4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИACC66DКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых указана в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 4 | ||||
| B | 4 | 4 | 1 | ||
| C | 4 | 1 | 2 | ||
| D | 1 | 3 | |||
| E | 1 | 2 | 3 |
Таблица протяжённости дорог, км
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из пункта A ведёт дорога только в пункт B, поэтому первый участок любого пути имеет длину 4 км.
$$A \to B: 4$$2
Рассмотрим путь через E и C: сначала из B в E, затем из E в C и из C в D.
$$A \to B \to E \to C \to D: 4 + 1 + 2 + 1 = 8$$Другой путь через C имеет длину $4 + 4 + 1 = 9$ км, а путь через E и D — $4 + 1 + 3 = 8$ км. Минимальная длина равна 8 км.
Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбирать путь A → B → C → D длиной 9 км, не сравнив его с путями через E.
Складывать длины дорог, не проверяя, что каждый пункт посещается не более одного раза.