Решение: Кратчайший путь через вершину
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 5 | 9 | 6 | 9 | |
| B | 5 | 3 | |||
| C | 9 | 2 | 2 | ||
| D | 6 | 3 | 2 | 5 | |
| E | 9 | 2 | 5 |
Решение по шагам
6 шаговПеречислим допустимые маршруты из A в E, проходящие через D, без повторного посещения пунктов.
Для маршрута A–D–E длина равна $6 + 5 = 11$.
Для маршрута A–B–D–E длина равна $5 + 3 + 5 = 13$.
Для маршрута A–C–D–E длина равна $9 + 2 + 5 = 16$.
Для маршрута A–D–C–E длина равна $6 + 2 + 2 = 10$.
Минимальная из полученных длин равна 10.
$$\min(11, 13, 16, 10) = 10$$Где здесь ошибаются
Не учитывать условие прохождения через пункт D.
Повторно посещать один и тот же пункт.
Выбирать прямой путь A–E длиной 9, который не проходит через D.