличивается, а движение является ускоренным.$$v(t)\ne\text{const}$$

Шарик начинает движение из состояния покоя. Для равноускоренного движения пути за последовательные равные промежутки времени относятся как последовательные нечётные числа.$$s_1:s_2:s_3=1:3:5$$

Колесо движется поступательно и одновременно вращается вокруг своего центра. Скорость любой точки колеса относительно Земли является векторной суммой скорости поступательного движения колеса и скорости точки при вращении.$$\vec v = \vec v_{\text{пост}} + \vec v_{\text{вр}}$$

Для точки, соприкасающейся с Землёй, при качении без проскальзывания скорость вращения направлена противоположно скорости поступательного движения и равна ей по модулю.$$v_{\text{вр}} = v_{\text{пост}}$$

При свободном падении ведро и находящаяся в нём вода движутся вниз с одинаковым ускорением, равным ускорению свободного падения.$$a_{\text{ведра}} = a_{\text{воды}} = g$$

В системе отсчёта, связанной с ведром, вода не оказывает опоры на дно и стенки: сила тяжести компенсируется инерционным эффектом свободного падения.$$g_{\text{эфф}} = g - a = 0$$

Обозначим скорость течения реки через $u$, а скорость лодки относительно воды по модулю — через $v$. Скорость плота относительно берега равна $u$.

Если лодка перегоняет плот, её скорость относительно берега равна $u+v$. Относительная скорость лодки относительно плота равна разности скоростей: $(u+v)-u=v$.