4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИFCAE3AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 5 | ||||
| B | 2 | 2 | 3 | 1 | ||
| C | 2 | 1 | ||||
| D | 3 | 1 | 1 | |||
| E | 5 | 1 | 1 |
Таблица 1 · протяжённость дорог между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим возможные маршруты из A в D, не посещая ни один пункт более одного раза.
2
Для маршрута A–B–E–D длина равна сумме длин дорог A–B, B–E и E–D:
$$2 + 1 + 1 = 4$$Другие основные маршруты длиннее: A–B–D имеет длину $2 + 3 = 5$, A–B–C–D — $2 + 2 + 1 = 5$, A–E–D — $5 + 1 = 6$.
Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать маршрут через пункт E.
Сложить длины дорог A–B и B–D, не проверив наличие более короткого пути.
Посчитать только число дорог, а не их суммарную протяжённость.