4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ4F4D3AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 5 | 8 | 8 | 12 | |
| B | 5 | 4 | |||
| C | 8 | 7 | |||
| D | 8 | 4 | 5 | ||
| E | 12 | 7 | 5 |
Таблица 1 · протяжённость дорог между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим допустимые пути из A в E и вычислим их длины.
$$A\!\to\!E: 12$$2
Для сравнения: путь A–D–E имеет длину 8 + 5 = 13, путь A–B–D–E — 5 + 4 + 5 = 14, путь A–C–E — 8 + 7 = 15.
Минимальная длина среди всех допустимых путей равна 12.
$$\min(12, 13, 14, 15)=12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывать длины всех дорог в таблице вместо длины одного пути.
Выбирать путь с большим количеством промежуточных пунктов, не сравнив его суммарную длину.
Путать длину прямой дороги A–E с длиной другого маршрута.