4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИF25E71Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 1 | 1 | 2 | ||
| B | 1 | 3 | 6 | ||
| C | 1 | 3 | 1 | ||
| D | 6 | 1 | 7 | ||
| E | 2 | 7 |
Таблица 1 · протяжённость дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим основные маршруты из A в D и сложим длины входящих в них дорог.
$$A\text{–}C\text{–}D: 1 + 1 = 2$$2
Другие возможные маршруты длиннее: A–B–D имеет длину 7, A–B–C–D — 5, A–E–D — 9.
Минимальная длина среди допустимых маршрутов равна 2.
Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать прямую дорогу между A и D, хотя такой дороги в таблице нет.
Сложить длины дорог маршрута A–B–C–D с ошибкой.
Не учитывать условие, что каждый пункт можно посетить только один раз.