Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно…
- 1
Рассмотрим маршрут A → E → B → C → D. Все дороги этого маршрута существуют, а пункты не повторяются.$$2 + 1 + 1 + 2 = 6$$
- 2
Другие допустимые маршруты имеют большую длину: например, A → B → C → D — 7 км, а A → E → B → D — 7 км. Следовательно, найденный маршрут является кратчайшим.$$L_{\min} = 6$$
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно…
- 1
Из таблицы видно, что из A можно попасть в B по дороге длиной 5 км или в C по дороге длиной 3 км. В E ведёт дорога только из D длиной 1 км.
- 2
Рассмотрим маршрут A–B–C–D–E.$$5 + 1 + 6 + 1 = 13$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и D. Передвигаться можно…
- 1
Рассмотрим маршрут B–A–E–D. Все дороги этого маршрута указаны в таблице, и каждый пункт посещается только один раз.$$B\text{–}A\text{–}E\text{–}D$$
- 2
Вычислим длину маршрута:$$2 + 1 + 4 = 7$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно…
- 1
Рассмотрим допустимые пути из A в E. Через C и D получаем маршрут A–C–D–E.$$3 + 4 + 1 = 8$$
- 2
Другой возможный маршрут A–B–D–E имеет длину 9 км. Маршрут A–B–E имеет длину 9 км, а путь через C и D является более коротким.$$3 + 5 + 1 = 9$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E. Передвигаться можно…
- 1
Перечислим основные допустимые пути из B в E и найдём их длины.
- 2
Для пути B–A–E длина равна $4 + 8 = 12$ км, для пути B–C–E — $7 + 6 = 13$ км.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и F. Передвигаться можно…
- 1
Из пункта B можно попасть в пункты A и C. Рассмотрим маршрут через C, A, D и E.$$B \to C \to A \to D \to E \to F$$
- 2
Длина этого маршрута равна сумме длин всех его дорог.$$1 + 1 + 2 + 2 + 3 = 9$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно…
- 1
Рассмотрим возможные пути из A в D по указанным дорогам.
- 2
Путь A–E–D имеет длину 6 + 3 = 9 км.$$L_{A\text{–}E\text{–}D}=6+3=9$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно…
- 1
Рассмотрим маршрут A–B–C–D–E–F. Он проходит по всем указанным дорогам, и каждый пункт посещается только один раз.$$3 + 1 + 2 + 4 + 1 = 11$$
- 2
Другие возможные маршруты не дают меньшую длину: например, прямой путь A–F имеет длину 15 км, а путь A–C–D–E–F — 12 км. Следовательно, кратчайший путь имеет длину 11 км.$$11 < 12 < 15$$
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно…
- 1
Перечислим основные допустимые пути из A в D и вычислим их длины.
- 2
Для пути A–B–C–D длина равна:$$2 + 1 + 4 = 7$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно…
- 1
Из пункта A можно попасть в B или C. Рассмотрим допустимые маршруты до E.
- 2
Маршрут A—B—E имеет длину $3 + 8 = 11$ км.
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых указана в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам…
- 1
Рассмотрим допустимые пути из A в D без повторного посещения пунктов.
- 2
Для маршрута A–E–B–C–D длина равна:$$3 + 1 + 2 + 2 = 8$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых в километрах приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт…
- 1
Рассмотрим маршрут, проходящий через C и использующий каждый пункт не более одного раза: A–B–C–D–E–F.$$3+1+2+3+2=11$$
- 2
Другие допустимые маршруты через C имеют большую суммарную длину. Например, A–C–D–F имеет длину $5+2+6=13$, а A–C–F — $5+9=14$.
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E при условии, что передвигаться можно…
- 1
Рассмотрим допустимые пути из A в E и вычислим их длины.$$A\!\to\!E: 12$$
- 2
Для сравнения: путь A–D–E имеет длину 8 + 5 = 13, путь A–B–D–E — 5 + 4 + 5 = 14, путь A–C–E — 8 + 7 = 15.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых в километрах приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только…
- 1
Из пункта A можно попасть в B по дороге длиной 2 км или в D по дороге длиной 1 км.
- 2
Рассмотрим основные пути в E: A–B–C–E имеет длину $2 + 3 + 2 = 7$ км, а A–D–C–E — длину $1 + 3 + 2 = 6$ км.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно…
- 1
Из пункта A можно попасть в B или C. Рассмотрим допустимые маршруты до E без повторного посещения пунктов.
- 2
Маршрут A → B → C → E имеет длину:$$4 + 2 + 2 = 8$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно…
- 1
По таблице дороги имеют следующие длины: $AB = 4$, $AE = 1$, $BE = 2$, $BD = 1$, $CD = 4$, $DE = 4$.
- 2
Рассмотрим путь $A \to E \to B \to D \to C$. Все пункты на нём посещаются только один раз.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами D и B. Передвигаться можно…
- 1
Рассмотрим допустимый путь D–E–A–C–B. Все дороги этого пути указаны в таблице, пункты не повторяются.$$D\to E\to A\to C\to B$$
- 2
Вычислим длину пути:$$2+2+1+4=9$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно…
- 1
Из пункта A можно попасть только в пункт B по дороге длиной 1 км.$$A\to B: 1$$
- 2
Из B в E можно пройти через C или D. Путь A–B–C–E имеет длину:$$1 + 2 + 3 = 6$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых указана в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам…
- 1
Рассмотрим маршруты из A в C, проходящие по существующим дорогам и не посещающие пункты повторно.
- 2
Маршрут A–B–C имеет длину $5 + 3 = 8$ км, а маршрут A–D–C — $4 + 4 = 8$ км.$$5 + 3 = 8,\quad 4 + 4 = 8$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C при условии, что передвигаться можно…
- 1
Из пункта A можно попасть в B или E. Рассмотрим пути, ведущие в C.
- 2
По маршруту A—E—C длина пути равна:$$2+1=3$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде