4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ387B3EКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 3 | 3 | |||
| B | 3 | 5 | 6 | ||
| C | 3 | 4 | |||
| D | 5 | 4 | 1 | ||
| E | 6 | 1 |
Таблица протяжённости дорог, км
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим допустимые пути из A в E. Через C и D получаем маршрут A–C–D–E.
$$3 + 4 + 1 = 8$$2
Другой возможный маршрут A–B–D–E имеет длину 9 км. Маршрут A–B–E имеет длину 9 км, а путь через C и D является более коротким.
$$3 + 5 + 1 = 9$$Минимальная длина пути между A и E равна 8 км.
Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают длины дорог маршрута A–B–E и получают не минимальное значение.
Используют дорогу, которой нет в таблице.
Посещают один и тот же населённый пункт более одного раза.