Решение: Нагревание кольца в магнитном поле
Кольцо из медной проволоки быстро вращается между полюсами сильного магнита (см. рисунок). Будет ли происходить нагревание кольца? Ответ поясните.
Решение по шагам
4 шагаПри вращении кольца его положение относительно магнитного поля изменяется, поэтому изменяется магнитный поток через поверхность, ограниченную кольцом.
$$\Phi = BS\cos\alpha$$По закону электромагнитной индукции при изменении магнитного потока в замкнутом проводящем кольце возникает индукционная ЭДС и индукционный ток.
$$\mathcal{E} = -\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$$Медная проволока имеет электрическое сопротивление. При прохождении по ней индукционного тока внутренняя энергия проводника увеличивается, то есть кольцо нагревается.
$$Q = I^2Rt$$Направление индукционного тока определяется правилом Ленца: ток противодействует изменению магнитного потока. При прекращении вращения изменение потока исчезает, ток прекращается и дополнительное нагревание прекращается.
Да, кольцо будет нагреваться: при вращении изменяется магнитный поток через него, возникает индукционный ток, который выделяет теплоту в сопротивлении медной проволоки.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Утверждать, что нагревания не будет, поскольку магнитное поле не изменяется во времени.
Забывать, что при вращении изменяется магнитный поток через кольцо.
Не связывать прохождение индукционного тока с выделением теплоты по закону Джоуля—Ленца.