4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ42FAE7Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 7 | 6 | ||
| B | 2 | 3 | |||
| C | 7 | 3 | 5 | 2 | |
| D | 5 | 3 | |||
| E | 6 | 2 | 3 |
Таблица расстояний между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим возможные пути из A в D по указанным дорогам.
2
Путь A–E–D имеет длину 6 + 3 = 9 км.
$$L_{A\text{–}E\text{–}D}=6+3=9$$Другие возможные пути длиннее: A–B–C–D имеет длину 2 + 3 + 5 = 10 км, а A–C–D — 7 + 5 = 12 км.
$$10>9,\quad 12>9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывать дороги, для которых в таблице нет значения.
Сложить длины дорог A–E и E–D неправильно.
Выбрать путь A–B–C–D, не сравнив его длину с маршрутом A–E–D.