4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИE87CE9Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 6 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 4 | 6 | ||
| B | 2 | 1 | |||
| C | 4 | 1 | 5 | 1 | |
| D | 5 | 3 | |||
| E | 6 | 1 | 3 |
Таблица расстояний между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
6 шагов1
Рассмотрим маршруты из A в D, не посещая один и тот же пункт повторно.
2
Маршрут $A \to B \to C \to D$ имеет длину:
$$2 + 1 + 5 = 8$$3
Маршрут $A \to C \to D$ имеет длину:
$$4 + 5 = 9$$4
Маршрут $A \to E \to D$ имеет длину:
$$6 + 3 = 9$$5
Маршрут $A \to B \to C \to E \to D$ имеет длину:
$$2 + 1 + 1 + 3 = 7$$Из рассмотренных маршрутов самым коротким является маршрут через B, C и E.
Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают маршрут с посещением четырёх рёбер.
Складывают расстояния неправильных рёбер.
Путают длину пути с количеством посещённых пунктов.