Решение: Скорость точки катящегося колеса
Какая точка катящегося без проскальзывания колеса движется относительно Земли медленнее всего? Ответ поясните.
Решение по шагам
3 шагаКолесо движется поступательно и одновременно вращается вокруг своего центра. Скорость любой точки колеса относительно Земли является векторной суммой скорости поступательного движения колеса и скорости точки при вращении.
$$\vec v = \vec v_{\text{пост}} + \vec v_{\text{вр}}$$Для точки, соприкасающейся с Землёй, при качении без проскальзывания скорость вращения направлена противоположно скорости поступательного движения и равна ей по модулю.
$$v_{\text{вр}} = v_{\text{пост}}$$Поэтому результирующая скорость нижней точки относительно Земли равна нулю. Это наименьшая возможная скорость.
$$v_{\text{нижн}} = v_{\text{пост}} - v_{\text{вр}} = 0$$Медленнее всего относительно Земли движется точка колеса, соприкасающаяся с Землёй: в данный момент её скорость равна нулю.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Указать верхнюю точку колеса, хотя её скорость относительно Земли максимальна.
Считать, что нижняя точка движется со скоростью центра колеса.
Не учесть сложение поступательного и вращательного движений.