4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИA29351Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 1 | 5 | 13 | |||
| B | 1 | 2 | ||||
| C | 5 | 2 | 1 | |||
| D | 1 | 2 | 5 | |||
| E | 2 | 2 | ||||
| F | 13 | 5 | 2 |
Таблица 1 · протяжённость дорог, км
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим маршрут A–B–C–D–E–F. Он проходит по указанным дорогам, не посещая ни один пункт повторно.
$$1+2+1+2+2=8$$2
Другие возможные маршруты имеют большую длину: например, A–C–D–E–F имеет длину $5+1+2+2=10$ км, а прямая дорога A–F — 13 км.
Следовательно, кратчайший путь между A и F равен 8 км.
$$L_{\min}=8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сложить длины дорог маршрута A–C–D–E–F и принять 10 за кратчайшее расстояние.
Не учесть более короткий маршрут через пункты B и C.
Повторно посетить пункт при построении маршрута.