На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий и в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события.
- 1
По диаграмме определяем области, составляющие искомое событие.
- 2
Вероятность события находим сложением вероятностей этих областей.$$P = \sum P_i = 0{,}3$$
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области…
- 1
Для вычисления вероятности нужно сложить количества исходов в областях диаграммы, входящих в событие $A$.$$m=\sum n_i$$
- 2
Общее число исходов равно сумме чисел во всех областях диаграммы.$$n=\sum n_j$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что…
- 1
Всего в гонках участвуют:$$7+1+2=10$$
- 2
Благоприятным является событие, при котором первым стартует единственный спортсмен из Швеции. Поэтому вероятность равна:$$P=\dfrac{1}{10}=0{,}1$$
У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
- 1
Найдём количество чашек с синими цветами:$$15 - 9 = 6$$
- 2
Вероятность выбрать чашку с синими цветами равна отношению числа синих чашек к общему числу чашек:$$P = \dfrac{6}{15} = 0{,}4$$
Родительский комитет закупил 15 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 12 с машинами и 3 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 15 детьми…
- 1
Всего возможных вариантов получения Мишей пазла — 15, по одному варианту для каждого пазла.$$N = 15$$
- 2
Благоприятных вариантов, при которых Миша получает пазл с машиной, 12.$$M = 12$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В среднем из 75 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
- 1
Найдём количество исправных фонариков:$$75 - 9 = 66$$
- 2
Вероятность выбрать исправный фонарик равна отношению числа исправных фонариков к общему числу фонариков:$$P = \dfrac{66}{75} = 0{,}88$$
У бабушки 15 чашек: 6 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
- 1
Найдём количество чашек с синими цветами:$$15 - 6 = 9$$
- 2
Вероятность выбрать чашку с синими цветами равна отношению числа синих чашек к общему числу чашек:$$P = \dfrac{9}{15} = 0{,}6$$
На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события.
- 1
Для решения нужно определить конечные ветви дерева, соответствующие указанному событию, и перемножить вероятности переходов на каждой такой ветви.$$P(\text{ветви})=p_1p_2\cdots p_n$$
- 2
Затем вероятности подходящих ветвей складываются. Однако на предоставленном скриншоте само дерево и обозначение события не отображаются.$$P(A)=\sum P(\text{подходящей ветви})$$
На экзамене 30 билетов, Серёжа не выучил 9 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
- 1
Определим количество выученных билетов:$$30 - 9 = 21$$
- 2
Вероятность того, что попадётся выученный билет, равна отношению числа выученных билетов к общему числу билетов:$$P = \dfrac{21}{30} = 0{,}7$$
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите…
- 1
Для решения нужно определить общее число равновозможных исходов по числам, указанным во всех областях диаграммы.$$N = n_1 + n_2 + \dots + n_k$$
- 2
Затем нужно сложить числа исходов, принадлежащих искомому событию, и разделить полученную сумму на общее число исходов.$$P(A) = \dfrac{N_A}{N}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему…
- 1
Всего свободно 10 машин, и любая из них может оказаться ближайшей к заказчику.$$n = 10$$
- 2
Благоприятный исход только один — к заказчику приезжает единственная жёлтая машина.$$m = 1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В случайном опыте равновозможных элементарных событий, из которых благоприятствуют событию . Вычислите вероятность события .
- 1
Для равновозможных элементарных событий вероятность вычисляется по формуле:$$P(A)=\dfrac{m}{n}$$
- 2
В распознанном условии и на изображении отсутствуют значения общего числа событий $n$ и числа благоприятных событий $m$. Поэтому численный ответ определить нельзя.
Под классной доской в лотке лежат 28 чёрных и 12 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.
- 1
Общее число маркеров равно сумме чёрных и синих маркеров.$$28 + 12 = 40$$
- 2
Благоприятными являются 12 исходов — выбор синего маркера. Поэтому вероятность равна:$$P = \dfrac{12}{40} = 0{,}3$$
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события.
- 1
Для решения нужно подсчитать общее число равновозможных элементарных событий на диаграмме.$$N = N(\Omega)$$
- 2
Затем нужно подсчитать число точек, принадлежащих искомому событию.$$P(E) = \dfrac{N(E)}{N(\Omega)}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В фирме такси в данный момент свободно 12 машин: 2 чёрных, 6 жёлтых и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему…
- 1
Всего свободно 12 машин, из них 6 жёлтых.
- 2
Вероятность приезда жёлтого такси равна отношению числа жёлтых машин к общему числу машин.$$P = \frac{6}{12} = 0{,}5$$
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
- 1
Событие «ручка пишет хорошо» противоположно событию «ручка пишет плохо или не пишет».$$P(\text{хорошо}) = 1 - P(\text{плохо})$$
- 2
Подставим известную вероятность и выполним вычисление:$$P(\text{хорошо}) = 1 - 0{,}02 = 0{,}98$$
У бабушки 10 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
- 1
Найдём количество чашек с синими цветами:$$10 - 3 = 7$$
- 2
Вероятность выбрать чашку с синими цветами равна отношению числа синих чашек к общему числу чашек:$$P = \dfrac{7}{10} = 0{,}7$$
На экзамене 20 билетов, Саша не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
- 1
Определим количество выученных билетов:$$20 - 2 = 18$$
- 2
Вероятность того, что Саше попадётся выученный билет, равна отношению числа выученных билетов к общему числу билетов:$$P = \dfrac{18}{20} = 0{,}9$$
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите…
- 1
Вероятность события находят как сумму вероятностей всех элементарных исходов, принадлежащих этому событию.$$P(E)=\sum_{\omega\in E}P(\omega)$$
- 2
На предоставленном скриншоте диаграмма Эйлера, значения вероятностей и обозначение искомого события не отображаются, поэтому численный ответ определить нельзя.
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события, и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность…
- 1
Для решения нужно увидеть диаграмму Эйлера, обозначения событий, точки элементарных исходов и их вероятности.
- 2
В предоставленном скриншоте отображается только текст условия и поле ответа; сама диаграмма отсутствует. Поэтому невозможно определить, какие вероятности необходимо складывать.