4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИB414E2Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 1 | ||||
| B | 1 | 4 | 2 | 8 | |
| C | 4 | 4 | |||
| D | 2 | 4 | |||
| E | 8 | 4 | 4 |
Таблица 1 · протяжённость дорог между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из пункта A ведёт дорога только в пункт B, поэтому маршрут начинается с участка A—B длиной 1 км.
$$L_{AB}=1$$2
Из пункта B до E можно добраться напрямую, через C или через D. Рассмотрим длины маршрутов:
$$L_{A-B-E}=1+8=9;\quad L_{A-B-C-E}=1+4+4=9;\quad L_{A-B-D-E}=1+2+4=7$$Наименьшая длина получается для маршрута A—B—D—E.
$$L_{\min}=7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать прямую дорогу B—E, не сравнив её с маршрутами через C или D.
Сложить длины дорог в неверном порядке или пропустить один участок маршрута.