4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ1FEEADКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 5 | — | — | 3 |
| B | 5 | — | 1 | 5 | — |
| C | — | 1 | — | 1 | 5 |
| D | — | 5 | 1 | — | 6 |
| E | 3 | — | 5 | 6 | — |
Таблица 1 · протяжённость дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим пути из A в D, не посещая один и тот же пункт дважды.
2
Путь A–B–C–D имеет длину:
$$5 + 1 + 1 = 7$$Другие основные варианты длиннее: A–B–D — 10, A–E–D — 9, A–E–C–D — 9. Следовательно, кратчайшим является путь A–B–C–D.
Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают промежуточный пункт C и выбирают путь A–B–D длиной 10.
Складывают длины дорог, не проверяя, какой путь является кратчайшим.
Повторно посещают один и тот же пункт.