4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ57BC75Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами D и B. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 6 | 1 | 5 | 2 | |
| B | 6 | 4 | |||
| C | 1 | 4 | 6 | ||
| D | 5 | 6 | 2 | ||
| E | 2 | 2 |
Таблица 1 · протяжённость дорог между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим допустимый путь D–E–A–C–B. Все дороги этого пути указаны в таблице, пункты не повторяются.
$$D\to E\to A\to C\to B$$2
Вычислим длину пути:
$$2+2+1+4=9$$Другие допустимые пути имеют большую длину: например, D–C–B: $6+4=10$, а D–A–C–B: $5+1+4=10$. Следовательно, кратчайший путь имеет длину 9 км.
Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использование дороги, которой нет в таблице.
Повторное посещение одного и того же пункта.
Сложение только части рёбер маршрута.