4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИF78223Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 1 | 5 | ||
| B | 2 | 4 | |||
| C | 1 | 4 | 1 | 4 | |
| D | 1 | 2 | |||
| E | 5 | 4 | 2 |
Таблица 1 · протяжённость дорог, км
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим путь B–A–C–D–E. Все необходимые дороги указаны в таблице, и каждый пункт посещается только один раз.
$$B\to A\to C\to D\to E$$2
Сложим длины дорог этого пути:
$$2 + 1 + 1 + 2 = 6$$Другие допустимые пути имеют большую длину, поэтому найденный путь является кратчайшим.
Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают одну из дорог при сложении.
Выбирают путь B–A–E длиной 7 км, не проверив путь через C и D.
Повторно посещают населённый пункт.