4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИB100D0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 3 | 5 | 15 | |||
| B | 3 | 4 | ||||
| C | 5 | 2 | ||||
| D | 4 | 2 | 3 | 6 | ||
| E | 3 | 4 | ||||
| F | 15 | 6 | 4 |
Таблица 1 · протяжённость дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Рассмотрим основные маршруты из A в F и вычислим их длины.
2
Через вершины B и D получаем маршрут A–B–D–F:
$$3 + 4 + 6 = 13$$3
Через вершины C и D получаем маршрут A–C–D–F:
$$5 + 2 + 6 = 13$$Прямой путь A–F имеет длину 15 км, а маршруты через E длиннее. Поэтому минимальная длина пути равна 13 км.
Ответ
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать прямую дорогу A–F длиной 15 км, не проверив составные маршруты.
Сложить длины дорог в маршруте через E с ошибкой.
Посчитать только одну из двух кратчайших цепочек и сделать неверный вывод.