4
Решение: Кратчайший путь через вершину D
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИB7483AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт D, если передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 4 | 5 | 7 | ||
| B | 1 | 3 | |||
| C | 4 | 1 | 2 | 1 | |
| D | 5 | 2 | 1 | ||
| E | 7 | 3 | 1 | 1 |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Рассмотрим пути из A в E, проходящие через D и не содержащие повторяющихся вершин.
2
Путь A–D–E имеет длину:
$$5+1=6$$3
Другие возможные пути через D длиннее: A–C–D–E имеет длину $4+2+1=7$, а A–D–C–E — $5+2+1=8$.
Минимальная длина среди подходящих путей равна 6.
Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать обязательное прохождение через пункт D.
Складывать длины дорог на пути, повторяющем один из пунктов.
Выбирать прямую дорогу A–E длиной 7, которая не проходит через D.