Решение: Сжатие планет у полюсов
Статья к заданиюФорма Земли
Прочитайте текст и выполните задания.
Форма Земли
О форме и размерах Земли люди имели достаточно реальные представления ещё до начала нашей эры. Так, древнегреческий философ Аристотель (384–322 гг. до н.э.) полагал, что Земля имеет шарообразную форму, а в качестве доказательства приводил округлость формы земной тени во время лунных затмений, поскольку только шар при освещении с любой стороны всегда даёт круглую тень.
В 1735 г. Французская академия наук снарядила одну экспедицию к экватору, другую – к Северному полярному кругу. Если Земля имеет приплюснутую у полюсов форму, то дуга меридиана размером в 1° должна удлиняться при приближении к полюсам. Оставалось измерить длину дуги
в 1° на разном расстоянии от экватора
.
После сравнения результатов работы экспедиций выяснилось, что полярный градус (дуга по меридиану) длиннее экваториального, что подтвердило гипотезу Ньютона о форме Земли. Причину «сплюснутости» Земли учёные связывают с её вращением вокруг своей оси.
В наше время искусственные спутники Земли позволяют определить величину силы тяжести в разных местах над поверхностью земного шара с такой точностью, которой нельзя было достигнуть никаким другим способом. Это, в свою очередь, позволяет внести дальнейшие уточнения в наши знания о размерах и форме Земли.
Согласно современным данным
из-за вращения вокруг своей оси Земля немного сжата вдоль оси вращения. Полярный радиус (Rполяр) Земли короче экваториального (Rэкватор) примерно на 21 км
,
то есть всего на 1/300 экваториального радиуса.
Форма Земли, таким образом, очень мало отличается от шара (см. рисунок 1).
Рисунок 1
Используя материал и данные таблицы, определите, какая из планет — Земля или Венера — имеет более сжатую у полюсов форму. Объясните, с чем это может быть связано, и обоснуйте ответ данными из таблицы.
| Планета | Средняя скорость орбитального движения, км/с | Средняя плотность, г/см$^3$ | $\dfrac{R_{\text{экват}}-R_{\text{поляр}}}{R_{\text{экват}}}$ | Период вращения вокруг оси, дней | Масса, $10^{24}$ кг |
|---|---|---|---|---|---|
| Меркурий | 47,9 | 5,43 | 0 | 58,6 | 0,3322 |
| Венера | 35,0 | 5,24 | 0 | 243,0 | 4,8690 |
| Земля | 29,8 | 5,515 | 0,003354 | 1,0 | 5,9742 |
| Марс | 24,1 | 3,94 | 0,006476 | 1,03 | 0,64191 |
Решение по шагам
4 шагаПо таблице сравниваем относительное сжатие планет. Для Земли оно равно 0,003354, а для Венеры — 0.
$$\dfrac{R_{\text{экват}}-R_{\text{поляр}}}{R_{\text{экват}}}=0{,}003354>0$$Следовательно, Земля имеет более сжатую у полюсов форму. У Венеры указанное сжатие отсутствует или настолько мало, что в таблице принято равным нулю.
Причина связана с вращением планет вокруг оси. При вращении возникает центробежное действие, сильнее проявляющееся у экватора и приводящее к увеличению экваториального радиуса по сравнению с полярным.
Земля вращается намного быстрее Венеры: период вращения Земли равен 1,0 дню, а Венеры — 243,0 дня. Поэтому центробежное действие на Земле выражено сильнее, что и объясняет её большее сжатие у полюсов.
Более сжатую у полюсов форму имеет Земля: её относительное сжатие равно 0,003354, тогда как у Венеры — 0. Это связано с более быстрым вращением Земли: 1,0 день против 243,0 дня у Венеры. Вращение вызывает центробежное действие, увеличивающее экваториальный радиус.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Утверждают, что более сжатой является Венера, не сравнивая значения в таблице.
Путают период вращения вокруг оси со средней скоростью орбитального движения.
Не приводят числовые данные из таблицы.
Объясняют форму планет только их массой или плотностью, не учитывая вращение.