4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ781336Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 7 | 4 | |
| B | 2 | 5 | 1 | |
| C | 7 | 5 | 2 | |
| D | 4 | 1 | 2 |
Таблица расстояний между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Рассмотрим возможные пути из A в C без повторного посещения пунктов.
$$A\text{–}C: 7,\quad A\text{–}B\text{–}C: 2+5=7$$2
Путь через пункт D имеет длину $4+2=6$ км.
$$A\text{–}D\text{–}C: 4+2=6$$3
Путь A–B–D–C также не содержит повторных посещений и имеет длину 5 км.
$$A\text{–}B\text{–}D\text{–}C: 2+1+2=5$$Минимальная из найденных длин равна 5 км.
$$\min(7,7,6,5)=5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают составные маршруты через несколько населённых пунктов.
Складывают длины дорог по пути A–D–C и не проверяют путь A–B–D–C.
Посещают один и тот же пункт более одного раза.