4
Решение: Кратчайший путь через вершину
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ9ABCB7Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D, проходящего через пункт C. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 5 | 6 | 5 | 3 | |
| B | 5 | 4 | |||
| C | 6 | 2 | 2 | ||
| D | 5 | 4 | 2 | 5 | |
| E | 3 | 2 | 5 |
Таблица 1 · протяжённость дорог между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Рассмотрим допустимые маршруты из A в D, проходящие через C и не содержащие повторных посещений пунктов.
2
Маршрут A–C–D имеет длину $6 + 2 = 8$.
3
Маршрут A–C–E–D имеет длину $6 + 2 + 5 = 13$.
4
Маршрут A–E–C–D имеет длину $3 + 2 + 2 = 7$.
Минимальная из найденных длин равна 7.
$$\min(8, 13, 7) = 7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не включают в маршрут обязательное прохождение через пункт C.
Используют дорогу, которой нет в таблице.
Посещают один из пунктов повторно.